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1、初二第三讲 一次函数的解题方法与技巧 中小学1对1课外辅导专家 精锐教育名师大讲堂讲义 初二第三讲 “一次函数”的解题方法与技巧 l 学习要求 1理解一次函数的意义，会根据已知条件确定一次函数表达式； 2会画一次函数的图像，根据一次函数的图像和解析式y=kx+b(k0)，理解其性质； 3能用一次函数解决实际问题 l 方法点拨 考点1：确定一次函数解析式 2)点，它与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形，则a的值为( ) 1已知一次函数y=ax+b的图象过(0，1 1 -1 不确定 2弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y与所挂物体的质量x有下面的关系： x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y
2、 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16 那么弹簧总长y与所挂物体质量x之间的函数关系式为_ 3经过点(2，0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是_ 4平面直角坐标系中，点A的坐标是，点P在且APOP4求m的值 考点2：一次函数的图像与性质 y 直线y-xm上，O A x 精锐教育网站：www.1smart.org 1 中小学1对1课外辅导专家 1已知一次函数y=kx-k，若y随着x的增大而减小，则该函数的图像经过 第一、二、三象限 第一、二、四象限 第二、三、四象限 第一、三、四象限 2如图：三个正比例函数的图像分别对应的解析式是y=ax，y O y=
3、bx，y=cx，则a，b，c的大小关系是 Aabc Bcba Cbac Dbca 3点P点P，y1)，1(x12(x2，y2)是一次函数y=-4x+3图像上的两个点，且x1y2； y1y20； y10的解集是_ 精锐教育网站：www.1smart.org 2 中小学1对1课外辅导专家 考点4：一次函数的实际应用 1李老师准备装饰一间卧室，请来两名工人已知师傅单独完成需10天，徒弟单独完成需20天计划先由徒弟做2天，余下的工作由师徒二人合做设当装饰工作进行到第x天时，完成的工作量为y 求工作时间x2时工作量y与x之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围； 合同规定完成这间房屋的装饰后，李老师应付
4、工钱1000元，但当完成了整个工程的7时，徒弟因事10不能再来工作，后面的工作由师傅单独完成如果按各人完成的工作量来计算报酬，徒弟应领取多少工钱？ 2电视台为某个广告公司特约播放甲、乙两部连续剧经调查，播放甲连续剧平均每集有收视观众20万人次，播放乙连续剧平均每集有收视观众15万人次，公司要求电视台每周共播放7集 设一周内甲连续剧播x集，甲、乙两部连续剧的收视观众的人次的总和为y万人次，求y关于x的函数关系式 已知电视台每周只能为该公司提供不超过300分钟的播放时间，并且播放甲连续剧每集需50分钟，播放乙连续剧每集需35分钟，请你用所学知识求电视台每周应播放甲、乙两部连续剧各多少集，才能使得每
5、周收看甲、乙连续剧的观众的人次总和最大，并求出这个最大值 3甲、乙两家体育器材商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，球拍一付定价60元，乒乓球每盒定价10元今年世界乒乓球锦标赛期间，两家商店都搞促销活动：甲商店规定每买一付乒乓球拍赠二盒乒乓球；乙商店规定所有商品9折优惠某校乒乓球队需要买2付乒乓球拍，乒乓球若干盒设该校要买乒乓球x盒，所需商品在甲商店购买需用y1元，在乙商店购买需用y2元 请分别写出y1，y2与x之间的函数关系式； 对x的取值情况进行分析，试说明在哪一家商店购买所需商品比较便宜 若该校要买2付乒乓球拍和20盒乒乓球，在不考虑其他因素的情况下，请你设计一个最省钱的购买方案 精锐教育网站
6、：www.1smart.org 3 中小学1对1课外辅导专家 考点5：一次函数与几何的综合 1如图，P是y轴上一动点，是否存在平行于y轴的直线x=t，使它与直线y=x和直线y=-1x+2分别2交于点D、E，且PDE为等腰直角三角形若存在，求t的值及点P的坐标；若不存在，请说明原因 yy=xy=-12x+2 2已知一次函数y=O x 1x+1的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B点C的坐标为 3求直线BC的函数解析式； 点D在y轴上，若A、B、C、D四点恰好为梯形的四个顶点，求所有满足条件的D点坐标 3已知一次函数y=-CD=CA 3x+3的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点，点C、D分别在线段OA、AB上，3y B D 1， 4求A、B两点的坐标； 求OCD的度数； 如果CDO的面积是ABO面积的O C A x 求点C的坐标 精锐教育网站：www.1smart.org 4
