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1、十字相乘法因式分解练习题 十字相乘法因式分解练习题 1、x2+3x+2= 22、x2-7x+6= 、 3、x-4x-21= 4、x 2+2x-15= 52x4+6x2+8= 7、x26、(a+b)-4(a+b)+3= +4x+3= 10、-3xy+2y2= 9、x2a2+7a+10= 13、x 15、17、x19、a21、x2 11、y2-7y+12= 14 12 q2-6q+8= +x-20= m2+7m-18= 2p2-5p-36= 4 16、t -2t-8= 2-x2-20= 18、a20、xx2+7ax-8= 2-9ab+14b2= 2+11xy+18y2= 32y2-5x2y-6x2
2、= 222、-a24、2x26、5x28、3a30、5a32、4x34、6l-4a2+12a= -7x+3= 23、3x25、6x27、2x29、5x31、3a+11x+10= -7x-5= +15x+7= +7x-6= 222+6xy-8y2= -8a+4= b2+23ab-10= 22222b2-17abxy+10x2y2= +4n-15= 24y2-5x2y2-9y2= +l-35= 33、4n2235、10x-21xy+2y2= 36、8m2-22mn+15n2= 一元二次方程的解法 22()()3xx-1=xx+5x-2y+6=0 2x-3=5x1、 2、 3、2(x-3)(x+2)
3、=6 6、4(x-3)+x(x-3)=0 4、x-7x+10=0 5、2223y-4y=0 9、x2-7x-30=0 ()5x-1-2=07、 8、2()()()()y+2y-1=44xx-1=3x-1()2x+1-25=0 10、 11、 12、 反思： 1.解一元二次方程时,如果方程能直接开平方,就采用直接开平方.其次考虑因式分解,因为这种方法最快接,再次考虑求根公式法,这种方法是万能的,能求所有的一元二次方程,当然大前提是有解.最后考虑用配方法,因为它较复杂,但这种方法常用于证明一个式子大于零或恒小于零。 2.直接开平方和因式分解法经常用到“整体思想”。 3.公式法虽然是万能的,对任何一
4、元二次方程都适用,但不一定是最简单的。 1）定义：只含有_个未知数，且未知数的最高次数是_的整式方程，叫做一元二次方程。 2）2ax+bx+c=0(a0) (abc是常数,a0) 一元二次方程的一般形式是(1)直接开平方法 (2)因式分解法 1、提取公因式法2、平方差公式3、完全平方公式4.十字相乘法 (3)公式法 (4) 配方法 2ax+bx+c=0(a0) 1、应先把一元二次方程化为一般式，即2、再求出判别式的值， 当D当D当D0时， ， =0时， ， 0时， ， =0时， ， 0时， ， =0时， ， 0时， 。 判别式的值大于或等于零时才有实数解，要强调熟记公式。 3、代入公式求值，为
5、了方便学生的记忆，总结了一个顺口溜： 公式法，虽万能，记准公式才能行， 用时先化一般式，a、b和c要弄清， 还有一个判别式，小于零了可不行。 四、 因式分解法 提问学生如何完成课前练习第5题 因式分解法解一元二次方程的理论依据为：若AB=0，则A0或B0。 在用因式分解法解一元二次方程时，应把一端化成乘积的形式，先看有没有公因式，如果没有公因式，再看是否可用完全平方公式或平方差公式，或者是十字相乘法，为了方便学生的记忆，总结了一个顺口溜： 因式分解很简单，一端乘积一端零，用时先把因式找，再看公式通不通，这个方法不万能，用时看准才能行 三、课堂练习 1、已知一元二次方程的两根是x = -3，x
6、= 4，则这个方程可以是A、=0 B、=0 C、=0 D、=0 2、一元二次方程x-3 x=0的根是 A、0 B、0或3 C、3 D、0或 -3 3、方程2 x=5的解是 A、x = B、x =3 C、x =3 或x = D、 x = 4、用配方法解一元二次方程x+8 x+7=0，则下列方程变形正确的是 A、=9 B、=9 C、=57 D、=16 5、解下列方程： 4=100 3 y+10 y+5=0 x+4 x-896=0 7 x-6=0 x-2 x-3=0 =22 3 x=2-2 x 27-3=0 课后练习题; 一、关于x的方程x2xm20有实数根，求m的取值范围。 二、用配方法证明，不论
7、x取任何实数时，代数式x-5x+7的值总大于0，再求出当x取何值时，代数式的值最小？最小值是多少？ 三、 用适当的方法解下列一元二次方程。 22()()3xx-1=xx+5x-2y+6=0 2x-3=5x1、 2、 3、222(x-3)(x+2)=6 6、4(x-3)+x(x-3)=0 4、x-7x+10=0 5、2223y-4y=0 9、x2-7x-30=0 ()5x-1-2=07、 8、2()()()()y+2y-1=44xx-1=3x-1()2x+1-25=0 10、 11、 12、 反思： 1.解一元二次方程时,如果方程能直接开平方,就采用直接开平方.其次考虑因式分解,因为这种方法最快
8、接,再次考虑求根公式法,这种方法是万能的,能求所有的一元二次方程,当然大前提是有解.最后考虑用配方法,因为它较复杂,但这种方法常用于证明一个式子大于零或恒小于零。 2.直接开平方和因式分解法经常用到“整体思想”。 3.公式法虽然是万能的,对任何一元二次方程都适用,但不一定是最简单的。 一元二次方程及解法复习与提高训练 一、填空题： 1、把方程4 x2 = 3x化为一般形式 ，则二次项系数为 ，一次项为 。 2、在关于x的方程(m-5)x+(m+3)x-3=0中:当m=_时，它是一元二次方程； 当m=_时，它是一元一次方程。 223、关于x的方程mx3x = xmx2是一元二次方程,则m取值范围为 。 二、选择合适的方法解下列各方程： 1、12y25=0 2、x+4x+2=0 3、 x-2x-3=0 2m-7222= x 4、x-3x-1=0 5、 (x-3)+4x(x-3)=0 6、2 227、(x5)=8 8、3x-6x+1=0 9、x2x399=0 2210、223=0 11、x2x+33=0
