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1、北师大初三数学特殊平行四边形提高练习题特殊平行四边形提高训练题 1、已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PEDC，PFBC，E、F分别为垂足，求证：AP=EF. 2、如图：已知在正方形ABCD中，AC、BD交于点O，点E是BO的中点，DGCE于点G， 交OC于点F. 如果正方形ABCD边长为10cm. 求EF的长. 第 1 页 共 6 页 AO E B F G DC 3、如图，菱形ABCD，E、F分别为BC、CD上的点，且B=EAF=60，若BAE=20，求CEF的度数 4. 如图所示，在 ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BE平分ABC的外角，且AEBE；求证：OE= E B 1(
2、AB+BC) 2A O D C 第 2 页 共 6 页 5. 如图所示，P为DABC的BC边的垂直平分线上一点，且PBC=12A,BP,CP的延长线分别交AC、AB于点D、E，BDCE；求证：BE=CD A D E P B G C 6、如图，在梯形ABCD中，ADBC，BAD=90，AD+AB=14，BD=10， BD =DC，E、F分别是BC、CD上的点，且CE+CF = 4. (1) 求BC的长； (2) 设EC的长为x，四边形AEFD的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域； (3) 在(2)的条件下，如果四边形AEFD的面积等于40，试求EC的长 . A D F B E
3、C 第 3 页 共 6 页 7如图：在梯形ABCD中，AB/CD，中位线EF=7，对角线ACBD，BDC=30，求梯形的高AH. 8如图：已知在平行四边形ABCD中，AEBC于点E，BE：EC=1：3，点F、G、H分别是AB、AE、CD的中点，EF=5，GH=21，求AD的长； 梯形AECD的面积。 BFEGCHADCHDEBAFo第 4 页 共 6 页 9. 如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点M为CD上一动点，将矩形沿某一直线对折，使点B与点M重合，折痕与AD交于点E，与BC交于点F. 写出图中全等的三角形； 设CM=x，AE=y，求y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围； 是否存在点M的位置使BEM=900，若存在，求出x的值；若不存在，说明理由. 第 5 页 共 6 页 A E D M B F C 10已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置所示）时，易证得结论：PA2+PC2=PB2+PD2，请你探究：当点P分别在图、图中的位置时，PA2、PB2、PC2和PD2又有怎样的数量关系? 请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图证明你的结论。 答：对图的探究结论为_. 对图的探究结论为_. 证明：如图 第 6 页 共 6 页
