《医学统计学公式总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《医学统计学公式总结.docx（14页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、医学统计学公式总结一 资料的描述性统计 算术均数(mean) 简单算术平均值定义公式为： x=x1+x2+x3+L+xnx=nn利用频数表计算均数： f1x1+f2x2+f3x3+L+fkxkfxx=f1+f2+f3+L+fkfs2=2(x-x)2方差 n-1s=22x-(x)/nn-1变异系数 CV=s100%x二 参数估计与参考值范围 均数的标准误 p(1-p)sp=样本率的标准误 ssx=nnx-mt=T分布 sn 计算95%或99%的可信区间） 总体均数的区间估计 三 T检验与方差分析 T检验 单样本T检验 检验假设： 统计量t值的计算：t =x-m0x-m0=,sxs/nn=n-1配
2、对T检验 检验假设： H0：1-2=0 d-md-m统计量t值的计算： 两样本T检验 检验假设： H：m=m012 1212统计量t值的计算： =n1+n2-2x1-x2 22121(x-x)+(x-x)21122其中 sx1-x2=sCsC=n+nn1+n1-221 s12n=n-1n=n-1两样本方差齐性检验 mmmn=n-1(x-x)-(m-m)t=ns单因素方差分析 F=SSBnBMSB=SSWnWMSWSS总=SS组间+SS组内n总=n组间+n组内 完全随机设计资料的方差分析 来 源 组 间 SS Ti2SSB=-CnBniv MS F =k-1SSBnB组 内 合计 SSW=SST
3、-SSBnW=N-kSSWnWMSBMSWSST=x2-CnT=N-1这里 x C=(x)2/NT=ijj随机单位组设计资料的方差分析 SS总=SS处理+SS区组+SS误差 V总=V处理+V区组+V误差 来源 表5-7 随机单位组设计资料的方差分析表 n SS MS 2F SSB1=1T-C nB1=k-1 SSB1nB1 MSB1MSE 处理组间 ni单位组间 SSB2=1B2-C nB2=n-1 SSB2nB2 MSB2MSE kj SSE=SST-SSB1-SSB2 nE=nT-nB1-nB2 SSEnE 误差 合计 nT=kn-1 SST=x2-C 四 列联表分析 卡方检验 nRnC(
4、A-T)2c=STRC=基本公式 其中 TN2(R-1)(C-1) 四格表资料的卡方检验 两样本率的比较 c2四格表专用公式 校正公式 (ad-bc)2N=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)2c=S2(A-T-0.5)Tc2=(ad-bc-N/2)2N(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) Fisher确切概率法大家自己掌握 (b-c-1)2(b-c)22配对四格表 2行列表的 卡方检验 2A基本公式 c=N(S-1)(R-1)(C-1) nRnC2双向无序资料的关联性检验 列联系数C取值范围在01之间。0表示完全独立；1表示完全相关；愈接近于0，关系愈不密切；愈接近于1，关系愈密切。
5、 c2C=n+c2(四) 多个样本率间的多重比较 a =每一个两两比较的检验水准：a比较的次数a=ak(k-1)/2=2ak(k-1)注意：1、有1/5以上格子的理论频数小于5； 2、一个理论频数小于1； 3、总样本例数小于40 当有以上三种情况或之一存在时，均不适宜进行卡方检验 五 非参数统计 秩和检验 配对样本比较的秩和检验 当n25时，按秩和检验结果查表可得 当n25时，正态近似法做u检验 u=T-n(n+1)4-0.5n(n+1)(2n+1)24绝对值相同的数较多时，用校正公式 u=T-n(n+1)4-0.5n(n+1)(2n+1)(tj-tj)-24483两独立样本比较的秩和检验 超
6、出附表范围时，按正太近似法计算 平均秩次较多时，应进行校正 u=u=T-n1(N+1)/2-0.5n1n2(N+1)/123c=1-(t3-t)(N-N)jjH、M检验属于理解内容 cuc六 回归与相关 直线回归方程的求法 b=(X-X)(Y-Y)=ll(X-X)XYXXa=Y-bX2-Y)2+(Y-Y)2 lyy的分解： (Y-Y)=(Y2SS回=blXY=lXY/lXX=b2lXXb=lXY/lXX方差分析 T检验 SS回u回MS回F=SS剩u剩MS剩u回=1，u剩=n-2b-0t= ， u=n-2 SbSb=SYX lXXSYX=(Y-Y)n-22=SY.X为回归的剩余标准差，反映了y在
7、扣除x的影响后的离散程度；Sb为样本回归系数标准误。 SS剩n-2直线回归方程的区间估计 总体回归系数的可信区间 bta/2,(n-2)Sb m 的估计 YSY=SYX1(X0-X)2+n(X-X)2-t+t(YS,Y)a/2,n-2Ya/2,n-2SY个体Y值的容许区间 -t(Y,Y+ta/2,n-2SY-Y)a/2,n-2SY-Y公式中代替SY-Y=SYXSYX为剩余标准差，为了简化计算，当X01(X0-X)21+n(X-X)2SYX与X接近且n充分大时，可用SY-Y。 相关系数的计算 这里 r=(x-x)(y-y)(x-x)(y-y)22=lXYlXXlYY(X-X)=X22-(X)2/
8、n(X-X)(Y-Y)=XY-相关系数的假设检验 XYnt=r-0r=Sr1-r2n-2u=n-2总体相关系数r的可信区间 1）首先对r作如下Z转换 z=tanh-1r或z=1(1+r)ln2(1-r)2）计算Z的可信区间 (z-ma/2/n-3,z+ma/2/n-3)3）对计算出的Z的上下限作如下变换，得到r的可信区间 r=tanh(z)或r=e2z-1e2z+13）相关系数与回归系数的相互换算 r=blXXlYYr2=bXYbYX4）等级相关系数的计算 rs=1-6d2n(n2-1)d每对观察值i、i所对应的秩次i、n对子数。 等级相关系数的假设检验 当 n 50 查rs界值表 当 n 50 按下式计算统计量 trs=rs1-r2s/n-2服从自由度为trsn-2的t分布，查t界值表。 i之差； （
