初中数学知识点总结(4).docx

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1、初中数学知识点总结 1 知识点1：一元二次方程的基本概念 1一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2. 2一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置 1直角坐标系中，点A在y轴上。 2直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0. 3直角坐标系中，点A在第一象限. 4直角坐标系中，点A在第四象限. 5直角坐标系中，点A在第二象限. 知识点3：已知自变量的值求函数值 1当x=2时,函数y=2x-3的值为1.

2、 2当x=3时,函数y=1的值为1. x-212x-33当x=-1时,函数y=的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1函数y=-8x是一次函数. 2函数y=4x+1是正比例函数. 3函数y=-x是反比例函数. 4抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3. 6抛物线y=1(x-1)2+2的顶点坐标是(1,2). 2127反比例函数y=2的图象在第一、三象限. x知识点5：数据的平均数中位数与众数 1数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2数据3,4,2,4,4的众数是4. 3数据1，2，3，4，5的中位数是3. 知识点6：特殊三角

3、函数值 1cos30= 3. 22sin260+ cos260= 1. 32sin30+ tan45= 2. 4tan45= 1. 5cos60+ sin30= 1. 2 知识点7：圆的基本性质 1半圆或直径所对的圆周角是直角. 2任意一个三角形一定有一个外接圆. 3在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆. 4在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 5同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6同圆或等圆的半径相等. 7过三个点一定可以作一个圆. 8长度相等的两条弧是等弧. 9在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 10经过圆心平分弦的直径垂直于弦。 知

4、识点8：直线与圆的位置关系 1直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切. 2三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心. 3弦切角等于所夹的弧所对的圆心角. 4三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心. 5垂直于半径的直线必为圆的切线. 6过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线. 7垂直于半径的直线是圆的切线. 8圆的切线垂直于过切点的半径. 知识点9：圆与圆的位置关系 1两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切. 2相交两圆的连心线垂直平分公共弦. 3两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交. 4两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条. 5相切两圆的连心线必过切点. 知识点10：正多边形基本性

5、质 1正六边形的中心角为60. 2矩形是正多边形. 3正多边形都是轴对称图形. 4正多边形都是中心对称图形. 知识点11：一元二次方程的解 1方程x2-4=0的根为 . Ax=2 Bx=-2 Cx1=2,x2=-2 Dx=4 2方程x2-1=0的两根为 . Ax=1 Bx=-1 Cx1=1,x2=-1 Dx=2 3方程=0的两根为 . A.x1=-3,x2=4 B.x1=-3,x2=-4 C.x1=3,x2=4 D.x1=3,x2=-4 4方程x(x-2)=0的两根为 . Ax1=0,x2=2 Bx1=1,x2=2 Cx1=0,x2=-2 Dx1=1,x2=-2 3 5方程x2-9=0的两根为

6、 . Ax=3 Bx=-3 Cx1=3,x2=-3 Dx1=+3,x2=-3 知识点12：方程解的情况及换元法 1一元二次方程4x2+3x-2=0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 2不解方程,判别方程3x2-5x+3=0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 3不解方程,判别方程3x2+4x+2=0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 4不解方程,判别方程4x2+4x-1=0的根的情况是

7、. A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 5不解方程,判别方程5x2-7x+5=0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 6不解方程,判别方程5x2+7x=-5的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 7不解方程,判别方程x2+4x+2=0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 28. 不解方程,判断方程5y+1=25y的根的情况是 A.有两个相等

8、的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 x25(x-3)x2-=4时9. 用 换 元 法 解方 程 , 令 = y,于是原方程变为 . x-3x-3x2A.y-5y+4=0 B.y-5y-4=0 C.y-4y-5=0 D.y+4y-5=0 2222x-3x25(x-3)-=410. 用换元法解方程时,令 ,于是原方程变为 . 2= y2xx-3xA.5y-4y+1=0 B.5y-4y-1=0 C.-5y-4y-1=0 D. -5y-4y-1=0 11. 用换元法解方程(2222x2xx)-5+6=0时，设=y，则原方程化为关于y的方程是 . x+1x+1x+

9、1A.y2+5y+6=0 B.y2-5y+6=0 C.y2+5y-6=0 D.y2-5y-6=0 知识点13：自变量的取值范围 1函数y=x-2中，自变量x的取值范围是 . 4 A.x2 B.x-2 C.x-2 D.x-2 2函数y=1的自变量的取值范围是 . x-3A.x3 B. x3 C. x3 D. x为任意实数 3函数y=1x+1的自变量的取值范围是 . A.x-1 B. x-1 C. x1 D. x-1 4函数y=-1x-1的自变量的取值范围是 . A.x1 B.x1 C.x1 D.x为任意实数 5函数y=x-52的自变量的取值范围是 . A.x5 B.x5 C.x5 D.x为任意实

