《初二数学知识点总结新人教.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二数学知识点总结新人教.docx（14页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、初二数学知识点总结新人教家兴教育内部资料 预计讲解时间：10天 第十一章 全等三角形复习 一、全等三角形 1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 理解：全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；三角形全等不因位置发生变化而改变。 2、全等三角形有哪些性质 全等三角形的对应边相等、对应角相等。 理解：长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。 全等三角形的周长相等、面积相等。 全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 3、全等三角形的判定 边边边：三边对应相等的
2、两个三角形全等：已知两边-找第三边(SSS)找夹角 “有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等； 时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角” 截长补短法证三角形全等。 育星教育网中学语文资源站资源，未经授权，禁止用于任何商业目的。 第十二章 轴对称 一、轴对称图形 1. 把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线对称。 2. 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对
3、称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点 3、轴对称图形和轴对称的区别与联系 知识回顾：3、轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形A轴对称A图形BACBCCB区别(1)轴对称图形是指( )(1)轴对称是指( )一个两个图形具有特殊形状的图形,的位置关系,必须涉及只对( )一个图形而言;( )两个图形;(2)对称轴( )不一定只有一条(2)只有( )一条对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.联系 4.轴对称与轴对称图形的性质 关于某直线对称的两个图形是全等形。 如果两个图形关于某
4、条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 两个图形关于某条直线成轴对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。 二、线段的垂直平分线 1.定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。 2.性质：线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 3.判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上 三、用坐标表示轴对称小结： 1.在平面直角坐标系中 关于x轴对称的点横坐标相等,
5、纵坐标互为相反数; 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等; 关于原点对称的点横坐标和纵坐标互为相反数； 与X轴或Y轴平行的直线的两个点横坐标的关系； 关于与直线X=C或Y=C对称的坐标 点关于x轴对称的点的坐标为_ _. 点关于y轴对称的点的坐标为_. 2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等 四、资源，未经授权，禁止用于任何商业目的。 1.等腰三角形的性质 .等腰三角形的两个底角相等。 .等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 理解：已知等腰三角形的一线就可以推知另两线。 2、等腰三角形的判定： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两
6、个角所对的边也相等。 五、知识点回顾 1.等边三角形的性质： 等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600 。 2、等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。 3.在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 0第十三章 实数知识要点归纳 一、 实数的分类： 正整数 整数 零 有理数 负整数 有限小数或无限循环小数 正分数 分数 负分数 小数 1.实数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)， 实数与数轴上的点是一
7、一对应的。 数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。 3、相反数与倒数； a(a0)4、绝对值 |a|=0(a=0) 5、近似数与有效数字； -a(a0，b0图像经过一、二、三象限； k0，b0图像经过一、三、四象限； 直线y=kx+bk0，b0 图像经过一、三象限； 0）的位置与k、bk0，b0图像经过一、二、四象限； 符号之间的关系. k0，b0图像经过二、三、四象限； k0，b0图像经过二、四象限。 一次函数表达式求一次函数y=kx+b时，需要由两个点来确定；求正比例函数y=kx时，只需一个点即可. 的确定 5.一次函数与二元一次方程组： 解方程组 a1x+b1y=c1从“数”
8、的角度看，自变量为何值时两个函数的值相等并 a2x-b2y=c2求出这个函数值 a 1 x + b解方程组 1 y = c 1 从“形”的角度看，确定两直线交点的坐标. a2x-b2y=c2育星教育网中学语文资源站资源，未经授权，禁止用于任何商业目的。 第十五章 整式乘除与因式分解 一回顾知识点 1、主要知识回顾： 幂的运算性质： amanamn 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 amn 幂的乘方，底数不变，指数相乘 (a)mn(ab)nam=ab nnn积的乘方等于各因式乘方的积 a amn 同底数幂相除，底数不变，指数相减 零指数幂的概念： 0a1 任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l
9、负指数幂的概念： 1aa 任何一个不等于零的数的p指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数 nm=mn 也可表示为：单项式的乘法法则： 单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连-pppp同它的指数作为积的一个因式 单项式与多项式的乘法法则： 单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加 多项式与多项式的乘法法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加 单项式的除法法则： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因
10、式 多项式除以单项式的法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加 2、乘法公式： 平方差公式：a2b2 文字语言叙述：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差 完全平方公式：2a22abb2 2a22abb2 文字语言叙述：两个数的和的平方等于这两个数的平方和加上这两个数的积的2倍 3、因式分解： 因式分解的定义 把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解 掌握其定义应注意以下几点： 分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可； 因式分解必须是恒等变形； 育星教育网中学语文资源站
11、资源，未经授权，禁止用于任何商业目的。 因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止 弄清因式分解与整式乘法的内在的关系 因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式 二、熟练掌握因式分解的常用方法 1、提公因式法 掌握提公因式法的概念； 提公因式法的关键是找出公因式，公因式的构成一般情况下有三部分：系数一各项系数的最大公约数；字母各项含有的相同字母；指数相同字母的最低次数； 提公因式法的步骤：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并确定另一因式需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项 注意点：提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”；如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“”号，使括号内的第一项的系数是正的 2、公式法 运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用； 常用的公式： 22平方差公式： ab 完全平方公式：a22abb22 222 a2abb 育星教育网中学语文资源站资源，未经授权，禁止用于任何商业目的。
