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1、力学知识要点力学知识要点 质点的直线运动 1、匀速运动中位移-时间图象和匀变速运动中速度-时间图象的特点： x-t图象的斜率为速度，而v-t图象的斜率为加速度，在v-t图象中图线与坐标轴围成的面积表示位移 2、加速度不变的变速直线运动是匀变速直线运动，运动规律公式要记牢。 3、自由落体和竖直上抛运动的特点、规律及处理方法： 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动；竖直上抛运动是匀减速直线运动，可分为向上的匀减速直线运动，和竖直向下的匀加速直线运动两个阶段。 竖直上抛运动中上升和下降过程中质点经过同一位置的速度大小相等、方向相反；上升和下降过程经历的时间相等。 竖直上抛运动中由于对称性的特点，
2、因为下降过程实际上就是自由落体运动，所以利用特殊条件，往往会使运算简便。 4、匀变速直线运动中常用的解题方法： 公式解析法、图象法、比例法、极值法、逆向转换法 5、追击类问题的提示； 匀加速运动追击匀速运动，当二者速度相同时相距最远 匀速运动追击匀加速运动，当二者速度相同时若追不上以后就永远追不上了，此时二者相距最近 匀减速运动追击匀速运动，当二者速度相同时相距最近，此时若追不上，以后就永远追不上了。 匀速运动追击减速直线运动，当二者速度相同时相距最远。 匀加速直线运动追击匀加速直线运动，应当以一个运动作为参照物，找出相对速度、相对加速度和相对位移 相互作用与牛顿运动规律 1、弹力 产生条件：
3、接触 挤压 形变 大小：弹簧弹力F=kx，其他的弹力利用牛顿运动定律和平衡条件求解 方向：压力和支持力的方向垂直于接触面指向被压或被支持的物体，若接触面指向是球面，则弹力的作用线一定过球心，绳的作用力一定沿绳，杆的作用力不一定沿杆。 注意：绳只能产生拉力，而杆既可以产生拉力，也可以产生支持力，在分析竖直平面内的圆周运动时应该注意两者的区别 2、摩擦力 产生条件：接触且挤压 接触面粗糙 有相对运动或者相对运动趋势 大小：滑动摩擦力f=FN，与接触面的面积无关，静摩擦力根据牛顿运动定律或平衡条件求解 方向：沿接触面的切线方向，并且与相对运动或相对运动趋势方向相反 3、力的合成与分解：由于力是矢量，
4、因此可以用平行四边形定则进行合成与分解，常用正交分解法和力的合成法来分析平衡问题 两个力的合力：F1+F2Fl F1F2 l 已知合力F、分力F1的大小及分力F2与F的夹角为，则当FF1Fsin时F2有两解；当F1=Fsin时F2有一解，当F1Fsin时F2无解，当F1F时有一解。 4、共点力的平衡 几个力平衡，则任意一个力是与其他力合力平衡的力 三个大小相等的力平衡，力之间的夹角为1200 若三个非平行力作用在物体上并使物体保持平衡，则这三个力必相交于一点，且这三个力的矢量构成一个闭合三角形 欲推动放在粗糙平面上的物体，物体与平面之间的动摩擦因数为，推力方向与水平成角，tan=时最省力，Fm
5、in=mg/ 若平面换成倾角为的斜面后，推力方向与斜面成角，tan=时最省力，Fmin=mgcos/ 5、牛顿第二定律的内容是：物体运动时的加速度与物体所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与所受合外力的方向相同，且二者具有瞬时对应关系，此定律可以用控制变量法进行实验验证， 6、超重或失重时，物体的重力并未发生变化，只是物体对支持物的压力或处于悬挂状态受到的拉力）发生了变化，当a=g时物体完全失重。 7、牛顿运动定律的应用 质点若先受力F1作用后从静止出发，后又在反向的力F2的作用下经过相同的时间恰返回原处，则F2=3F1 两个靠在一起的物体A和B，质量为m1、m2，放在同一光滑
6、水平面上，当A受到水 平推力F作用后，A对B的作用力为 ；就算平面不光滑，但A、B与平面存在 相同的摩擦因数时上述结论仍成立，斜面取代平面只要推力F与斜面平行，物体仍能被推动时，上述结论仍成立。 物体由斜面上高为h的位置从静止开始滑下来，滑到 平面上一点停下来，若L是释放点到停止点的水平距离，则 物体与斜面之间的摩擦因数和L、h之间存在关系：=h / L， 与斜面的倾角无关 2、沿光滑斜面下滑：a=gsin 时间相等 450时时间最短 无最大值 抛体运动和圆周运动 1、物体做曲线运动的条件：当物体所受的合外力方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，合运动与分运动具有等时性、独立性和等效
7、性 2、轮船渡河，要时间最短，则船相对于水的速度与河岸垂直；要使船垂直横渡，则船相对于水的速度必须大于水流的速度；若水流速度大于船相对于水的速度，要使位移最小，则船对水的速度应垂直于船对岸的速度。 3、物体做平抛运动或类平抛运动 条件：有初速度 初速度方向与加速度方向垂直 加速度恒定 平抛运动中末速度方向与水平夹角的正切值是位移方向与水平夹角正切值的2倍 4、物体做匀速圆周运动的条件是；合外力方向始终与物体的运动方向垂直；物体做匀速圆周运动的向心力即物体受到的合外力 5、圆周运动实例：火车转弯 汽车过拱桥、凹桥 物体在水平面内的圆周运动和物体在竖直平面内的圆周运动 万有引力-卫星的运动，库仑力
