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1、利率期限结构利率期限结构(term structure),是某个时点不 同期限的利率所组成的一条曲线.因为在某个时 点,零息票债券的到期收益率等于该时期的利率, 所以利率期限结构也可以表示为某个时点零息票 债券的收益率曲线(yield curve).它是资产定价、 金融产品设计、保值和风险管理、套利以及投机等 的基准.因此,对利率期限结构问题的研究一直是 金融领域的一个基本课题. 利率期限结构是一个非常广阔的研究领域, 不同的学者都从不同的角度对该问题进行了探 讨,从某一方面得出了一些结论和建议.根据不同 的角度和方向,这些研究基本上可以分为5类: 1)利率期限结构形成假设; 2)利率期限结构
2、静态估计;3)利率期限结构自身形态的微观分析;4)利率 期限结构动态模型;5)利率期限结构动态模型的 实证检验. 1 利率期限结构形成假设 利率期限结构是由不同期限的利率所构成的 一条曲线.由于不同期限的利率之间存在差异,所 以利率期限结构可能有好几种形状:向上倾斜、向 下倾斜、下凹、上凸等.为了解释这些不同形状的 利率期限结构,人们就提出了几种不同的理论假 设.这些假设包括:市场预期假设(expectation hy- pothesis),市场分割假设(market segmentation hy-pothesis)和流动性偏好假设(liquidity preference hy- poth
3、esis).为了对这些假设进行验证,不同的学者 从不同的角度进行了分析. 不同的学者利用不同的方法,使用不同国家的 数据对利率期限结构形成假设进行了检验.在3个假设中,市场预期假设是最重要的假设,所以大多数的 研究都是立足于市场预期假设,并在此基础上考虑 流动性溢酬. 4)中国市场.庄东辰19和宋淮松20分别利用 非线性回归和线性回归的方法对我国的零息票债券 进行分析.唐齐鸣和高翔21用同业拆借市场的利率 数据对预期理论进行了实证.实证结果表明:同业拆 借利率基本上符合市场预期理论,即长短期利率的 差可以作为未来利率变动的良好预测,但是短期利 率也存在着一些过度反应的现象.此外,还有杨大 楷、
4、杨勇22,姚长辉、梁跃军23对国债收益率的研 究.但这些研究大部分都是停留在息票债券的到期 收益率上,没有研究真正意义上的利率期限结构. 2利率期限结构静态估计 当市场上存在的债券种类有限时(特别对债券 市场不发达国家而言),如何根据有效的债券价格资 料对整个利率期限结构进行估计,是进行债券研究 的一个重要内容.不同的学者提出了不同的估计方 法,其核心就是对贴现函数(m)的估计. 郑振龙和林海31利 用McCulloch25样条函数和息票剥离法对我国市 场利率期限结构进行了静态估计,构造出中国真 正的市场利率期限结构.朱世武和陈健恒32则使 用Nelson-Siege-Svensson33方法
5、对我国交易所市 场的利率期限结构进行了估计.郑振龙和林海34 估计出中国债券市场的违约风险溢酬并进行了分 析.林海和郑振龙35对中国市场利率的流动性溢 酬进行了估计和分析.林海和郑振龙36对这些问 题进行了统一和归纳,并分析了其在中国金融市 场的具体运用. 3 利率期限结构自身形态微观分析 利率期限结构的变动也有平行移动和非平行 移动.由于利率直接和债券的收益率相关,这些不 同方式的移动对债券组合的收益会产生很大的影 响,并进而影响债券组合管理的技术.为了衡量利 率期限结构的形状变动对债券投资组合的影响并 在此基础上进行有效的管理,达到“免疫”的目 的,众多的学者对利率期限结构本身的形态作了
6、大量的分析,并对利率期限结构的平行移动和非 平行移动条件下的债券组合套期保值的问题进行 了深入研究. Zimmermann40,DEcclesia&Zenios41, Sherris42,Martellini&Priaulet43,Maitland44, Schere&Avellaneda45分别对德国、瑞士、意大 利、澳大利亚、法国、南非、拉美等国家和地区的利 率期限结构进行了主成分和因子分析.朱峰46和 林海47对中国的市场利率期限结构进行了主成 分分析,并在此基础上对中国债券组合的套期保 值提出了若干建议. 4 利率期限结构动态模型 4.1 基本利率期限结构动态模型 根据利率期限结构模型
