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1、半导体PN结的物理特性及弱电流测量半导体PN结的物理特性及弱电流测量 1 在室温时，测量PN结电流与电压关系，证明此关系符合玻尔兹曼分布律； 2 在不同温度条件下，测量玻尔兹曼常数； 3 学习用运算放大器组成电流电压变换器测量弱电流。 FDPN2PN结物理特性测定仪 一、 PN节物理特性及玻尔兹曼常数测量 由半导体物理学可知，PN结的正向电流电压关系满足 I=I0(eeUKT-1) 式中I是通过PN结正向电流，I0是不随时电压变化的常数，T是热力学温度，e是电子的电荷量，U为PN结正向电压降。由于在常温时，KT/e0.026V，而PN正结正向压降约为十分之几伏，则e项完全可以忽略，于是有： I
2、=I0eeUKTeUKT1，式括号内-1也即PN结正向电流随正向电压按指数规律变化。若测得PN结IU关系值，则利用式可以求出e/KT。在测得T后，就可以得到e/K常数，把电子电量作为已知值代入，即可求出玻尔兹曼常数K。 在实际测量中，二极管的正向IU关系虽然能较好满足指数关系，但求得的常数K往往偏小。这是因为通过二极管电流不只是扩散电流，还有其他电流。一般它包括三种成分：1、扩散电流，它严格遵循式；2、耗尽层复合电流，它正比于eeeUmKTeU2KT；3、表面电流，它是由Si和SiO2界面中杂质引起的其值正比于，一般m2。因此，为了验证式及求出准确的e/K常数，不宜采用硅二极管，而采用硅三极管
3、接成共基极线路，因为此时集电极与基极短接，集电极电流中仅仅是扩散电流。复合电流主要在基极出现，测量集电极电流时，将不包括它。本实验选取性能良好的硅三极管，实验中又处于较低的正向偏置，这样表面电流影响也完全可以忽略，所以此时集电极电流与结电压将满足式。实验线路如图1所示。 二、 弱电流测量 物理实验中10-6A10-11A量级弱电流通常采用光点反射式检流计测量，该仪器灵敏度较高，约为10-9A/分度，但有许多不足之处。如十分怕震，挂丝易断；使用时稍有不慎，光标易偏出满度，瞬间过载引起挂丝疲劳变形产生不回零点及指示变化大；使用和维修极不方便。近年来，集成电路与数字化显示技术越来越普及。高输入阻抗运
4、算放大器性能优良，价格低廉，用它组成电流电压变换器测量弱电流信号，具有输入阻抗低、电流灵敏度高、温漂小、线性好、设计制作简单、结构牢靠等优点，因而被广泛应用于物理测量中。 LF356是一个高输入阻抗集成运算放大器，用它组成电流电压变换器，如图2所示。其中虚框内电阻Zr为电流电压变换器等效输入阻抗。由图2可知，运算放大器的输出电压U0为： U0=-K0Ui 式中UI为输入电压，K0为运算放大器开环电压增益，即图2中电阻Rf时的电压增益，Rf称为反馈电阻。因为理想运算放大器的输入阻抗rf，所以信号源输入电流只流经反馈网络构成的通路。因而有： IS=(Ui-U0)/Rf=U0(1+K0)/Rf 由式
5、可得电流电压变换器等效输入阻抗Zr为 Zr=Ui/Is=Rf/(1+K0)Rf/K0 由式和式可得电流电压变换器输入电流IS与输出电压U0之间的关系，即： IS=-U0(1+K0)/Rf=-U0(1+1/K0)/Rf=-U0/Rf K0由式知，只要测量输出电压U0和已知Rf值，即可求得IS值。以高输入阻抗集成运算放大器LF356为例来计算Zr和IS值的大小。对LF356运放的开环增益K0=2105，输入阻抗ri1012。若取Rf为1.00M，则由式可得： Zr=1.00106W/(1+2105)=5W 若选用四位半量程200mV数字电压表，它最后一位变化为0.01mV，那么用上述电流电压变换器
6、能显示最小电流值为： (IS)min=0.0110-3V/(1106W)=110-11A 由此说明，用集成运算放大器组成电流电压变换器测量弱电流，具有输入阻抗小，灵敏度高的优点。 实验内容： 1 实验线路如图1所示。图中V1为三位半数字电压表，V2为四位半数字电压表，TIP31型为带散热板的功率三极管，调节电压的分压器为多圈电位器，为保持PN结与周围环境一致，把TIP31型三极管浸没在盛有变压器油的管中，油管下端插在保温杯中，保温杯内放有室温水。变压器油温度用050的水银温度计测量。 2 在室温情况下，测量三极管发射极与基极之间电压U1和相应电压U2。在常温下，U1的值约从0.3V至0.42V
7、范围,每隔0.01V测一数据点于，测15个数据点，若U2值达到饱和，结束测量。在记录数据开始和记录数据结束都要同时记录变压器油的温度，取温度平均值q。 3 改变保温杯内水温，用搅拌器搅拌的水温与管内油温一致时，重复测量U1和U2关系数据，并与室温测得的结果进行比较。 4 曲线拟合求经验公式：运用最小二乘法，将实验数据分别代入线性回归、指数回归、乘幂回归这三种常用的基本函数，然后求出衡量各回归程序好坏的标准差。对已测得的U1和U2各对数据，以U1为自变量，U2作因变量，分别代入： 线性函数U2=aU1+b； 乘幂函数U2=aU1b； 指数函数U2=ebU1。 求出各函数相应的a和b值，得出三种函
8、数式，究竟哪一种函数符合物理规律必须用标准差来检验。办法是：把实验测得的各个自变量U1分别代入三个基，并由此求出各函数拟合的标准差： 本函数，得出相应因变量的预期值U2 s=(Ui=1ni)2-U2n为将自变量代入基本式中n为测量数据个数，UI为实验测得的因变量，Ui函数后得到因变量预期值，最后比较哪一种基本函数的标准差最小，说明该函数拟合得最好。 5 计算e/K常数，将电子的电量作为标准值代入，求出玻尔兹曼常数，并说明玻尔兹曼分布的物理含义。 仪器组成及技术特性： 本仪器由四部分组成： 1、 直流电源：15V直流电源1组，即+15V0V-15；1.5V直流电源1组。 2、 数字电压表：三位半
9、数字电压表02V1只；四位半数字电压表020V1只。 3、 实验板：由运算放大器LF356、印刷引线、接线柱、多圈电位器组成。TIP31型三极管外接。 4、 恒温装置：由保温杯、玻璃试管等。 注意事项： 1 数据处理时，对于扩散电流太小及扩散电流接近或达到饱和时的数据，在处理数据时应删去，因为这些数据可能偏离公式 2 必须观测恒温装置上温度计读数据，待所加热水与TIP31三极管温度相同状态时，才能记录U1和U2数据。 3 用本装置做实验，TIP31型三极管温度可采用的范围为050。若要在-1200温度范围内做实验，必须有低温恒温装置。 4 由于各公司生产的运算放大器性能有些差异，在换用LF356时，有可能同台仪器达到饱和电压U2值不相同。 本仪器电源具有短路自动保护，运算放大器若15V接反或地线漏接，本仪器也有保护装置，一般情况集成电路不易损坏。请勿将二极管保护装置拆除。
