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1、初中数学函数专题训练初中数学函数专题训练 一.填空题 1 在函数y=x-2中，自变量x的取值范围是_ x-32 抛物线y=x2-6x+3的顶点坐标是_ 3 正比例函数的图像经过点,则函数的关系式是 4函数y=-5x+2与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 ，与两坐标轴围成的三角形面积是 ； 5若点在一次函数y=3x+1的图像上，则a= ； 6二次函数y=-4(x+3)2-1中，图象是 ，开口 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是，当X 时，函数Y随着X的增大而增大，当X 时，函数Y随着X的增大而减小。当X= 时，函数Y有最 值是 。 7写一个图象过一、二、四象限的一次函数表达_. 8写一个图象开口向下，且
2、过原点的二次函数表达式_. 9. 函数y=2-x，则y随x的增大而_ 二选择题 10若点P的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在 第一象限第二象限第三象限第四象限 11已知直线y=mx1上有一点B,它到原点的距离是10，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为 1111111或或 (D) 或 24248821上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为2x12已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=，则二次函数y=-abx2+x 99 有最大值，且最大值是 2299有最大值，且最大值是 有最小值，且最小值是 2213已知反比例函数的图像经过点，则它的图像一定也经过 有最小值，且最小值是A
3、(a,b) B (a,b) C (a，b) D 14已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=1，则下列结论中正确的是 ac0 22b0 b-4ac0 2a+b=0 215已知y=2x的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴，y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新1 坐标系下抛物线的解析式是 y=2(x-2)2+2 y=2(x+2)2-2 y=2(x-2)2-2 y=2(x+2)2+2 16正比例函数ykx的图象经过二、四象限，则抛物线ykx22xk2的大致图象是 17函数y=x+1-1中，自变量x的取值范围是 x-2Ax1 Bx1且x2 Cx2 Dx1且x2 18把二次函数y=
4、x2-2x-1配方成顶点式为 Ay=(x-1)2 B y=(x-1)2-2 Cy=(x+1)2+1 Dy=(x+1)2-2 19抛物线y=2x是由抛物线y=2(x+1)+2经过平移而得到的，则正确的平移是 A、先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 B、先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 C、先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D、先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 三计算题 20已知一次函数y=(m-1)x+2m+1 (1) 若函数经过原点,求m值 (2) 若图像平行与直线y=2x,求m的值 (3) 若图像交y轴于正半轴,求m的取值范围 (4) 若图像经过一、二、四象限，求m取值
5、范围 21已知一次函数y(3m-8)x1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数. (1)求m的值；(2)当x取何值时，0y4？ 22已知函数y=- 2 226图像经过点，试求函数y=kx-1的图像与坐标轴围成的三角形的面积。 x23如图，已知一次函数y=kx+b(k0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=m(m0)的图象在第一象限内交于C点,CD垂直于x轴，垂足为点D，若OA=OB=OD=1. x 求点A、B、D的坐标； y 求一次函数和反比例函数的解析式。 C B A O D x 24如图；已知点A的坐标为， 点B的标为， 写出一个图象经过A、B
6、两点的 函数表达式； 写出函数的两个性质； 25如图，抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点.点A、C的坐标分别是、. 2(1) 求此抛物线对应的函数解析式； (2) 若点P是抛物线上位于x轴上方的一个动点，求ABP面积的最大值. 3 26为了保护学生的视力，课桌椅的高度是按一定的关系配套设计的。研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，则y应是x的一次函数，右边的表中给出两套符合条件的桌椅的高度： 第一套 椅子高度x 桌子高度y 请确定y与x的函数关系式； 现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由。 27某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出若每床每晚收费提高2元，则减少10张床位租出；若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出以每次提高2元的这种方法变化下去为了投资少而获利大，每床每晚应提高多少元？最大利润为多少？ 28已知抛物线y= x2+bx+c,经过点A和点B， 求抛物线的解析式。 现有一半径为1，圆心P在抛物线上运动的动圆，问P在运动过程中，是否存在P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由； 若Q的半径为R，点Q在抛物线上，Q与两坐标都相切时求半径R 的值。 40.0 75.0 第二套 37.0 70.2 4
