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1、北师大四年级数学上册2相交与垂直公开课教学设计探究新课堂:相交与垂直 公开课教学设计 课题 执教 相交与垂直 紫霄书屋 教材版本 北师大版四年级上册 课时 时间 第一课时 . 本节课内容是在学生初步认识了线段、射线和直线的基础上展开教学的。这部分知识是学生今后学习认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础,在“空间与图形”的学习中有着举足轻重的地位及不可替代的作用。教材主要通过“看一看,说一说”“做一做,认一认”以及“折一折”“画一画”等活动,充分展示知识教材分析 的形成过程,让学生在亲身经历中,认识和感知相交与垂直,并学会画垂线。教材首先安排了“看一看,说一说”的活动,借助学生熟
2、知的“剪刀”和“红十字”引出相交的概念;接着通过“做一做,认一认”引出两条直线相交的不同情况,使学生理解垂直的含义;最后通过“折一折”“画一画”这个活动,让学生进一步理解垂直的特征,学习并掌握利用三角尺画垂线的方法。由于受图形空间观念和动手能力的影响,学生对相交和垂直的概念容易理解,但在画垂线时可能会出现错误,操作不规范,所以在教学中要注意因材施教,加强对画垂线操作的具体指导。 1、借助实际情境和操作活动,感知和认识相交与垂直现象,理解互相垂直的含义。 课时目标 2、学会用三角尺画垂线。 3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理,解决生活中一些简单的问题。 4、培养学生的空间观念和空间想象能力
3、及初步的画图能力。 5、进一步提高学生的数学应用意识,培养学生学习数学的兴趣。 重点 建立相交与垂直的概念,能用三角尺画垂线。 从生活中的“剪刀”和“红十字”入手,以现实生活为背景,以教学内容为基突破重难点 突破准,让学生开动思维,在手、口、脑、眼并用的基础上,有效的理解相交和垂“画一画”等操作帮助学生体会画垂线的方法,从方法 直的知识;通过“折一折”而比较标准地画出垂线。 难点 根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决生活中一些简单的问题。 突破让学生在实验活动中,具体感知发现“点与线之间垂直的线段最短”的原理。 1 方法 以形象促抽象,让学生“被迫”进行理性思考,从而突破难点,掌握运用所学知
4、识解决简单的实际问题的方法。 通过实物展示,引导学生观察发现垂直现象,通过小组合作,交流探索,理解教法学法 学法 教学准备 教法 互相垂直的含义。通过操作实践,让学生在“做”中发现规律,在探究中总结规律,让学生在主动的探索活动中,获得发展。 让学生在观察、参与活动的过程中,通过讨论与交流,进行积极的思考,从而理解新知,掌握和应用新知。 教师 课件、三角板 学生 小棒、三角板一套、一张长方形的纸 教学策略 教学环节 教师活动 1、自主活动。 让学生拿出两根小棒,自由摆一摆,并在小组内交流,一共能摆出几种形状。 一、创设情境,导入新课 2、指名汇报刚才摆的结果。 3、谈话引入课题。 日常生活中,两
5、条线有多种位置关系,其中相交的两条直线会组成角。今天我们就来学习与相交有关的知识。 1、学生操作活动,自由摆一摆。 2、汇报结果。 学生活动 备注设计意图:通过创设摆小棒的活动情境,让学生直观感知平面内两条直线的位置关系,旨在把枯燥的数学知识贯穿于学生身边熟悉的事物中,引起他们的学习兴趣,点燃他们求知的火花,为主动探究新知聚集动力,同时也为下面学习相交与垂直作出了铺垫。 1、 感受相交。 二、互动新授 课件出示教材第18页“看一看,说一说”的情境图。 1、学生阅读课本情境图说一说自己的发现。 探究新知 指名说一说自己的发现。 师根据生答点拨;剪刀和红十字图案如果用直线来 2 表示,每组中的两条
6、直线都是相交的。 小组内交流师引导学生观察教材第18页的第2幅情境图。 自己的想法。 指名汇报后,师提示;有时候我们看到的只是图形中的一部分,如果将图形中的直线延长,图中的两条直线就会相交。直线是向两端无限延长的,我们看到的两条直线在图中没有相交,只是因为直线画得不够长。 2、体会垂直。 2学生拿出两根小棒,按教材第18页第3幅师;两根小棒相交可以得出角,大家想动手玩情境图的要求做玩吗?拿出两根小棒,按教材第18页第3幅情境图一做,并在小组的要求做一做,并在小组内交流发现。 内交流发现。 指名汇报。师点拨并提问;刚才许多同学说了汇报自己的自己的摆法,即;两根小棒相交既可以摆成锐角和钝角,也可以
