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1、勾股定理的分类应用勾股定理常考分类习题 方程思想的应用： 1、 如图所示，已知ABC中，C=90，A=60，求、的值。 2如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB3，AD9，求BE的长 3如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB8cm，BC10cm，求EC的长 4. 如图，在长方形ABCD中，将DABC沿AC对折至DAEC位置，CE与AD交于点F。试说明：AF=FC；如果AB=3，BC=4，求AF的长 5. 如图，在长方形ABCD中，DC=5，在DC边上存在一点E，沿直线AE把ABC折叠，使点D恰好在BC边上，设此点为F，若ABF的面积为30，求折叠的AE
2、D的面积 AD E BFC 典型几何题 1如图，RtABC中，C90，A30，BD是ABC的平分线，AD20，求BC的长 2如图，在ABC中，D为BC边上的一点，已知AB13，AD12，AC15，BD5，求CD的长 3已知：如图，四边形ABCD中，ABBC，AB1，BC2，CD2，AD3，求四边形ABCD的面积 4已知：如图，ABC中，CAB120，AB4，AC2，ADBC，D是垂足，求AD的长 5、如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB， BC=6，AC=8， 求AB、CD的长 6已知：如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为CB的四等分点且CEADBC1CB，求证：AFFE 4
3、7如图，在RtABC中，C90，D、E分别为BC和AC的中点，AD5，BE210求AB的长 8. 如图，已知：在 中， ，. 求：BC的长. 实际应用： 1如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞_m 1题图 2题图 3题图 2长为4 m的梯子搭在墙上与地面成45角，作业时调整为60角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了_m 3如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米?若楼梯宽2米，地毯每平方米30元，那么这块地毯需花多少元? 4.将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱
4、形水杯中，如右图所示，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是 A、h17cm B、h8cm C、15cmh16cm D、7cmh16cm 5、如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且QPN30，点A处有一所中学，AP160m。假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？ 典型证明题： 1已知：如图，ABC中，C90，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DEDF 求证：AE2BF2EF2 3.如图，AD是ABC的中线，ADC=45，把ADC沿直线AD翻折，点C落在点C的位置，BC=4,求BC的长. 最短路径问题： 1.如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高为4cm，是上底面的直径一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程 2.如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程是 cm 3、小明要外出旅游，他带的行李箱长40cm，宽30cm，高60cm，一把70cm长的雨伞能 否装进这个行李箱？ BA