8、-电子绕核旋转、洛伦兹力-带电粒子在匀强磁强场中的偏转、重力与弹力的合力-锥摆。 竖直面内的圆周运动问题 、无支承的小球，在竖直面内做圆周运动过最高点的情况： 临界条件：由mg+T=mv2/L知，小球速度越小，绳拉力或环压力T越小，但T的最小值只能为零，此时小球以重力为向心力，恰通过最高点，即mg=mv临2/R 结论：绳子和轨道对小球没有力的作用，只有重力提供向心力，临界速度v= 能过最高点条件：vv临 不能过最高点条件：vv临 、有支承的小球，在竖直平面做圆周运动过最高点情况： 临界条件：杆和环对小球有支持力的作用 由mg-FN=mv2/R知, 当v=0时，FN=mg随v增大而增大，方向指向
9、圆心 火车转弯： 设火车弯道处内外轨高度差为h，内外轨间距为L，转弯半径为R，由于外轨略高于内轨，使得火车所受重力和支持力的合力F合提供向心力 由F合 =mgtanmgsin=mg = m 得v0= 当火车行驶速率v等于v0时，F合 =F向，内外轨道对轮缘没有侧压力 当火车行驶速率v大于v0时，F合F向，外轨道对轮缘有侧压力，F合 +FN=mv2/R 当火车行驶速率v小于v0时，F合 F向，内轨道对轮缘有侧压力，F合 FN=mv2/R 即当火车转弯时行驶速率不等于v0时，其向心力的变化可由内外轨道对轮缘侧压力自行调节，但调节程度不宜过大，以免损坏轨道。 6、离心运动 当提供的向心力等于所需要的
10、向心力时，物体将做圆周运动，若提供的向心力消失或小于所需要的向心力时，物体将做逐渐远离圆心的运动，即离心运动，其中提供的向心力消失时，物体将沿切线飞去，提供的向心力小所需要的向心力时，物体不会沿切线飞去，而是沿切线和圆周之间的某条曲线运动，逐渐远离圆心 机械能 1、求机械功的途径： 用定义求恒力的功 用动能定理或能量守恒求功 由图象求功 用平均力求功 由功率求功 2、功率是指单位时间内的功，求解公式有平均功率P= ，瞬时功率P=Fvcos，当=0时，即F与v方向相同时，P=Fv 3、常见的几种力做功的特点； 重力、弹簧弹力、电场力、做功与路径无关 摩擦力做功的特点： 单个摩擦力可以做正功，也可
11、以做负功，还可以不做功 相互作用的一对静摩擦力做功的代数各总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能，相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有机械能转化为内能，转化为内能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与相对路程的乘积； 摩擦生热，是指动摩擦生热，静摩擦不会生热 4、机械能守恒定律适用于只有重力和弹簧的弹力做功的情况，应用于光滑斜面、自由落体运动、上抛、下抛、平抛运动、光滑曲面、单摆、竖直平面的圆周运动、弹簧振子情况 5、几个重要的功能关系 重力做的功等于重力势能
12、的变化量 弹力做的功等于弹性势能的变化量 合力做的功等于动能的变化量 重力之外的其他力做的功等于机械能的变化量 一对滑动摩擦力做功等于系统中内能的变化量，Q=FL相对 系统常失去动能，Q常不等于功的大小 电场力做功等于电势能的变化量 万有引力定律 1、在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需要的向心力由万有引力提供，基本关系式为：在天体表面，忽略星球自转的情况下 2、卫星的绕行速度、角速度、周期、频率和半径的关系 卫星的半径越大，线速度越小，角速度越小、加速度越小，频率越小，转速越小，只有周期越大，向心力大小不能确定 3、三种宇宙速度： 第一宇宙速度：是卫星环绕地球表
13、面运行的速度，也是绕地球做匀速圆周运动的最大速度，也是发射卫星的最小速度，v1=7.9km/s 第二宇宙速度：使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度v2=11.2km/s 第三宇宙速度：使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度v3=16.7km/s 4、天体质量M、密度的估算 从环绕天体出发：通过观测环绕天体运动的周期T和轨道半径r，就可以求出中心天体的质量M 从中心天体本身出发：只要知道中心天体的表面重力加速度g和半径r就可以求出中心天体的质量M 再根据中心天体的半径，就可以求出中心天体的密度 5、黄金代换式：GM=gR2 6人造卫星：轨道半径越大，线速度越小，角速度越小、加速度越小，频率越小，转速越小，只有周期越大 两卫星绕同一行星运行，从距离最近计时，经时间t后，距离又最近，则t=2n/(12) 卫星的能量：r增大v减小，所以E总增加；需克服引力做功越多，地面上需要的发射速度越大 在卫星里与重力有关的实验不能做 7、同步卫星几个一定：三颗同步卫星可实现全球通讯 轨道为赤道平面 T=24 h=86400 s 离地高h =3.56104km v=3.08km/sv第一宇宙 =7.9km/s =150/h a=0.23m/s2 8、双星引力是双方的向心力，两星角速度相同，星与旋转中心的距离跟星的质量成反比
