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1、北师大五年级数学上册第四单元教案北师大版五年级数学第四单元教案 课题 教学 目标 情感态度与体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。 价值观 教学重点 学习用数方格的方法判断图形的面积大小。 教学重难点及突破 教具 多媒体 准备 课堂教 学设计 教师活动 一. 新课导入 学生活动 个性化调整 通过观察、合作交流，知道比较图形面积大小的基本方教学突破 法。新|课 | 标|第 |一| 网 教学难点 图形中半格的数法。 过程与方法 通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。 比较图形的面积 课时 知识与技能 借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。 请同学们回忆一下，我们学生回忆，口答。 学过或知道哪
2、些平面图形？ 出示一个长方形。 谁来用手比划一下这个长学生演示。 方形的周长有多长？用手摸一 摸它的面积有多大？ 我们怎样才能知道这个长学生讲方法。 方形的面积是多少呢？ 同学们对学过的知识掌握 得真好，现在老师这里有一幅 图，图上有许多平面图形，今 天就来比较这些图形的面积。 板书：比较图形的面积 二.自主探究 1出示教学主题图。 X k B 1 . c o m 先让学生说说图上 都有什么图形？ 北师大版五年级数学第四单元教案 学生可以用自己准2引导学生观察挂图中的图形备的方格纸和图形的面积之间有什么关系？ 纸片，通过，摆一摆，拼一拼，平移、旋转，剪和拼来找到这些图形面积之间的关系。 学生说
3、说用到了那你是怎么知道的？ 引导学生进行方法比较。 三、课堂检测： 练一练 第1题： 方法，在提出自己认为独特的方法。 http:/w ww.xkb 1. com生独立思考。 学生读题后，给学生多一些时然后小组合作进行间观察。 比较。可以用手头的练一练 第2题 师指导。 练一练 第3题 集体订正。 练一练 第4题 学生思考并回答问题。 学生观察，交流自己的想法。 在方格纸上画出面积为12学生思考并画出不平方厘米的图形。 同的长方形。 新- 课 -标-第 -一- 网 北师大版五年级数学第四单元教案 展示自已的画法。 本课 总结 这节课你们有什么收获？你还想了解些什么呢？ 比较图形的面积 板书 设
4、计 比较图形面积的大小方法：数方格、直接比较、平移、旋转、拼凑、分割、移补、组合、剪拼 作业 设计 课后 反思 完成学案同步题目。 北师大版五年级数学第四单元教案 课题 认识底和高 知识与技能 高并能画出高。 教学 目标 情感态度与培养大家勤于动手动脑的良好习惯。 价值观 引导大家热爱生活，关注身边的每个事物。 过程与方法 角形与梯形。 能在方格纸上画出指定底和高的长度的平行四边形、三课时 通过动手操作，认识平行四边形、三角形与梯形的底和教学重点 认识平行四边形、三角形与梯形的底和高并能画出高。 教学重难点及突破 教学突破 高并能画出高。http:/w ww.xkb 1. com 教具 准备
5、课堂教 学设计 教师活动 一.创设情境、自主探究 做桌面 学生活动 个性化调整 多媒体 教学难点 角形与梯形。 通过动手操作，认识平行四边形、三角形与梯形的底和能在方格纸上画出指定底和高的长度的平行四边形、三1、设计图纸，出示课本挂图。 这是一块平行四边形的木板，学生想办法。 王师傅想利用它做一个尽可能 大的长方形桌面，大家愿意帮 这个忙吗？ 引导学生可以用割补的方法。 出示活动要求： 拿出自己手中的平行四边学生思考、设计，然 形纸片，仔细思考，画出需要后小组交流。 撕开的线路。 北师大版五年级数学第四单元教案 和小组的同学交流你的想 法：为什么这样设计？ 2、集体交流。X k B 1 . c
6、 o m 学生展示自己的方 谁愿意给我们介绍一下他的设案，介绍自己的想计？ 法。 师根据学生的发言情况介绍对 边及互相平行的概念，并渗透 垂直线的画法。 介绍：平行四边形两条对边之学生讨论：平行四边间的垂直线段就是平行四边形形的高有几条？ 的高，与它垂直的那组对边就 是平行四边形的底。 3、动手检验。 学生动手实践，操作用剪刀沿着平行四边形的高剪后交流、讨论。 下来，试试能否拼出长方形。 学生观察，引导学生认识梯形的高。 出示梯形并认识梯形的高。 认识三角形的高。 得出结论：两条平行线之间的垂直线段是梯形的高，梯形的高有无数条。 学生开展操作活动。 出示一个三角形纸片。看谁能 在一个三角形内画
7、一条线段，学生研究。 把一张三角形纸片分成两个直 角三角形。 这条线段有什么特点？ 学生阅读51页内总结：三角形的一个打点到对容。 北师大版五年级数学第四单元教案 边之间画的垂直线段就是三角 形的高。每个三角形有几条 高？ 二.实践应用、巩固新知 学生动手画高。 学生动手画图。 1、画出51页下面图形的高。 2、在方格纸上画图形。 底是3cm，高是2cm的平行四边形。 底是4cm，高是3cm的三角形。 上底是2cm，下底是4cm，高是3cm的梯形。 本课 总结 说一说通过本节课的学习，你有什么收获？ 认识底和高 板书 设计 作业 设计 课后 反思 完成学案同步题目。 北师大版五年级数学第四单元