10、数 知识点14：基本函数的概念 1下列函数中,正比例函数是 . A. y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x2+1 D.y=-8x 2下列函数中,反比例函数是 . A. y=8x2 B.y=8x+1 C.y=-8x D.y=-8x 3下列函数：y=8x2；y=8x+1；y=-8x；y=-8x.其中,一次函数有 个 . A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 知识点15：圆的基本性质 1如图，四边形ABCD内接于O,已知C=80,则A的度数是 . A. 50 B. 80 C. 90 D. 100 2已知：如图，O中, 圆周角BAD=50,则圆周角BCD的度数是 . A.100 B.130

11、C.80 D.50 3已知：如图，O中, 圆心角BOD=100,则圆周角BCD的度数是 . A.100 B.130 C.80 D.50 4已知：如图，四边形ABCD内接于O，则下列结论中正确的是 . A.A+C=180 B.A+C=90 C.A+B=180 D.A+B=90 5半径为5cm的圆中,有一条长为6cm的弦,则圆心到此弦的距离为 . A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 6已知：如图，圆周角BAD=50,则圆心角BOD的度数是 . A.100 B.130 C.80 D.50 7已知：如图，O中,弧AB的度数为100,则圆周角ACB的度数是 . A.100 B.130 C.2

12、00 D.50 8. 已知：如图，O中, 圆周角BCD=130,则圆心角BOD的度数是 . A.100 B.130 C.80 D.50 AOBDCAO BDC CO ABAOBDCAOBDCAOBDC 5 C9. 在O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则O的半径为 cm. A.3 B.4 C.5 D. 10 10. 已知：如图，O中,弧AB的度数为100,则圆周角ACB的度数是 . A.100 B.130 C.200 D.50 12在半径为5cm的圆中,有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为 . A. 3cm B. 4 cm C.5 cm D.6 cm O AB知识点16：

13、点、直线和圆的位置关系 1已知O的半径为10,如果一条直线和圆心O的距离为10,那么这条直线和这个圆的位置关系为 . A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相离 2已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 . A.相切 B.相离 C.相交 D. 相离或相交 3已知圆O的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P和这个圆的位置关系是 A.点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定 4已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是 . A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确定 5一个圆的周长

14、为a cm,面积为a cm2，如果一条直线到圆心的距离为cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 . A.相切 B.相离 C.相交 D. 不能确定 6已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 . A.相切 B.相离 C.相交 D.不能确定 7. 已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 . A.相切 B.相离 C.相交 D. 相离或相交 8. 已知O的半径为7cm,PO=14cm,则PO的中点和这个圆的位置关系是 . A.点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定 知识点17：圆与圆的位置关系

15、 1O1和O2的半径分别为3cm和4cm，若O1O2=10cm，则这两圆的位置关系是 . A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 2已知O1、O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的位置关系是 . A.内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离 3已知O1、O2的半径分别为3cm和5cm,若O1O2=1cm,则这两个圆的位置关系是 . A.外切 B.相交 C. 内切 D. 内含 4已知O1、O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=7cm,则这两个圆的位置关系是 . A.外离 B. 外切 C.相交 D.内切 5已知O1、O2的半径分别为3cm和4cm，两圆的一条

16、外公切线长43，则两圆的位置关系是 . A.外切 B. 内切 C.内含 D. 相交 6已知O1、O2的半径分别为2cm和6cm,若O1O2=6cm,则这两个圆的位置关系是 . A.外切 B.相交 C. 内切 D. 内含 知识点18：公切线问题 1如果两圆外离，则公切线的条数为 . A. 1条 B.2条 C.3条 D.4条 6 2如果两圆外切，它们的公切线的条数为 . A. 1条 B. 2条 C.3条 D.4条 3如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为 . A. 1条 B. 2条 C.3条 D.4条 4如果两圆内切，它们的公切线的条数为 . A. 1条 B. 2条 C.3条 D.4条 5. 已知

17、O1、O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的公切线有 条. A.1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 6已知O1、O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=7cm,则这两个圆的公切线有 条. A.1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 知识点19：正多边形和圆 1如果O的周长为10cm，那么它的半径为 . A. 5cm B.10cm C.10cm D.5cm 2正三角形外接圆的半径为2,那么它内切圆的半径为 . A. 2 B. 3 C.1 D.2 3已知,正方形的边长为2,那么这个正方形内切圆的半径为 . A. 2 B. 1 C.2 D.3 4扇形的面积为2p