7、的推导过程,可以分 为两种类型:第一种类型就是一般均衡模型 (Equilibriummodel),根据市场的均衡条件求出利 率所必须遵循的一个过程,在这些模型中,相关的 经济变量是输入变量,利率水平是输出变量;另一 种类型是无套利模型(No arbitrage model),通过相 关债券等资产之间必须满足的无套利条件进行分 析,此时利率水平是一个输入变量,相关金融工具 的价格是输出变量.必须特别指出的是,这些模型 都是建立在风险中性世界中,所描述的均是风险 中性世界中的利率变动行为.而实证检验都是利 用现实世界的利率数据进行的.因此,在将现实世 界中的估计结果运用于衍生产品定价时,必须先 利
8、用模型相对应的风险价格通过Girsanov定理 将现实世界转换为风险中性世界,然后再利用风 险中性世界中的相应结果进行定价. 1)一般均衡模型.主要包括Vasicek66模型和 Cox,Ingersoll&Ross(CIR)67,68模型,此外还有 Rendleman&Barter69,Brennan&Schwartz55等. 2)无套利模型.主要包括HJM70模型,Ho& Lee71以及Hull&White72模型.此外,还有 Black,Derman&Toy73等. 4.2 一般化扩展模型 1)仿射模型(Affine Model) 2)二次高斯模型(Quadratic Gaussian m
9、odel) 3)非线性随机波动模型(Nonlinear Stochastic Volatility Model) 4)存在跳跃的利率期限结构模型(Diffusion- jump Model) 5)机制转换模型(Regime ShiftModel) 5 利率期限结构动态模型的实证 检验 在对利率期限结构模型的理论研究基础之 上,众多的学者都对不同的期限结构模型进行了 实证检验,以对不同的模型进行判别和比较.实证 分析可以分成几个类别:(1)对利率单位根问题 的检验;(2)对不同期限结构模型的比较研究; (3)对某个特定期限结构模型的分析;(4)对模型 可靠性的分析. 5.1 对利率单位根的检验W
10、ang&Zhang89对利率的单位根问题进行 了实证分析,以对利率市场的有效性进行验证 5.2 对不同期限结构模型的比较研究Durham92利用Durham&Gallant93的计量 分析方法对不同的期限结构模型进行了实证检 验. 陈典发108对Vasicek模型中参数和实际市场 数据的一致性问题进行了研究,并探讨了它在公 司融资决策中的应用.谢赤和吴雄伟109通过一 个广义矩方法,使用中国货币市场的数据,对 Vasicek模型和CIR模型进行了实证检验. 6 利率期限结构研究现状总结性分析 根据上面对利率期限结构的文献回顾,可以 从中发现利率期限结构研究目前的发展方向. (1)在利率期限结构
11、形成假设方面,市场分割 假设逐渐地被人们所遗忘,因为随着市场的发展, 技术的进步,市场交易规模的扩大,市场已经逐渐 形成一个统一的整体;而且市场预期假设如果没 有同流动性溢酬相结合,都会被市场资料所拒绝. 流动性溢酬呈现出不断变化的特征.因此,今后的 研究方向应该是在市场预期假设的模型框架中引 入流动性溢酬假设. (2)在利率期限结构静态估计方面,基本上采 用样条函数和息票剥离法.为了保证估计的精确 性,样条函数的选择越来越复杂. (3)在利率期限结构自身微观形态分析方面, 如何通过对久期的进一步修正,从而使之能够地 在利率期限结构非平行移动条件下更为有效地达 到套期保值的效果,是该领域未来重
12、要的研究方 向.但是由于主成分分析受数据的影响很大,结果 很不稳定,所以对主成分分析可靠性的检验,也是 一个重要的研究内容. (4)根据对利率期限结构动态模型的实证分 析,可以发现: 1)不同的模型,不同的计量分析方法,不同的 数据,所得出的实证结果都会产生差异.因此,对 不同的市场,重要的是模型的适用性. 2)实证分析也得出一些基本一致的结论:a. 漂移率的假设不会对利率期限结构模型产生太大 的影响;b.波动率是利率期限结构模型的重要因 素;c.多因子模型要比单因子模型表现得好,但是多因子要牺牲自由度,因此,根据实证结果,两因 子模型可能是一个比较好的模型.d.利率一般服 从一个均值回归过程. 3)基于概率密度预测(density forecast)的样本外 检验是利率期限结构实证分析未来的发展方向. 4)目前大部分对动态模型的检验都是直接利 用实际数据在现实世界中进行的,对现实世界和 风险中性世界的差异并未引起足够的重视. 1.4 利率期限结构模型的最新进展 近年来在 HJM 模型类的推动下，利率期限结构理论研究的各种新模型层出 不穷，如市场模型、随机弦模型、随机域模型、跳跃过程模型和随机折现因子模 型等。本文简要介绍以下四种利率期限结构模型：