8、教案 课题 探索活动：平行四边形的面积 课时 通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公知识与技能 式的过程，并能运用平行四边形的面积计算公式计算相 教学 目标 情感态度与让学生获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣。 价值观 教学重点 学会平行四边形的面积的计算方法。 教学重难点及突破 教具 准备 课堂教 学设计 教师活动 一、创设情境： 学生活动 个性化调整 多媒体新- 课 -标-第 -一- 网 教学突破 算公式。 通过动手操作，小组合作，推导出平行四边形的面积计教学难点 平行四边形面积公式的推导过程。 过程与方法 渗透转化思想，提高分析问题和解决问题的能力。 关图形的面积并解决一些实际
9、问题。 公园准备在一块平行四边学生看书上的图。 形的空地上铺上草坪，这块空思考：书上的问题。 地的面积是多少？ 二、合作探究： 1怎样把平行四边形转化成长学生分小组进行讨 方形。 论或动手用带来的 引导学生通过剪、拼把平行纸片等进行操作，得 四边形转化成长方形。并让学出这个平行四边形 生说说是沿那条线剪的。 的面积。可以用数格 子的方法，也可以用 用数格子的方法不要反对，而剪、拼等方法 是引导他们知道当出现不满1学生做完后老师让 格时，都当作半格数。 学生说说怎么想的， 北师大版五年级数学第四单元教案 2归纳 以多种探索方法为基础，归与其他组进行交流。 重点说说用剪拼方 法的学生，怎样把平行四
10、边形转化成长方形的。 学生在剪拼中，会纳计算平行四边形面积的基本出现多种剪法，根据方法。 3解决问题 学生的多种剪法，教师组织学生讨论这些剪法的共同特点，并比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。 平行四边形面积= 根据总结出来的公式求出上底高 面的草坪的面积。并用数格子的结果验证。 三、课堂检测： 完成课后练一练第1、2题。 完成55页第7题。 本课 总结 说一说这节课有什么收获？ S = ah 学生谈收获。 学生独立完成课后试一试中的题目。 独立完成。 北师大版五年级数学第四单元教案 平行四边形的面积 板书 设计 平行四边形的面积 = 底 高 S = ah 作
11、业 设计 课后 反思 完成学案同步题目。 北师大版五年级数学第四单元教案 课题 平行四边形的面积练习课 课时 知识与技能 进一步理解推导平行四边形的面积计算公式的过程。 教学 目标 过程与方法 实际问题。 情感态度与让学生获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣。 价值观 教学重点 平行四边形面积公式的推导过程。 教学重教学难点 平行四边形面积公式的推导过程。 难点及突破 教具 准备 课堂教 学设计 教师活动 一、复习导入： 学生活动 个性化调整 三角板 教学突破 式。 通过复习、练习，使学生掌握平行四边形的面积计算公能比较熟练地运用平行四边形的面积公式，解答有关的上节课我们学习了平行四边形学生
12、回忆平行四边 的面积，你还记得怎么计算形的面积计算公式。 吗？ 二、试一试： 1、求下面平行四边形的面积，学生小组讨论用不 与同学说说你的方法。 同的方法解决这两个平行四边形的面 积问题。 说说，长方形的长是 平行四边形的什 么？长方形的宽是 平行四边形的什么？ 试试用代入字母公 16m 式的方法解平行四 边形的面积。 北师大版五年级数学第四单元教案 10dm 2、一个平行四边形广告牌的面学生读题并分析题积是12.8平方米，高是0.8米。意。 这条高对应的底边长是多少讨论、交流，尝试解米？ 引导学生得出： 平行四边形的底=面积高 引导学生用方程解决问题。 集体订正。 答。 应用推导出来的公式解
13、决问题。 还有不同的方法解决此问题吗？ 3、分别计算图中每个平行四边通过计算每个平行形的面积。说说发现。 四边形的面积，让学行四边形的面积相新- 课 -标-第 -一- 网生逐步发现平行四边形的变形特点，从而使学生能形象地2 认识“等积变形”。理解等底等高的平等。 X k B 1 . c o m 三、练一练 学生完成55页练一练第3、5题。 师巡回指导。 学生独立完成。 北师大版五年级数学第四单元教案 本课 总结 说一说通过本节课的学习，你有什么新的收获？还有什么不明白的问题吗？ 平行四边形的面积练习课 板书 设计 平行四边形的底=面积高 平行四边形的高=面积底 作业 设计 课后 反思 平行四边
