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1、初中数学代数式的简单分类详细代数式的分类 代数式：有理式 无理式 整式 分式 根式 我们先来认识一下这些代数式的概念。 根式：是指含有开方运算的算式或代数式。 整式：是指没有除法运算，或有除法运算但除式中不含字母的有理式。 分式：是指有除法运算，而且除式中含有字母的有理式。 无理式：是指有开方运算，而且被开方数含有字母的代数式。 有理式：是指没有开方运算，或有开方运算但被开方数不含字母的代数式。 说明：进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。 先根据被开方数中是否含有字母，将有理式与无理式区别开；再根据除式中是否含有字母，将整式和分
2、式区别开；最后根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。 简记：代数式分类要注意，只看外形不化简，三重标准依次看，标准如下记仔细。 看开数是含字被方中否有母 是，则为 无理式 是，则为 分 式 看子是含加运代数式 是，则为 多项式 否，则为 有理式 看母是含字分中否有母 否，则为 整 式 式中否有减算 否，则为 单项式 例如： 3 被开方数不含字母，所以是有理式，且不含除法运算，所以它是整式。所以3+2a是多项式。 3被开方数不含字母，所以是有理式，但分母中含有字母，所以它是分a式。所以3+2b是分式。 a4a2被开方数含有字母，所以是无理式，虽然它可以进行如下化简，2aa04a2=2a
3、=，化简后得到的是一个有理整式，但是进行代数式分-2aa0类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。所以它不x2x2能归入整式类。类似的虽然化简后可以得到整式x，但仍然归入分式类。 xx关于代数式的分类与实数的分类方法是有所区别的。 例如：4应该是整数，因为4本身是一个代数式，它运算的结果等于2，2是一个整数，所以4是一个整数，属于有理数。 因为虽然3本身也是一个代数式，但它运算的结果是3应该是无理数，一个无限不循环的小数，为表示的方便，可直接把3作为运算的结果看。所以3是一个无理数。 4应该归为整数类，因为虽然它具有分数的形式，但实际也表示了4除2以2这样的一个运算，我们要将其化简看最后结果等于2，是一个整数，所以410应该是整数。但是已经不能再约分，其分母不为1，所以是分数。 23所以：实数的分类需要先对分式或根式进行化简运简，然后再根据所得结果分类。 如果分数能约分至分母为1，则应归为整数，否则就是分数；所有整数和分数都是有理数；如果根式运算结果能开得尽方，则应根据开方结果分类，如果不能开得尽方，则应归为无理数。
