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1、初中数学难点 去绝对值符号带绝对值符号的运算 在初中数学教学中，如何去掉绝对值符号？因为这一问题看似简单，所以往往容易被人们忽视。其实它既是初中数学教学的一个重点，也是初中数学教学的一个难点，还是学生容易搞错的问题。那么，如何去掉绝对值符号呢？我认为应从以下几个方面着手： 一、要理解数a的绝对值的定义。在中学数学教科书中，数a的绝对值是这样定义的，“在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值。”学习这个定义应让学生理解，数a的绝对值所表示的是一段距离，那么，不论数a本身是正数还是负数，它的绝对值都应该是一个非负数。 二、要弄清楚怎样去求数a的绝对值。从数a的绝对值的定义可知，一个正数的
2、绝对值肯定是它的本身，一个负数的绝对值必定是它的相反数，零的绝对值就是零。在这里要让学生重点理解的是，当a是一个负数时，怎样去表示a的相反数，以及绝对值符号的双重作用。 三、掌握初中数学常见去掉绝对值符号的几种题型。 1、对于形如a的一类问题 只要根据绝对值的3个性质，判断出a的3种情况，便能快速去掉绝对值符号。 当a0时，a=a (性质1：正数的绝对值是它本身) ； 当a=0 时a=0 (性质 2：0的绝对值是0) ； 当 a0时，a+b=(a+b) =a +b (性质1：正数的绝对值是它本身) ； 当a+b=0 时，a+b=(a+b) =0 (性质 2：0的绝对值是0)； 当 a+bb时，
3、 a-b= a-b，b-a= a-b 。 口诀：无论是大减小，还是小减大，去掉绝对值，都是大减小。 4、对于数轴型的一类问题， 根据3的口诀来化简，更快捷有效。如a-b的一类问题，只要判断出a在b的右边，便可得到a-b=a-b，b-a=a-b 。 5、对于绝对值符号前有正、负号的运算 非常简单，去掉绝对值符号的同时，不要忘记打括号。前面是正号的无所谓，如果是负号，忘记打括号就惨了，差之毫厘失之千里也！ 去绝对值化简专题练习： 设 化简 的结果是。 (2) 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式等于。 的值(3) 已知 ，化简 的结果是 。 (4) 已知，化简 的结果是 。 (5) 已知，化简 的结果是 。 (6) 已知a、b、c、d满足么 且 ，那(7) 若 ，则有。 (8) 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子为 化简结果(9) 有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，那么下列四个式子， 中负数的个数是 0 1 2 3 (10) 化简 (11) 设x是实数， 下列四个结论中正确的是y没有最小值 有有限多个x使y取到最小值 只有一个x使y取得最小值 有无穷多个x使y取得最小值 ）。
