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1、初中数学家教备材料1抛物线y=-2x2的焦点坐标为 ( ) A(-1111,0) B(0, -) C (-,0) D(0, -) 88222抛物线y2=-2px(p0)上横坐标为-4的点到焦点的距离为10，则该抛物线的方程是( ) Ay2=-8x By2=-12x Cy2=-20x Dy2=-24x 3过抛物线x=12py的焦点的直线的倾角为，则抛物线顶点到直线的距离是( ) 43A 3 B 23 C 1 D 1 24抛物线y2=4x截直线y=2+k所得弦长为35，则K的值是( ) A2 B-2 C4 D-4 5已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线1交x轴于R，过抛物线上一点P(4,-4)作P
2、Ql于点Q，则梯形PQRF的面积是( ) A18 B16 C 14 D12 6抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为坐标轴，且焦点在直线2x-y-6=0上的抛物线的标准方程是( ) Ay2=6x或x2=-12y By2=12x或x2=-24y Cy2=-6x或x2=12y Dy2=-12x或x2=24y 7抛物线y2=-2px(p0)上一点M(x0,y0)和焦点的连线叫做点M处的焦半径， 它的值是( ) Ax0-pp B x0+ C x0-p D x0+p 228一动圆圆心在y2=8x上，且动圆与定直线x+2=0相切，则此动圆必过定点( ) A B C D 9“直线与抛物线有且只有一个公共点”是“直
3、线与抛物线相切”的( ) A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分条件 D既不充分与不必要条件 10一条直线被抛物线y2=16x所截得的弦被点所平分，则这条直线方程为( ) A4x-y-4=0 B8x-y-12=0 C2x+y-8=0 D2x-y=0 11抛物线y2=16x与圆(x+6)2+y2=100的公共弦所在的直线方程是( ) Ax=2 Bx=2 Cx=-6 Dx=2或x=-6 12设定点M与抛物线y2=2x上的点P之间的距离为d1，P到抛物线准线的距3181） 2离为d2，则当d1+d2取最小值时，P点的坐标为( ) A B C D（,-二、填空题 13抛物线x2=4y上一点M到焦
4、点的距离是2，则点M的坐标是 x2y214以椭圆+=1的中心为顶点，椭圆的下焦点为焦点的抛物线方程79为 . x2y215以双曲线 =1的右准线为准线，以坐标原点为顶点的抛物线，截双曲线的左-45准线得弦AB，则ABO的面积等于 . 16已知某抛物形拱桥，跨度20m，每隔4m需用一根支柱支撑，已知拱高为4m，则从桥端算起，第二根支柱的长度是 三、解答题 x2y217抛物线的顶点在坐标原点，其准线过双曲线2-2=1的一个焦点，又若两曲线的交ab点为( 3,6)，试求此双曲线的方程。 218正方形ABCD的顶点A，B在抛物线y=x2上(xAxB)，A，B，C，D按逆时针方向排列，C，D在直线y=x
5、-4上，求正方形ABCD的边长。 19线段AB过x轴正半轴上一定点M(m,0)，端点A、B到x轴的距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A、O、B三点作抛物线，求这条抛物线的方程。 20过抛物线y=x2的顶点O任作两条互相垂直的弦OA和OB，若分别以OA、OB为直径作圆，求两圆的另一个交点C的轨迹方程。 21已知探照灯的轴截面是抛物线y2=x，如图所示，平行于对称轴y=0的光线于此抛物线上入射点，反射点分别为P、Q，设点P的纵坐标为a(a0)，当a取何值时，从入射光线P到反射点Q的光线路径最短？ y P F o Q 22已知直线l过坐标原点，抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴的正半轴上，若点A(-1,0)和点B(0,8)关于l的对称点都在C上，求直线l和抛物线C的方程。