18、,半径为2,那么这个扇形的圆心角为= . 3A.30 B.60 C.90 D. 120 5已知,正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为 . A.1R B.R C.2R D.3R 2C26圆的周长为C,那么这个圆的面积S= . C2C2A.pC B. C. D. p2p4p27正三角形内切圆与外接圆的半径之比为 . A.1:2 B.1:3 C.3:2 D.1:2 8. 圆的周长为C,那么这个圆的半径R= . A.2pC B. pC C. CC D. 2pp9.已知,正方形的边长为2,那么这个正方形外接圆的半径为 . A.2 B.4 C.22 D.23 10已知,正三角形的半径为3,那么这个

19、正三角形的边长为 . A. 3 B. 3 C.32 D.33 知识点20：函数图像问题 7 且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是1已知：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一个根为x1=2，直线x=2，则抛物线的顶点坐标是 . A. (2，-3) B. (2，1) C. (2，3) D. (3，2) 2若抛物线的解析式为y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是 . A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2) 3一次函数y=x+1的图象在 . A.第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限 4函数y=2x+1的图

20、象不经过 . A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5反比例函数y=2的图象在 . x10的图象不经过 . xA.第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限 6反比例函数y=-A第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限 7若抛物线的解析式为y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是 . A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2) 8一次函数y=-x+1的图象在 . A第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限 9一次函数y=-2x+1的图

21、象经过 . A第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限 10. 已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=1，且函数图象上有三点A(-1,y1)、B(C(2,y3)，则y1、y2、y3的大小关系是 . A.y3y1y2 B. y2y3y1 C. y3y2y1 D. y1y3y2 1,y2)、2知识点21：分式的化简与求值 1计算：(x-y+4xy4xy)(x+y-)的正确结果为 . x-yx+yA. y2-x2 B. x2-y2 C. x2-4y2 D. 4x2-y2 12a2-a+1)22.计算：1-xm的交点的个数为 . A.0 B.1 C.2

22、D.4 k7已知直线y=kx+b与双曲线y=交于A,B两点,则x1x2的值 . xA.与k有关，与b无关 B.与k无关，与b有关 C.与k、b都有关 D.与k、b都无关 知识点26：正多边形问题 1一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形，那么另个一个为 . A. 正三边形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形 2为了营造舒适的购物环境，某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现选用了边长相同的正四边形、正八边形这两种规格的花岗石板料镶嵌地面,则在每一个顶点的周围，正四边形、正八边形板料铺的个数分别是 . A.2,1 B.1,2 C

23、.1,3 D.3,1 3选用下列边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面，能平整镶嵌的组合方案是 . A.正四边形、正六边形 B.正六边形、正十二边形 C.正四边形、正八边形 D.正八边形、正十二边形 4用几何图形材料铺设地面、墙面等，可以形成各种美丽的图案.张师傅准备装修客厅，想用同一种正多边形形状的材料铺成平整、无空隙的地面，下面形状的正多边形材料，他不能选用的是 . A.正三边形 B.正四边形 C. 正五边形 D.正六边形 5我们常见到许多有美丽图案的地面,它们是用某些正多边形形状的材料铺成的,这样的材料能铺成平整、无空隙的地面.某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现有正三边形、正四边形、正六

24、边形、正八边形这四种规格的花岗石板料，若从其中选择两种不同板料铺设地面，则共有 种不同的设计方案. A.2种 B.3种 C.4种 D.6种 6用两种不同的正多边形形状的材料装饰地面,它们能铺成平整、无空隙的地面.选用下列边长相同的正多边形板料组合铺设，不能平整镶嵌的组合方案是 . A.正三边形、正四边形 B.正六边形、正八边形 C.正三边形、正六边形 D.正四边形、正八边形 7用两种正多边形形状的材料有时能铺成平整、无空隙的地面，并且形成美丽的图案，下面形状的正多边形材料，能与正六边形组合镶嵌的是 . A.正三边形 B.正四边形 C.正八边形 D.正十二边形 8用同一种正多边形形状的材料，铺成

25、平整、无空隙的地面，下列正多边形材料，不能选用的是 . A.正三边形 B.正四边形 C.正六边形 D.正十二边形 9用两种正多边形形状的材料，有时既能铺成平整、无空隙的地面，同时还可以形成各种美丽的图案.下列正多边形材料，不能和正三角形镶嵌的是 . A.正四边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形 知识点27：科学记数法 1为了估算柑桔园近三年的收入情况,某柑桔园的管理人员记录了今年柑桔园中某五株柑桔树的柑桔产量,结果如下(单位:公斤):100,98,108,96,102,101.这个柑桔园共有柑桔园2000株,那么根据管理人员记录的数据 12 估计该柑桔园近三年的柑桔产量约为 公斤.

