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1、北师大五年级数学上册第五单元知识点目录 北师大版五年级数学上册知识点 . 1 第五单元分数的意义 . 1 5.1 分数的再认识 . 1 5.2 分数的再认识 . 1 5.3 分饼 . 2 5.4 分数与除法 . 2 5.5 分数的基本性质 . 2 5.6 找最大公因数 . 3 5.7 约分 . 3 5.8 找最小公倍数 . 3 5.9 分数的大小 . 3 北师大版五年级数学上册知识点 第五单元 分数的意义 5.1 分数的再认识 1.整体“1”的含义。 整体“1”既可以表示一个物体，还可以表示一些物体，又可以表示一个计量单位或一条线段等等。 2.部分量与整体“1”的量之间的关系 已知部分量和相应
2、的分率可以求出整体“1”的量，已知整体“1”的量和相应的分率可以求出部分量。 5.2 分数的再认识 1.认识分数单位。 把一个整体平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 5.3 分饼 1.真分数、假分数、带分数的概念。 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1.分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫作假分数。假分数大于1或者等于1.由一个整数和一个真分数合成的分数，叫作带分数。 2.判断真分数、假分数、带分数的方法 判断一个分数是真分数还是假分数的方法：关键要比较分子分母的大小，分子小于分母的分数是真分数，分子大于分母的是假分数，分子等于分母的分数也是假分数。 假分数与带分数的关系：带
3、分数是假分数的一种。 5.4 分数与除法 1.分数与除法的关系。 分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。这里用“相当于”而不用“是”，说明分数与除法是有区别的。除法是一种运算，它有运算符号，是一个算式，而分数是一个“数”，当它在除法算式里的时候，它只表示除法算式的结果。 2.把假分数化成整数或带分数。 把假分数化成整数或带分数，根据分数与除法的关系，用分子除以分母，如果没有余数，商就是所要化成的整数；如果有余数，不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数时分数的分子部分，分母不变。用式子表示为：分子分母=分子分母=商余数分母。 3.把整数化成假分
4、数。 把整数化成假分数，用指定的数字作分母，用分母和整数乘积作分子。 4.把带分数化成假分数。 把带分数化成假分数，用整数与分母的乘积再加上分子作分子，分母不变。 5.5 分数的基本性质 1.分数基本性质。 分数的分子与分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。我们把这个规律叫作分数的基本性质。在分数的性质里，“0除外”的原因是如果分数的分子、分母都乘0，则分数的分母为0，而分母不能为0，所以分数的分子、分母都不能同时乘0；又因为在除法里0不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0. 2.分数基本性质的应用。 分数的分母扩大或缩小几倍，要使分数的大小不变，分子也应该扩大或缩小相同的倍数。
5、5.6 找最大公因数 1.公因数和最大公因数的概念。 1.1 公因数和最大公因数的定义：n个数公有的因数叫作它们的公因数，其中最大的一个叫作它们的最大公因数。 1.2 如果较小的数是较大的数的因数，那么较小的数所有因数都是这两个数的公因数，而且较小的数还是这两个数的最大公因数。 1.3 如果这两个数都是质数或两个相邻的自然数，那么它们的公因数只有1，而且1也是它们的最大公因数。 2.找两个数的公因数和最大公因数的方法。 用想乘法算式的方法找到两个数各有的因数，再在其中找到公有的因数，就是这两个数的公因数。公因数中最大的一个就是它们的最大公因数。 5.7 约分 1.约分的概念。 把一个分数的分子
6、、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。 2.最简分数的概念。 分子和分母的公因数只有1的分数就是最简分数。 5.8 找最小公倍数 1.公倍数和最小公倍数的概念。 公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数。公倍数中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。 2.找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 先根据求一个数的倍数的方法分别求出两个数的倍数，它们共同有的倍数就是这两个数的公倍数，其中最小的一个公倍数就是这两个数的最小公倍数。 5.9 分数的大小 1.通分的概念和方法。 1.1 把分母不相同的分数化成和原来分数相等并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。通分时
7、，要根据分数的基本性质运算。 1.2 通分的一般方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，也可用分母的公倍数，但一般用最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。 2. 比较分数大小的方法。 同分母分数，分子大的那个分数就大，分子小的那个分数就小；分子相同的分数，分母大的分数小，分母小的分数大。 异分母的分数相比较，先通分，把分母不相同的分数化成分母相同的分数比较。 比较分数的大小除了分子相同比分母、分母相同比分子、通分、画图比较等基本方法外，还可以用分子、分母交叉相乘的方法来比较。如比较5与7的大小。5和7，2754.也就是说把两个分数的分子与分母分别交叉相乘，如果第一个乘积大于第二个乘积，则第一个分数大于第二个分数，反之，则第一个分数小于第二个分数。这实质也是通分的方法，只是分母不写罢了。因为通分比大小只看分子不看分母，分母可以省略不写。 2424
