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1、动能定理应用求变力做功动能定理应用求变力做功 课堂十分钟小测验 1跳水运动员从高H的跳台以速度V1水平跳出，落水时速率为V2，运动员质量为m，若起跳时，运动员所做的功为W1，在空气中克服阻力所做的功为W2，则： 112AW1mv12， BW1mgHmv1 221111C W2mv12mgHmv22 DW2mv12mv22 22222一个质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力 F作用下，从平衡位置P很缓慢地移动到Q点，如图所示，则力 O F所做的功为 Amglcosq BFlsinq P Cmgl(1-cosq) DFl(1-cosq) Q 3.质量为m的汽车在平直的公路上从速度
2、v0开始加速行驶，经过一段时间t后，前进了距离s，此时恰好达到其最大速度，设此过程中汽车发动机始终以额定功率P工作，汽车所受的阻力为恒力Ff，则这段时间里，发动机所做的功为 A. B. C. D. 4如图2所示，质量为m的物体，由高为h处无初速滑下，至平面上A点静止，不考虑B点处能量转化，若施加平行于路径的外力使物体由A点沿原路径返回C点，则外力至少做功为 Amgh； B2mgh； C3mgh； D条件不足，无法计算。 5质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为9mg，此后小球继续做圆周
3、运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为 A113mgR； BmgR； CmgR； DmgR。 4326. 汽车的质量为m，输出功率恒为P，沿平直公路前进距离s的过程中，其速度由v1增至最大速度。假定汽车在运动过程中所受阻力恒定，则汽车通过距离s所用的时间为_。 7如图所示，光滑的水平面AB与光滑的半圆形轨道相接触，直径BC竖直，圆轨道半径为R一个质量为m的物体放在A处，AB=3R，物体在水平恒力F的作用下由静止开始运动，当物体运动到B点时撤去水平外力之后，物体运动经过圆轨道的最高点C后恰好落到A，不计空气阻力，求水平力？ 例1. 如图6所示，质量m为2kg的物
4、体，从光滑斜面的顶端A点以v0=5m/s的初速度滑下，在D点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零，已知从A到B的竖直高度h=5m，求弹簧的弹力对物体所做的功。 例2如图，用F20N的恒力拉跨过定滑轮的细绳的一端，使质量为10kg的物体从A点由静止沿水平面运动当它运动到B点时，速度为3ms设OC4m，BC3m，AC9.6m，求物体克服摩擦力做的功 例3如图所示，在光滑的平台上有一质量为6kg的物体，开始处于静止状态，当人拉紧绳子以v0=5m/s的速度匀速从B点运动到A点。已知OB=3m，AB=4m。求此过程中人对物体所做的功。 V2 V0 V1 解析确定研究对象为水平面上的物体； 物体受到重
5、力、平台的支持力、绳子的拉力； 重力和平台的支持力都不对物体做功，绳子拉力对物体做正功； 将人在A点的速度作如图所示的正交分解,得V1=V0Cos,可知物体作变速运动,故物体所受绳子拉力为0一变力.在A点时,由几何关系知,=37,故V1=4m/s； 课堂练习： 1如图所示，光滑水平面上，一小球在穿过O孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为F时，圆周半径为R，当绳的拉力增大到8F时，小球恰可沿半径为R2的圆周做匀速圆周运动，在上述增大拉力的过程中，绳的拉力对小球做的功为 A4FR； B31FR； CFR； DFR。 222.如图所示,木板OA水平放置,长为l,在A处放置一个质量为m的
