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1、北师大五年级数学下册一到四单元概念整理1、分数乘法的意义有两个： 、分数乘整数的意义：即求几个相同加数的和的简便运算。 如： 5表示求5个的和是多少。或 的5倍是多少。 、一个数乘分数的意义：就是求一个数的几分之几是多少。 如： 表示求的是多少。 3表示3的是多少。 2、分数乘法的意义与整数乘法的意义不相同。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 3、分数与整数相乘，分母不变，分子和整数相乘的积作分子。 分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的先约分。 4、 一个数乘一个真分数，所得的积一定小于原来的数； 一个数乘一个等于的数，所得的积等于原来的数； 一个数乘一个大于的假分数，
2、所得积一定大于原来的数。 5、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的 长、宽、高。 6、由6个长方形围成的立体图形叫做长方体。 在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。 7、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体。 正方体有12条棱，它们的长 度都相等，所有的面都完全相同。 8、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高 都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 9、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 10、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 11、容器所能容纳物体的体
3、积通常叫做它们的容积。 12、 读作“a的立方”表示3个a相乘， 13、长方体公式：棱长之和4 逆运用：长=长方体棱长之和4-宽-高 高=长方体棱长之和4-长-宽 求相交于一个顶点的三条棱的和=长方体棱长之和4 求捆扎盒子需要彩带或绳子的长=长2+宽2+高4+接头处的长 底面积长宽 左面积宽高 前面积长高 表面积2 没盖的表面积长宽2 或2长宽 长方体或正方体侧面面积=底面周长高 求通气管、烟囱或粉刷柱子是计算四个面的面积 体积长宽高 逆运用：高长方体体积长宽 或高长方体体积底面积 14、正方体公式： 棱长和棱长12 逆运用：棱长棱长和12 表面积棱长棱长6 a2 逆运用：棱长棱长正方体表面积
4、6 15、 没盖的表面积棱长棱长5 体积棱长棱长棱长 V= a a a = 16、 长方体和正方体都可以用公式来计算。字母公式：V=Sh 长方体的体积=一个侧面积长 或 一个横截面面积长 17、露在外面的面积一个面的面积露在外面的面的个数 18、把正方体放在桌面上，最多可以看见三个面。 19、如果两个数的乘积是，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。 的倒数是。没有倒数。 20、分数除法法则：除以一个数，等于乘这个数的倒数。 除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：25 已知两个因数的积是25，其中的一个因数是 ，求另一个因数是多少？ 21、当
5、除数时，商小于被除数。 22、 物体所占空间的大小，叫做物体的体积。常用的体积单位有立方米，立方分米，立方厘米。 容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。常用的容积单位有升和毫升。 计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。 23、棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1cm , 棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1dm ， 棱长是1米的正方体，体积是1立方米，记作1m 。 从里面量棱长为1分米的正方体盒子的容积是，可以容纳的液体。 24、 高级单位化成低级单位 乘进率 低级单位化成高级单位 除以进率 立方米立方分米 立方分米立方厘米 立方分米升 立方厘米毫
6、升 升毫升 1立方米=1000000立方厘米 25、 测量不规则形状的物体的体积时，可以将不规则物体放入盛有水的容器中，上升的水的体积或溢出的水的体积就是这个物体的体积。 26、 不规则物体的体积=长宽上升的水的高度 或 底面积上升的水的高度 逆运用：上升的水的高度=不规则物体的体积长宽 或 =不规则物体的体积底面积 27、求小正方体的数量=每排的个数排数层数 28、至少要8块棱长为1厘米的小长方体拼成一个大正方体。 29、一个正方体棱长扩大倍，棱长之和扩大倍，表面积扩大倍，体积扩大倍。 30、一般来说，一个物体的体积比它的容积大。 31、找单位“1”的方法：总数量是单位“1”，原价就是单位“1”， 分率前的“的”字前面的量是单位“1”。 32、分数应用题的解题方法： 、找到单位“1”，如果单位“1”知道就用乘法解，用单位“1”的量乘谁的分率就算谁的具体量。 、单位“1”不知道，也就是求单位“1”的量。要用除法或者方程。要用除法计算单位”1”的量，用一个具体量除以它对应的分率。 ( 3 )、针对于求分率的应用题，我们同样要找单位“1”，单位“1”的量做除数，求谁的分率就用谁的具体量除以单位“1”的量。 求平均数的应用题，求谁，谁就做除数。如：一堆煤，5天烧了 吨，平均每天烧多少吨？求每天5天就做除数）;问题求平均每吨烧多少天？求每吨 吨就做除数。