26、 A.2105 B.6105 C.2.02105 D.6.06105 2为了增强人们的环保意识,某校环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋数量,结果如下(单位:个):25,21,18,19,24,19.武汉市约有200万个家庭,那么根据环保小组提供的数据估计全市一周内共丢弃塑料袋的数量约为 . A.4.2108 B.4.2107 C.4.2106 D.4.2105 频率 知识点28：数据信息题 1对某班60名学生参加毕业考试成绩整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格人数为 . 0.300.250.150.100.05成绩 49.559.569.579.589.599.

27、5100 A. 45 B. 51 C. 54 D. 57 频率组距2某校为了了解学生的身体素质情况，对初三班的50名学生进行了立定跳远、铅球、100米三个项目的测试，每个项目满分为10分.如图，是将该班学生所得的三项成绩之和进行整理后，分成5组画出的频率分布直方图，已知从左到右前4个小组频率分别为0.02，0.1，0.12，0.46.下列说法： 分数 10.514.518.522.526.530.5 学生的成绩27分的共有15人； 学生成绩的众数在第四小组内； 男生 10学生成绩的中位数在第四小组范围内. 女生 8其中正确的说法是 . 6A. B. C. D. 43某学校按年龄组报名参加乒乓球

28、赛，规定“n岁年龄组”只允许满n岁但未满n+1岁2的学生报名,学生报名情况如直方图所示.下列结论，其中正确的是 . 6810121416 A.报名总人数是10人; 频率组距B.报名人数最多的是“13岁年龄组”; C.各年龄组中,女生报名人数最少的是“8岁年龄组”; D.报名学生中,小于11岁的女生与不小于12岁的男生人数相等. 4某校初三年级举行科技知识竞赛,50名参赛学生的最后得分(成绩均为整数)的频率成绩 分布直方图如图,从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是1：2：4：2：49.559.569.579.589.599.5 1,根据图中所给出的信息,下列结论,其中正确的有 . 频率

29、 0.30本次测试不及格的学生有15人； 0.2569.579.5这一组的频率为0.4; 0.15若得分在90分以上(含90分)可获一等奖, 0.100.05成绩则获一等奖的学生有5人. 49.559.569.579.589.599.5100 A B C D 频率5某校学生参加环保知识竞赛，将参赛学生的成绩(得分取整数)进行整理后分成五组,组距绘成频率分布直方图如图，图中从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是1：3：6：4：2，第五组的频数为6，则成绩在60分以上(含60分)的同学的人数 . A.43 B.44 C.45 D.48 6对某班60名学生参加毕业考试成绩整理后，画出频率分布

30、直方图，如图所示，则该班学生及格人数为 . A 45 B 51 C 54 D 57 7某班学生一次数学测验成绩(成绩均为整数)进行统计分 人数 16128249.559.569.579.589.599.5分数49.559.569.579.589.599.5成绩 13 析,各分数段人数如图所示,下列结论,其中正确的有 该班共有50人; 49.559.5这一组的频率为0.08; 本次测验分数的中位数在79.589.5这一组; 学生本次测验成绩优秀(80分以上)的学生占全班人数的56%.A. B. C. D. 频率组距8为了增强学生的身体素质,在中考体育中考中取得优异成绩,某校初三(1)班进行了立定

31、跳远测试,并将成绩整理后, 绘制了频率分布直方图(测试成绩保留一位小数)，如图所示，已知从左到右4个组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五 小组的频数为9 , 若规定测试成绩在2米以上(含2米) 为合格， 成绩 则下列结论：其中正确的有 个 . 1.591.791.992.192.392.59初三(1)班共有60名学生; 第五小组的频率为0.15; 该班立定跳远成绩的合格率是80%. A. B. C. D. 知识点29： 增长率问题 1今年我市初中毕业生人数约为12.8万人，比去年增加了9%，预计明年初中毕业生人数将比今年减少12.89%.下列说法：去年我市初中毕业生人数约

