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1、北师大七年级下册相交线与平行线证明训练题相交线与平行线的证明练习 1、如图：2=3 _ ( ) 又EFGH _=_ ( ) 1=3 2、如图，已知A=F，C=D，试说明BDCE. 解：A=F(已知) ACDF( ) D= ( ) 又C=D(已知) 1=C(等量代换) BDCE( ) 3、如图，已知B+BCD=180，B=D. 求证：E=DFE. 证明：B+BCD=180(已知 ), ABCD( ). B=DCE. 又B=D, DCE=D ( ). ADBE( ). E=DFE. 4、如图，已知：1=2，当DEFH时， 证明：EDA=HFB CD与FG有何关系? 证明：DEFH (已知), ED
2、F=DFH ( ), EDA=HFB ( ). (2) EDF=DFH ( ), 且CDF=EDF-1 ,DFG=DFH-2 , 又1=2,CDFG( ). 5、如右图,已知ADBC,EFBC,1=2. 求证:DGBA. 证明：ADBC,EFBC ( ) EFB=ADB=90 ( ) EFAD( ) 1=BAD( ) 1 AFDBCEE C 1 A F D B 2 G H 又1=2 ( ) DGBA.( ) 6、如图：已知：ADBC于D，EFBC于F，1=3， 求证 ：AD平分BAC。 证明：ADBC EGBC于F ADEF 1E 23 又3E 12 AD平分BAC 07、如图所示,已知直线E
3、F和AB,CD分别相交于K,H,且EGAB,CHF=60,E=30,试说明ABCD. 证明：EGAB EGK=90( ), 在EGK中E+EKG=90， E又E=30 EKG=600 KA0 GB又CHF=60HEKG=CHF CDABCD.。 F8已知：如图,ABCD，ADBC. 求证：AC . 证明：ABCD， C B+C=180. ADBC， A D A+B=180. AC . (_) B 9、如图，已知DE/BC,CD是的ACB平分线，B=70,ACB=50,求EDC和BDC的度数。 11如图，ABBD，CDMN，垂足分别是B、D点，FDC=EBA 判断CD与AB的位置关系; BE与D
4、F平行吗?为什么? F2 CEAMDBN12如图5-25，1+2=180，DAE=BCF，DA平分BDF F AE与FC会平行吗?说明理由 D2 AD与BC的位置关系如何?为什么? BC平分DBE吗?为什么 AB1CE A=D，1=2，13如图5-27，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，求证：B=C E A B 14、已知：如图, BEAO，1=2,OEOA于O，EHCD于H. 求证：5=6. 1H C 2 G 1 F D B5A2346ECOHD15、(12分)已知AD与AB、CD交于A、D两点,EC、BF与AB、CD交于E、C、B、F,且1=2,B=C(如图
5、) (1)你能得出CEBF这一结论吗？ (2)你能得出B=3和A=D这两个结论吗？若能，写出你得出结论的过程 16如图5-29，已知：AB/CD，求证：B+D+BED=360 3 A B E C D 17.已知，如图，ADBC，BAD=BCD，请说明ABCD的理由. 理由：ADBC(已知)1=( )( ) 又BAD=BCD(已知)BAD1=BCD2( ) 即：3=4ABCD( ) 18.如图：已知AF，CD，求证：BDCE 。 请你认真完成下面的填空。 证明：AF ACDF D 又CD ，1C BDCE。 19.如图：已知BBGD，DGFF，求证：B F 180。 请你认真完成下面的填空。 证
6、明：BBGD ABCD DGFF； CDEF ABEF B F 180。 20.已知：如图、BE/CF，BE、CF分别平分ABC和BCD 求证：AB/CD 证明：BE、平分ABC1=1D4C2A3B1CF平分BCD2= 2BE/CF1=2 A E 1 2B 1 F 2 11ABC=BCD即ABC=BCD 22AB/CD C D A 21.如图，已知：BCF=B+F。求证：AB/EF 证明：经过点C作CD/ABBCD=B。 C BCF=B+F， =F。 CD/EF。AB/EF E 22.已知，如图，BCE、AFE是直线，ABCD，1=2，3=4。 A D 求证：ADBE。 2 证明：ABCD 4
7、= 1 F 3=4 3= 4 1=2 3 B C 4 B D F E 1+CAF=2+CAF 即 = 3= ADBE 23.如图，已知、BE平分ABC，CBE=25，BED=25，C=30，求 ADE与BEC的度数。 A E D C B 24.如图，完成下列推理过程 已知：DEAO于E， BOAO，CFB=EDO 证明：CFDO 25.如图，已知DEAB，EAD =ADE，试问AD是BAC的平分线吗？为什么？ 026.如图所示，已知AD/BC，DBC与C互余，BD平分ABC，如果A=112，那么ABC的度数是多少？C的度数呢？ 27.已知，如图，1ACB，23，说明CDFH DHB3FC2A1E28、作图题：如图，已知，求作一个角使它等于+ 5