14、形的面积 = 底 高 S = ah 完成学案题目。 北师大版五年级数学第四单元教案 课题 探索活动：三角形的面积 课时 在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性，能运用 教学 目标 知识与技能 三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。 过程与方法 通过操作，培养学生的分析推理能力。 情感态度与让学生获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣。 价值观 教学重难点及突破 教具 准备 课堂教 学设计 教学重点 理解并掌握三角形面积的计算公式。 教学难点 理解三角形面积计算公式的推导过程。 教学突破 通过操作活动、多媒体演示，掌握三角形面积计算公式。 三角尺 教师活动 一、新课导入： 1、复
15、习平行四边形的面积。 学生活动 个性化调整 学生回忆平行四边 形的面积如何计算。 2、我们还学习了三角形，那么 三角形的面积该如何计算，一 同来研究。 二、探究新知： 1、三角形与平行四边形不同， 按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。 2用直角三角形推导。 (1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形? 学生自由拼图。 (2)拼成的这些图形中，哪几个 图形的面积我们不会计算? (3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积? 北师大版五年级数学第四单元教案 (4)小结：通过刚才的实验，想学生讨论交流。 一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么
16、关系? 引导学生得出：每个直角三角学生齐读这个发现。 形的面积等于拼成的平行四边 形面积的的一半。 3用锐角三角形推导。 (1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗? 提问：你发现了什么? 引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。 (2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述边提问) (3)教师带着学生规范地操作。 重点指导：哪点不动?哪点动?旋转多少度?怎样平移?转化的过程中旋转和平移有什么不同?(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。) (4)对照拼成的图
17、形，你发现了什么? 引导学生得出：每个锐角三角学生试拼。 北师大版五年级数学第四单元教案 形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 (5)练习 两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗? 通过刚才的操作，你又发现了什么? 引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。 4归纳、总结公式。 汇报结果。 引导学生明确： 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 这个平行四边形的底等于三角形的底。 这个平行四边形的高等于三角形的高。 (3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加学生讨论，交流。 学生实验，
18、教师巡回指导。 通过以上三个实验，同学们互相讨论一你发现了什么规上“除以2”？ 板书：三角形面积底高2 5教学字母公式。 (2)提问：通过看书，你知道了什么? Sah2。 三、课堂检测： 北师大版五年级数学第四单元教案 1、填空。 两个完全一样的三角形可以拼成一个，这个平行四边形学生回忆公式推导过程，尝试填空。 的底等于( )，这个平行四边形 的高等于( )。因为每个三角形 的面积等于拼成的平行四边形的面积的( )，所以。 2、完成练一练第1题。 3、完成练一练第2题。 本课 总结 今天有何收获?怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的? X k B 1 . c o m 学生独立完
19、成。 三角形的面积 板书 设计 作业 设计 课后 反思 三角形的面积=底高2 S=ah2 完成学案同步习题。 北师大版五年级数学第四单元教案 课题 三角形的面积练习课 知识与技能 教学 目标 实际问题。 过程与方法 通过操作，培养学生的分析推理能力。 情感态度与让学生获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣。 价值观 教学重难点及突破 教具 多媒体 准备 课堂教 学设计 教师活动 一、复习导入新课： 学生活动 个性化调整 教学重点 理解并掌握三角形面积的计算公式。 教学难点 理解三角形面积计算公式的推导过程。 教学突破 通过操作活动、多媒体演示，掌握三角形面积计算公式。 课时 能运用三角形的面积
