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1、匀速圆周运动经典练习题 匀速圆周运动综合练习题1 1.对于匀速圆周运动的物体，下列说法中错误的是( (A)线速度不变 (C)周期不变 (B)角速度不变 (D)转速不变 ). ). 2.关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是( (B)它描述的是线速度大小变化的快慢 (C)它描述的是向心力变化的快慢 (D)它描述的是角速度变化的快慢 3.如图所示，甲、乙两球作匀速圆周运动，向心加速度随半径变化.由图像可以知道( (A)甲球运动时，线速度大小保持不变 (B)甲球运动时，角速度大小保持不变 (C)乙球运动时，线速度大小保持不变 (D)乙球运动时，角速度大小保持不变 ). 4.如图所示，小物体A与
2、圆柱保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A受力情况是受( (A)重力、支持力 (B)重力、向心力 (C)重力、支持力和指向圆心的摩擦力 (D)重力、支持力、向心力和摩擦力 5.质量为m的小球，用长为l的线悬挂在O点，在O点正下方). l处有一光滑的钉子O，把小球拉到与O2在同一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示.将小球从静止释放.当球第一次通过最低点P时，( ). (A)小球速率突然减小 (B)小球加速度突然减小 (C)小球的向心加速度突然减小 (D)摆线上的张力突然减小 6.一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动，如图所示，则( )
3、. (A)小球过最高点时，杆所受弹力可以为零 (B)小球过最高点时的最小速度是gR (C)小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力 (D)小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反 7.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的最小速度是v，则当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道压力的大小是( (A)0 (B)mg (C)3mg (D)5mg ). 8.火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中正确的是( ). 当火车以v的速度通过此弯
4、路时，火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力 当火车以v的速度通过此弯路时，火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力 当火车速度大于v时，轮缘挤压外轨 当火车速度小于v时，轮缘挤压外轨 (A) 9.如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，则它们的( (A)运动周期相同 ). (B)运动线速度一样 (D)向心加速度相同 (B) (C) (D) (C)运动角速度相同 10.如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点s离转动轴的距离是半径的5，20，当大轮边缘上P点的向心加速
5、度是10ms2时，大轮上的S点和小轮上的Q点的向心加速度为aS=_ms2，aQ=_ms2 11.如图所示，半径为r的圆筒绕竖直中心轴OO转动，小物块A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的静摩擦因数为，现要使A不下落，则圆筒转动的角速度至少应为_. 12.如图所示，在半径为R的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m的小球以角速度在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h=_. 13.一个圆盘边缘系一根细绳，绳的下端拴着一个质量为m的小球，圆盘的半径是r，绳长为l，圆盘匀速转动时小球随着一起转动，并且细绳与竖直方向成角，如图所示，则圆盘的转速是_. 14.甲、乙两个质点都作匀速圆周运动，甲的质量是乙的2倍，
6、甲的速率是乙的4倍，甲的圆周半径是乙的2倍，则甲的向心力是乙的_倍. 15.如图所示，一圆环，其圆心为O，若以它的直径AB为轴作匀速转动，则:(1)圆环上P、Q两点的线速度大小之比是_.(2)若圆环的半径是20cm，绕AB轴转动的周期是0.01s，环上Q点的向心加速度大小是_m/s2. 16.如图所示，质量为m的小球用长为L的细绳悬于光滑斜面上的O点，小球在这个倾角为的斜面内作圆周运动，若小球在最高点和最低点的速率分别为v1和v2，则绳在这两个位置时的张力大小分别是多大? 17.如图所示，长为l的绳子下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，把绳子拉直，绳子与竖直线夹角为60，此时小球静止于光
