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勾股数的规律所谓勾股数，就是当组成一个直角三角形的三边长都为正整数时，我们就称这一组数为勾股数。 那么，组成一组勾股数的三个正整数之间，是否具有一定的规律可寻呢？下面我们一起来观察几组勾股数： 规律一：在勾股数、中，我们发现 由有： 32=9=4+5 由有： 52=25=12+13 由有： 72=49=24+25 由有： 92=81=40+41. 即在一组勾股数中，当最小边为奇数时，它的平方刚好等于另外两个连续的正整数之和。因此，我们把它推广到一般，从而可得出以下公式： 2=4n2+4n+1=+ 2+2=2 勾股数公式一： 规律二：在勾股数、中，我们发现 由有： 62=36=2 由有： 82=64=2 由有： 102=100=2 即在一组勾股数中，当最小边为偶数时，它的平方刚好等于两个连续整数之和的二倍，推广到一般，从而可得出另一公式： 2=4n2=2+ 2+2=2 勾股数公式二： 利用以上两个公式，我们可以快速写出各组勾股数。