20、公式，计算相关图形的面积，解决谁来说说平行四边形和三角形 的面积计算公式？ 用字母怎么表示呢？ 学生回忆，指名回 答。 计算三角形面积时应注意的些 什么？ 总结学生汇报情况： 1必须知道底和高，计算单位学生讨论后汇报总 结。 要统一，底和高要对应。 2等底等高的两个三角形面积一定相 等，形状不一定相同。 二、学习57页“试一试”内容。 1、出示题目：一块三角形交通 学生读题并分析题标志牌，面积是35.1平方分米， 意。 底是9分米。这个底对应的高 讨论、交流，尝试解北师大版五年级数学第四单元教案 是多少分米？ 三角形的底=面积2高 三角形的高=面积2底 引导学生用方程解决问题。 集体订正。 答
21、。 应用推导出来的公式解决问题。 还有不同的方法解决此问题吗？ 2、计算下列三角形的面积，你 发现了什么？ 学生根据图，列式计它们的底是3厘米，高是5厘算。 米，请你算一算它们的面积。算完后，观察，你发你发现了什么？ 三、课堂检测： 1、完成教材58页第3题。 集体订正。 2.完成教材58页第4题。 师巡回指导。 本课 总结 谈一谈通过本节课的练习，你有哪些收获？ 现了什么？ 读题，并思考，应该怎样解答？ 尝试列式解答。 学生思考并在方格纸上根据要求画图。 北师大版五年级数学第四单元教案 三角形的面积 板书 设计 作业 设计 课后 反思 三角形的面积=底高2 三角形的底=面积2高 三角形的高=
22、面积2底 完成学案同步习题。 北师大版五年级数学第四单元教案 课题 探索活动：梯形的面积 知识与技能 教学 目标 公式进行计算。新 课 标 第 一 网 过程与方法 通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。 情感态度与发展空间观念， 引导学生运用转化的思想探索规律。 价值观 教学重难点及突破 教具 多媒体 准备 课堂教 学设计 教师活动 一.新课导入 学生活动 个性化调整 教学重点 经历推导梯形面积公式的过程。 教学难点 理解并能运用梯形的面积公式进行计算。 教学突破 通过操作活动、多媒体演示，掌握梯形面积的计算公式。 课时 使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用1、三角形面积
23、的计算公式是怎 样推导出来的？为什么要“除学生试说原因。 以2”？ 2、指出下面梯形的上底、下底 和高。 3、导入：我们已经掌握了平行指名指出梯形的上四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能 把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗? 二、探究新知： 1.你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？底、下底和高。 w W w . x K b 1.c o M 学生操作，互相讨论。 北师大版五年级数学第四单元教案 2.汇报结果。提问：通过刚才 的学习，你知道了什么? 学生试说。 引导学生明确： 操作过程。先按住梯形右下 角
24、的顶点，再使一个梯形向逆 时针方向旋转180度，使梯形 的上下底成一条直线，然后把 第一个梯形的左边沿着第二个 梯形的右边平行移动，直到成 一个平行四边形为止。 两个完全一样的梯形能拼成 一个平行四边形。 这个平行四边形的底等于梯 形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于 拼成的平行四边形面积的一 半。 因为：平行四边形的面积：底 高 所以：梯形面积：(上底下底) 高2 强化理解推导过程。 计算过程中“35”表示上、 下底之和，它等于拼成的平行 四边形的底，所以计算时要加上小括号。 每个梯形的面积等于拼成的平拼拼看。 北师大版五年级数学第四单元教案 行四边形面积的一半，所以计算中要
25、加上“除以2”? 想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形? 教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。 3.字母公式。 (1)提问：通过看书，你知道了什么? (2)要求梯形的面积必须知道学生思考并口述。 学生看书。 引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用、和h哪些条件?为什么要“除以2”? 分别表示梯形的上4小结：梯形面积的计算公式底、下底和高，那么是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式? 梯形面积的计算公式可以表示为： S=()h2 学生动手试一试，明白这么做的道理。 独立解答。 学生独立在方格纸上画图。 三、课堂练习： 1、60页
