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1、勾股定理提高练习一勾股定理提高练习一 1等腰直角ABC中，BC =AC =1，以斜边AB 和长度为1的边BB1为直角边构造 直角ABB1，如图，这样构造下去， 则AB3= ；ABn= 1 B 1 C 1 A B1 1 B2 1 B3 2如图，在ABC中，ACB90，若把ABC沿直线DE折叠，使ADE与BDE重合 当A35时，求CBD的度数 若AC 4，BC 3，求AD的长 当AB m，ABC 的面积为m +1时，求BCD的周长 A E B D C 3如图，四边形ABCD是矩形，AB=3，BC=4，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点F处，连接DF，CF与AD相交于点E，求DE的长和ACE的面积.
2、AFEDBC4如图，在正方形ABCD中，点E是CD上一点，连接AE，并过点E作AE的垂线交BC于点F,若AB=9,BF=7,求DE长. A D E B F C 勾股定理提高练习一 参考答案 1 5; n+2 2 20 1分 设ADx，由已知BDx；CD4-x. 在BCD中，C=90，根据勾股定理,得x2=(4-x)2+32 2分 解得x25. AD 25 3分 88C D 设ACb，BCa， 1 由已知m2=a2+b2，且ab=m+14分 2 可求出a+b=m+2. 5分 由已知a+b即为BCD的周长， A 所以BCD的周长为m+2. 6分 E B 3解：由题意，得FC=BC=4，AF=AB=
3、3，1=2， ADBC， 1=3. 2=3. AE=CE. 1分 AD-AE=CF-CE，即DE=FE. 设DE=x，则FE=x，CE=4-x， 在RtCDE中，DE+CD=CE. 即x+3=(4-x)， 2分 222FE2A3DB1C22277. 即DE=. 3分 8825AE=AD-DE=. 4分 8175SDACE=AECD=. 5分 216解得x=4解：四边形ABCD是正方形 CD=AD=BC=AB=9，D= C=90 CF=BC-BF=2 .1分 在RtADE中，DAE+ AED=90 AEEF于E AED+ FEC=90 DAE=FEC .2分 ADEECF .3分 DEADx9= = .4分 29-xFCEC 解得x1=3，x2=6 DECE DE=6 .5分 本题也可以利用勾股定理解答：连接AF，设DE=x，则EC=9-x 在RtADE中，92+x2=AE2; 在RtECF中，2+(9-x)=EF; 222在RtAEF中，AE2+EF2=AF2; AF2=AE2+EF2=92+x2+又在RtABF中，AF2=92+72；92+x2+解得x1=3，x2=6 DECE DE=6 22+(9-x) 222+(9-x)=9+7 222
