北师大初一数学知识点总结.docx

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1、北师大初一数学知识点总结临渊羡鱼,不如退而结网! 初一上册知识点总结 1. 代数式:用运算符号“ ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。 注意:用字母表示数有一定的限制,首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式。 2.列代数式的几个注意事项: 带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式,如a112应写成a; 23a3在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3a写成3.几个重要的代数式: a与b的平方差是: a2-b2 ; a与b差的平方是:2 ; 若a、b、c是正整数,则两位整数是: 10a+b

2、 ,则三位整数是:100a+10b+c; 的形式; 若m、n是整数,则被5除商m余n的数是: 5m+n ;偶数是:2n ,奇数是:2n+1;三个连续整数是: n-1、n、n+1 ; 4.有理数: (1)凡能写成qp(p,q为整数且p0)形式的数,都是有理数。p不是有理数。 (2)有理数的分类: 正有理数有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数 整数有理数分数正整数零负整数正分数负分数(3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数。 (4)自然数包括:0和正整数。 5.绝对值: (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数; (a0)a(a0)a (2) 绝对值可表示为

3、:a=0(a=0)或a= ;绝对值的问题经常分类讨论; -a(a0)-a(a0 ; =-1aca-bc 7、第三边取值范围: ab c ab 如两边分别是5和8 ,则第三边取值范围为3x13。 8、对应周长取值范围: 若两边分别为a,b则周长的取值范围是 2aL2(ab), a为较长边。 如两边分别为5和7则周长的取值范围是 14L24. 9、相关命题: 三角形中最多有1个直角或钝角,最多有3个锐角,最少有2个锐角。 锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60X90 。最大锐角不小于60度。 任意一个三角形两角平分线的夹角=90第三角的一半。 钝角三角形有两条高在外部。 全等图形的大小、形状都相同。 面积相等的两个三角形不一定是全等图形。 三角形具有稳定性。 角平分线到角的两边距离相等。 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。 - 4 -

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