6、物体,现绕O点缓缓抬高A端,直到当木板转动到与水平面成a角时停止转动.这时物体受到一微小的干扰便开始缓慢地匀速下滑,物体运动到O点,在整个过程中( ) A.支持力对物体做的总功为mglsin a B.摩擦力对物体做的总功为零 C.木板对物体做的总功为零 D.木板对物体做的总功为正 3.将一质量为m的物体以初速度v0竖直向上抛出，落回抛出点时的速度为v，已知空气阻力与速率成正比，则从抛出到落回抛出点的整个过程中，空气阻力做的功为_。4如图1所示，质量为m的物体从A点沿半径为R的粗糙半球内表面以vA的速度开始下滑，到达B点时的速度变为vB，在A 点对轨道压力为4mg,在B点对轨道压力为2mg求物体
7、从A运动到B的过程中，摩擦力所做的功是多少？ 5如图2所示，质量m=1kg的物体从轨道上的A点由静止下滑，轨道AB是弯曲的，且A点高出B点h=08.m。物体到达B点时的速度为2m/s，求物体在该过程中克服摩擦力所做的功。 6质量为m的物体由1圆弧轨道顶端从静止开始释放，如图所示， 4A为轨道最低点，A与圆心O在同一竖直线上，已知圆弧轨道半径为R，运动到A点时，物体对轨道的压力大小为2.5mg，求此过程中物体克服摩擦力做的功。 7一辆汽车的质量为510，该汽车从静止开始以恒定的功率在平直公路上行驶，经过40S，前进400m速度达到最大值，如果汽车受的阻力始终为车重的0.05倍，问车的最大速度是多
8、少？(取g=10m/s) 例2：质量为3000t的火车，以额定功率自静止出发，所受阻力恒定，经过103 s行驶12 km达最大速度vmax=72 km/h，试分析： 火车运动性质； 火车的额定功率； 运动中所受阻力。 8如图所示，斜槽轨道下端与一个半径为0.4m的圆3形轨道相连接.一个质量为0.1kg的物体从高为H2m的A点由静止开始滑下，小球恰能过最高点C，求物体从A运动到C的过程中克服摩擦力所做的功.(g取10m/s2.) 课后练习： 1质量为M的跳水运动员从高为H的跳台上以速率v1跳起,入水时速率为v2,则跳起时运动员做多少功?在从跳水到入水平过程中,空气阻力做的功是多少? 2如图所示，
9、半径R1m的1/4圆弧导轨与水平面相接，从圆弧导轨顶端A，静止释放一个质量为m20g的小木块，测得其滑至底端B时速度VB3ms，以后沿水平导轨滑行BC3m而停止 求：在圆弧轨道上克服摩擦力做的功? BC段轨道的动摩擦因数为多少? 33一辆汽车的质量为510，该汽车从静止开始以恒定的功率在平直公路上行驶，经过40S，前进400m速度达到最大值，如果汽车受的阻力始终为车重的0.05倍，问车的最大速度是多少？(取g=10m/s) 4.一辆汽车质量为m，从静止开始起动，沿水平面前进了距离s后，就达到了最大行驶速度vmax.设汽车的牵引力功率保持不变，所受阻力为车重的k倍，求:(1)汽车的牵引功率.(2
10、)汽车从静止到开始匀速运动所需的时间. 5 如图所示，质量为m的物体A，从弧形面的底端以初速度v。往上滑行，达到某一高度后又沿原路返回，且继续沿水平面滑行至PV0 点而停止，求整个过程摩擦力对物体做的功为多A 少？ P 6. 如图11所示，质量m2kg的小球系在轻细橡皮条一端，另一端固定在悬点O处。将橡皮条拉直至水平位置OA处然后将小球由A处静止释放，小球到达O点正下方h0.5m处的B点时的速度为v2m/s。不计空气阻力，求小球从A运动到B2的过程中橡皮条的弹力对小球所做的功。取g10m/s。 7.某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究,他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过处理转化为vt图象,如图所示(除210 s时间段内的图象为曲线外,其余时间段图象均为直线).已知小车运动的过程中,214 s时间段内小车的功率保持不变,在14 s末停止遥控而让小车自由滑行.小车的质量为1 kg,可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变.求: (1)小车所受到的阻力大小及02 s时间内电动机提供的牵引力大小. (2)小车匀速行驶阶段的功率. (3)小车在010 s运动过程中位移的大小.