32、为万人；按预计，明年我市初中毕业生人数将与去1+9%年持平；按预计，明年我市初中毕业生人数会比去年多.其中正确的是 . A. B. C. D. 2根据湖北省对外贸易局公布的数据：XX年我省全年对外贸易总额为16.3亿美元,较XX年对外贸易总额增加了10%,则XX年对外贸易总额为 亿美元. A.16.3(1+10%) B.16.3(1-10%) C. 16.316.3 D. 1+10%1-10%3某市前年80000初中毕业生升入各类高中的人数为44000人,去年升学率增加了10个百分点,如果今年继续按此比例增加,那么今年110000初中毕业生,升入各类高中学生数应为 . A.71500 B.82

33、500 C.59400 D.605 4我国*为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价格.某种药品在XX年涨价30%后,XX年降价70%后至78元,则这种药品在XX年涨价前的价格为 元. 78元 B.100元 C.156元 D.200元 5某种品牌的电视机若按标价降价10%出售，可获利50元；若按标价降价20%出售，则亏本50元，则这种品牌的电视机的进价是 元. A.700元 B.800元 C.850元 D.1000元 6从XX年x月x日起,全国储蓄存款开始征收利息税的税率为20%，某人在XX年x月x日存入人民币10000元，年利率为2.25%,一年到期后应缴纳利息税是 元. A.44 B.45

34、 C.46 D.48 7某商品的价格为a元，降价10%后,又降价10%,销售量猛增,商场决定再提价20%出售，则最后这商品的售价是 元. A.a元 B.1.08a元 C.0.96a元 D.0.972a元 8某商品的进价为100元，商场现拟定下列四种调价方案,其中0nm100,则调价后该商品价格最高的方案是 . A.先涨价m%,再降价n% B.先涨价n%,再降价m% C.先涨价m+nm+n%,再降价% 22D.先涨价mn%,再降价mn% 14 9一件商品,若按标价九五折出售可获利512元,若按标价八五折出售则亏损384元,则该商品的进价为 . A.1600元 B.3200元 C.6400元 D.

35、8000元 10自XX年x月x日起,国家对个人在银行的存款利息征收利息税,税率为20%(即存款到期后利息的20%),储户取款时由银行代扣代收.某人于XX年x月x日存入期限为1年的人民币16000元,年利率为2.25%,B到期时银行向储户支付现金 元. A16360元 B.16288 C.16324元 D.16000元 知识点30：圆中的角 1已知：如图,O1、O2外切于点C，AB为外公切线,AC的延长线交O1于点D,若AD=4AC,则ABC的度数为 . PA.15 B.30 C.45 D.60 2已知:如图,PA、PB为O的两条切线,A、B为切点,ADPB于D点,AD交O于点E,若DBE=25

36、,则P= . A.75 B.60 C.50 D.45 3已知:如图， AB为O的直径,C、D为O上的两点，AD=CD，CBE=40，过点B作O的切线交DC的延长线于E点，则CEB= . A. 60 B.65 C.70 D.75 4已知EBA、EDC是O的两条割线，其中EBA过圆心，已知弧AC的度数是105,且AB=2ED，则E的度数为 . AA.30 B.35 C.45 D.75 5已知：如图，RtABC中,C=90,以AB上一点O为圆心,OA为半O径作O与BC相切于点D, 与AC相交于点E,若ABC=40,则O1 C O2 DAEDB o CDE BAO CDEB OAECDE= . CA.

37、40 B.20 C.25 D.30 6已知:如图,在O的内接四边形ABCD中，AB是直径, BCD=130，过D点的切线PD与直线AB交于P点，则ADP的度数为 . A.40 B.45 C.50 D.65 7已知:如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB、 AC切小圆于D、E两点，弧DE的度数为110， 则弧AB的度数为 . BA.70 B.90 C.110 D.130 8. 已知：如图，O1与O2外切于点P，O1的弦AB切O2于C点,若APB=30， 则BPC= . A.60 B.70 C.75 D.90 DBDC PADAOBO E CABC O1 P O2 知识点31：三角函数与解直角三角形 1在学习了解直角三角形的知识后，小明出了一道数学题：我站在综合楼顶，看到对面教学楼顶的俯角为30，楼底的俯角为45，两栋楼之间的水平距离为20米，请你算出教学楼的高约为 米. A.8.66 B.8.67 C.10.67 D.16.67 2在学习了解直角三角形的知识后，小明出了一道数学题：我站在教室门口，看到对面综合楼顶的仰角为30，楼底的俯角为45，两栋楼之间的距离为20米，请你算出对面综合楼的高约为 米. 15 A.31 B.35 C.39 D.54 3已知:如