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1、北京师范大学 网络教育 概率统计概率统计 1、D 2、D 3、A 4、A 5、C 6、A 7、B 8、C 9、A 10、A 11、A 12、B 13、C 14、B 15、A 二、解答题 1. 简述事件独立与互斥之间的关系。 独立事件指某件事情发生与否对其他事件发生情况没有影响，其对象可以是多人；互斥事件对象只能是两个，若甲事件发生,则乙事件必不能发生,且,甲乙两事件发生的概率和为1。所以 互斥事件一定是独立事件，独立事件不一定是互斥事件。 2.简述连续型随机变量的分布密度和分布函数之间的关系。 设连续型随机变量X有密度函数p(x)和分布函数F(x) 则两者的关系为 F(x)=P(X=x)=p(
2、v)dv p(x)=F(x)的导数 3. 求任意取出的一个零件是合格品的概率。 设第二台加工的零件为x个，因为第一台加工的比第二台的多两倍，则第一台加工的零件为3x个。 则，混合起来的废品数为0.04*3x+0.03*x=0.15x 易知该事件属于古典概型，所以抽出废品的概率为: 0.15x/4x=3/80 而抽出为合格品与抽出为废品两个事件为互斥事件，所以 抽出的为合格品的概率为1-3/80=77/80 4某仪器有3个独立工作的元件，它们损坏的概率均为0.1。当一个元件损坏时仪器发生 故障的概率为0.25；当两个元件损坏时仪器发生故障的概率为0.6；当三个元件损坏时仪器 发生故障的概率为0.95，求仪器发生故障的概率。 4种情况仪器故障1个坏：3*0.1*0.252个坏：0.1*0.1*0.1*0.95总=0.075+0.018+0.00095=0.09395 4种情况仪器故障1个坏：3*0.1*0.252个坏：0.1*0.1*0.1*0.95总=0.075+0.018+0.00095=0.09395 3*0.1*0.1*0.63个坏：3*0.1*0.1*0.63个坏：