7、滑的水平桌面上.问: (1)当球以w=g作圆锥摆运动时，绳子张力T为多 l大?桌面受到压力N为多大? (2)当球以w= 18.如图所示，M、N是两个共轴的圆筒，外筒半径为R，内筒半径比R小很多，可以忽略不4g作圆锥摆运动时，绳子张力及桌面受到压力各为多大? l计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空，两筒以相同的角速度绕其中心轴线(图中垂直于纸面)作匀速转动.设从M筒内部可以通过平行于轴线的窄缝S，不断地向外射出两种不同速率v1和v2的微粒.微粒从S处射出时的初速度的方向沿筒的半径方向，微粒到达N筒后就附着在N筒上，如果R、v1和v2都不变，而取某一合适的值，则( ). (A)有可能使微粒落在N
8、筒上的位置都在a处一条与S缝平行的窄条上 (B)有可能使微粒落在N筒上的位置都在某处如b处一条与S缝平行的窄条上 (C)有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处如b和c处与S缝平行的窄条上 (D)只要时间足够长，N筒上将到处落有微粒 19.如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆柱半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M和m(Mm)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的倍，两物体用长为L的轻绳连在一起，Lm)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的倍，两物体用长为L的轻绳连在一起，LR.若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙连线正好沿半径方向拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转
9、的角速度最大不得超过(两物体看作质点)( ). (A)m(M-m)gmL(B)m(M-m)gML(C)m(M+m)gML(D)m(M+m)gmL答案:D 20.如图所示，小球由细线AB、AC拉住静止，AB保持水平，AC与竖直方向成角，此时AC对球的拉力为T1.现将AB线烧断，小球开始摆动，当小球返同原处时，AC对小球拉力为T2，则T1与T2之比为( ). (A)1:1 (B)1:cos2 (C)cos2:1 (D)sin2:cos2 答案:B 21.如图所示，质点P以O为圆心、r为半径作匀速圆周运动，周期为了T，当质点P经过图中位置A时，另一质量为m、初速度为零的质点Q受到沿OA方向的拉力F作
10、用从静止开始在光滑水平面上作直线运动，为使P、Q在某时刻速度相同，拉力F必须满足条件_. 答案:F=22.劲度系数为k=103Nm的轻弹簧长l=0.2m，一端固定在光滑水平转台的转动轴上，另一端系一个质量为m=2kg的物体.当转台匀速转动时，物体也随台一起转动，当转台以转速n=180rmin转动时，弹簧伸长了_m. 答案:0.49 23.质量为m的小球用绳子系住在竖直平面内作圆周运动，则小球运动到最低点和最高点时绳子所受拉力大小之差为_. 答案:6mg 24.如图所示，直径为d的纸筒以角速度绕轴O匀速转动，从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已
11、知aO和b0夹角为，则子弹的速度大小为_. 答案:2prm 32(n+)T4(n=0,1,2,3,) dw p-j25.如图所示，在水平转台的光滑水平横杆上穿有两个质量分别为2m和m的小球A和B，A、B间用劲度系数为k的轻质弹簧连接，弹簧的自然长度为L，当转台以角速度绕竖直轴匀速转动时，如果A、B仍能相对横杆静止而不碰左右两壁，求: (1)A、B两球分别离开中心转轴的距离. (2)若转台的直径也为L，求角速度的取值范围. 答案:(1)rA=rBkL=(2)0w23k-2mw23k 2m26.如图所示，在半径为R的水平圆板中心轴正上方高为h处，水平抛出一小球，圆板作匀速转动.当圆板半径OA与初速
12、度方向一致时开始抛出小球，要使球与圆板只碰一次，且落点为A，则小球的初速度v0应为多大?圆板转动的角速度为多大? 答案:v0=Rg2g ,w=np2hh(n=0,1,2,3,) 27.如图所示，A、B两球的质量分别为m1与m2，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为l1的细线与A球相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO上.当A球与B球均以角速度绕OO轴作匀速圆周运动时，弹簧长度为l2.问:(1)此时弹簧伸长量多大?绳子张力多大?(2)将线突然烧断瞬间，两球加速度各多大? 答案: m2w2(l1+l2),T=m2w2(l1+l2)+m1w2l1 (1)x=km2w2(l1+l2)(2)
13、aA=,aB=w2(l1+l2) m128.如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两只质量均为m的小球，O点是一光滑水平轴，已知AO=a，BO=2a，使细杆从水平位置由静止开始转动，当B球转到O点正下方时，它对细杆的拉力大小是多大? 答案:9mg 529.如图所示，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平平板上，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平板绕中心轴线转动，问角速度在什么范围内，物体会与平板处于相对静止状态(g取10ms2)? 答案:5353rad/sw153rad/s 30.如图所示，有一只狐狸以不变的速度v1沿着直线AB逃跑，一猎犬以不变的速率v2追击，其运动方向始终对准狐狸，某时刻狐狸在F处，猎犬在D处，FDAB，且FD=L，试求猎犬此时的加速度大小. 答案:v1v2L