26、练一练第1题。 2、60页练一练第2题。 集体订正。 3、60页练一练第3题。 本课 总结 今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的? 北师大版五年级数学第四单元教案 梯形的面积 w W w . x K b 1.c o M 板书 设计 梯形的面积=(上底下底)高2 S=()h2 作业 完成学案同步习题。 设计 课后 反思 北师大版五年级数学第四单元教案 课题 梯形的面积练习课 知识与技能 教学 目标 际问题。 过程与方法 在自主探索中，经历推导梯形面积计算公式的过程。 情感态度与在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。 价值观 教学重难点及突破 教学突破 通过操作
27、活动、指导练习，掌握梯形面积的计算公式。 教具 准备 课堂教 学设计 教师活动 一、复习导入： 学生活动 指名回答。 个性化调整 三角尺 教学重点 M 课时 能运用梯形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实经历推导梯形面积计算公式的过程。w W w . x K b 1.c o 教学难点 理解并能运用梯形的面积公式进行计算 请同学们回忆一下，前面S = ah 我们学习的平行四边形、三角S = ah2 形以及梯形的面积公式是什么S = h 呢？ 二、指导练习： 2 计算梯形面积时应注意的学生讨论，汇报。 些什么？ 根据汇报总结： 1必须知道底和高，计算单位 要统一，底和高要对应。 2等底等高的两个
28、梯形面积一定相等， 形状不一定相同。 3完全一样的梯形可以拼成一 北师大版五年级数学第四单元教案 个平行四边形，梯形的面积是 平行四边形的面积的一半，平 行四边形的面积是梯形面积的 学生理解体会。 2倍。所以：已知梯形的底和高，求面积用高2。新 课 标 第 一 网 已知梯形的底和面积，求高，用 面积2。 学生用尺子测量需4.完成60页第4题。 要的数据，然后再列集体订正。 式计算。 学生独立思考，然后5、完成60页第5题。 同桌讨论、交流。 验证自己的想法。 在学生独立思考的基础上，认识梯形面积公式的方便性。 本课 总结 今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?
29、 梯形的面积练习课 板书 设计 S = ah S = ah2 S = h 2 完成学案习题。 作业 设计 课后 反思 北师大版五年级数学第四单元教案 课题 练习五 知识与技能 课时 使学生掌握多种比较面积大小的方法，认识基本图形面 教学 目标 积计算的本质特征。 过程与方法 使学生理解基本图形面积的计算方法。 情感态度与在解决问题中，渗透面积计算的策略思想。新 课 标 第 价值观 一 网 教学重点 掌握计算平行四边形、三角形、梯形面积的方法。 教学重难点及突破 教学突破 梯形面积的方法。 教具 准备 课堂教 学设计 教师活动 一. 基本练习 1.回答下列各图面积地计算公式和字母公式。 长方形
30、、正方形 、平行四边形、 三角形 、梯形 2.平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？ 二、指导练习 学生口答。 学生活动 个性化调整 图形纸板 教学难点 并能解决实际问题。 通过复习、练习，使学生掌握计算平行四边形、三角形、能较熟练的进行平行四边形、三角形、梯形面积的计算，学生回忆推导过程。 学生观察图，说一 说，图中哪两个图形 1、练习五第1题。下图中每个的面积相等？哪两 小方格的边长表示1厘米。 2、练习五第2题。 量出数据实际上就是要画出平个图形可以拼成平 行四边形？ 学生练习画高。 北师大版五年级数学第四单元教案 行四边形、三角形、梯形的高。 测量有关数据，再计 集体订正
31、。 3、练习五第3题。 4、练习五第5题。 计算下面图形的面积。 三、实际应用： 1、完成62页第6题。 算。 学生观察并尝试说明理由。 学生独立计算 指名汇报 一个直角三角形的面积是90平学生看图，读题，分方厘米，一条直角边长7.2厘析题意，尝试解答。 米，另一条直角边长是多少？ 集体订正。 2、完成62页第7题。 学生看图，读题。 同桌交流、讨论。 引导学生计算，并说一说自己尝试解答。 的发现。 师生一起验证发现。 通过计算，说一说你发现了什么？ 3、一个鱼塘的形状是梯形，它学生先独立分析，再的上底长21米，下底长45米，小组讨论，尝试解面积是759平方米。它的高是多少？ 答。 本课 总结 通过这节课的学习，你又有哪些收获呢？ 北师大版五年级数学第四单元教案 练习五 板书 设计 作业 设计 课后 反思 新课标第一网系列资料 完成学案习题。