7、摆成直角。摆成锐角和钝角用眼睛就发现。 生:用三角板上判断出来,可是直角是90度,用眼睛不容易判断。的直角量一量,你有什么好的方法来判断自己摆的角是不是直角? 用书的角去指名汇报。 比 师提示;如果用两条直线代替小棒,则相交成 直角的两根小棒可以表示为: 师对照课件,小结;像这样,当两条直线相交成直角时,我们就说这两条直线互相垂直。 拓展延伸1。 师;如果两条直线相交成直角,我们应该怎样表示呢? 师根据生答点拨;当两条直线相交成直角时,我们学生自由说一说。 3 可以在直角上标上直角符号“”。 拓展延伸2。 师;互相垂直的两条直线都有一个交点,这个交点你能给它起个名字吗? 学生自由说一说。 师根
8、据生答板书:当两条直线相交成直角时,这两条直线的交点叫作垂足,上图中OA垂直于OB,O是垂足。 拓展延伸3。 师;对于互相垂直你们还有什么不明白的地方?“互 相”是什么意思? 点拨:能不能说这根小棒垂直? 学生自由说师提示:不能,垂直说明的是两条直线间的位置关系,不能单纯地说某一条直线是垂直的。 师对照课件出示的示意图说明;在这个示意图中,我们不能说线段OA是垂直的,应该说OA垂直于OB,还可以说OB垂直于OA。 即时练习。 教材第19页“练一练”第1、2题。 师巡视指导,选择学生的作业进行展示,并及时订正其中的错误。 一说。 学生独立完成 4 设计意图:让学生通过动手操作、说一说等方法,使学
9、生在不知不觉中理解、掌握新知。 3、学习画垂线。 折一折。 小组交流:怎样折才能使两条折痕互相垂直? 让学生自主动手操作折纸,并用不同颜色的彩笔把每组折线画出来。 选择学生折纸作品进行展示,及时订正学生折纸时可能出现的错误。 画一画。 师;除了可以通过“折一折”得到一组垂线,你还有其他的方法得到垂线吗? 指名说一说,师提示;可以通过三角尺画垂线。 让学生独立尝试画一画,指名板演,师巡视指导。 让板演的学生说一说自己的画法,师纠正板演的学生。 3小组交流并展示作品。 学生说一说得到垂线的方法。 学生板演自己的师生共同小结: 画法 1画一条直线; 2用三角尺上的一条直角边与这条直线重合; 3沿着三
10、角尺上的另一条直角边画一条直线; 4标出直角符号。 设计意图:在这个环节中,先让学生尝试用三角尺画垂线,从中发现学生操作中遇到的困难和存在的问题,既培养了学生的动手操作能力,又在画垂线的过程中进一步巩固了学生对垂线特征的认识。 三、巩固1、课件出示教材第19页“练一练”第4题。 学生自主完成,指名说一说自己的方法。 1.学生自主完成,并在小组内交流 5 练习 师点拨小结:直线外一点与这条直线之间的自己的想法。 所有连线中,垂直的线段最短。 2、师;怎样通过直线外的一点画已知直线的垂线? 师根据生答小结: 用三角尺上的一条直角边与这条直线重合; 2.学生自由发言。 平移三角尺,使点a经过另一条直
11、角边,再沿 着这条直角边画出一条直线; 标出直角符号。 设计意图:通过实践活动,让学生体会点与线段之间垂直线段最短,真正让学生应用所学知识来解决生活中的具体问题,切实培养学生的应用意识、合作意识和研究能力。 同学们今天学得高兴吗?说说你学会了什么?; 1、理解了两条直线相互垂直的含义,知道了什么是垂足。 2、掌握了用三角尺画垂线的方法。 所学的内容 相交与垂直 五、板书设计 当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。 直线外一点与这条直线之间的所有连线中,垂直的线段最短。 一、填一填。 六、课时作业 1.从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中, 最短。 2.过直线
12、外一点向已知直线作垂线,能作 条。 二、画一画。 1.指出下列图形中互相垂直的线段,并用不同的颜色描出来。 6 2.过直线L上的一点A,作已知直线的垂线。 3.过直线外一点P,向已知直线L作垂线。 本节课在设计上的主要思路是让学生通过活动,来探索有关垂直的知识,让学生在活动中体验、感受学习的乐趣。这节课比较有特色的地方主要表现在以下几个方面; 一、充分体现了学生是数学活动的主人 本节课先借助自由摆小棒,再利用学生熟悉的“剪刀”和“红十字”这两个生活中的图例,借以引出平面内两条直线的相交关系。通过“做一做、摆一摆”引出两条直线相交的不同情况,引导学生观察、讨论这些相交的图形中线与线形七、教学反思 成什么角,从而引出其中的一个特殊角直角,抽象出生活中互相垂直的现象,体现了“教师是数学活动的组织者、引导者和合作者,学生是数学活动的主人”这一理念。 二、重视动手操作,让学生的多种感观参与活动 这节课在教学中应注重让学生动手操作,首先引导学生观察、比较;接着通过摆、折、画等活动,帮助学生建立数学模型;最后在运用所学知识解决具体问题情境中,让学生学有所思,学有所获。 虽然这节课顺利完成了教学目标,但感觉课后的巩固练习比较单一,对学生画垂线训练还存在不足,这还需要在今后的作业训练中及时发现问题、补差补缺,纠正可能出现的错误。 7