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1、华东师大年级数学上册同步练习题及答案12.1.1 平方根 随堂检测 1、若x= a ，则 叫 的平方根，如16的平方根是 ，2、3表示 的平方根，-12表示12的 2 72的平方根是 93、196的平方根有 个，它们的和为 4、下列说法是否正确？说明理由 0没有平方根； 1的平方根是1； 64的平方根是8； 5是25的平方根； 36=6 5、求下列各数的平方根 100 (-2)(-8) 1.21 典例分析 例 若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，试确定m的值 课下作业 拓展提高 一、选择 1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是 A、4 B、2 C、-2 D、2 二、填空
2、3、若5x+4的平方根为1，则x= 1 11549）4、若m4没有平方根，则|m5|= 5、已知2a-1的平方根是4，3a+b-1的平方根是4，则a+2b的平方根是 三、解答题 6、a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解 求a的值 a的平方根 7、已知x-1+x+y-2=0 求x-y的值 2 体验中考 221、若实数x，y满足x-2+(3-y)=0，则代数式xy-x的值为 2、在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有 个 3、下列说法正确的是 A、64的平方根是8 B、-1 的平方根是1 C、-8是64的平方根 D、(-1)没有平方根 22 12.1.1平方根 随堂检测 1、9
3、的算术平方根是 ；81的算术平方根_ _ 252、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是 3、若x-2有意义，则x的取值范围是 ，若a0，则a 0 4、下列叙述错误的是 A、-4是16的平方根 B、17是(-17)的算术平方根 C、211的算术平方根是 D、0.4的算术平方根是0.02 864典例分析 例：已知ABC的三边分别为a、b、c且a、b满足a-3+|b-4|=0，求c的取值范围 分析：根据非负数的性质求a、b的值，再由三角形三边关系确定c的范围 课下作业 拓展提高 一、选择 21、若m+2=2，则(m+2)的平方根为 A、16 B、16 C、4 D、2 2、16的算术平方根是 A
4、、4 B、4 C、2 D、2 二、填空 3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是 2x4、若x-2+(y+4)=0，则y= 三、解答题 225、若a是(-2)的平方根，b是16的算术平方根，求a+2b的值 6、已知a为170的整数部分，b-1是400的算术平方根，求a+b的值 3 体验中考 1(XX年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是 Aa+1 Ba+1 2Ca2+1 Da+1 2、88的整数部分是 ；若a57b，则a= ， b= 3、如图，实数a、b在数轴上的位置， 化简 a2-b2-(a-b)2 = 4、小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖
5、共66块铺成10.56米的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算. 24 12.1.2 立方根 随堂检测 1、若一个数的立方等于 5，则这个数叫做5的 ，用符号表示为 ，64的立方根是 ，125的立方根是 ； 的立方根是 5. 2、如果x=216，则x= . 如果x=64， 则x= . 3、当x为 时，3x-2有意义. 4、下列语句正确的是 A、64的立方根是2 B、-3的立方根是27 C、33822的立方根是 D、(-1)立方根是-1 273典例分析 例 若32x-1=-35x+8，求x2的值. 课下作业 拓展提高 一、选择 1、若a=(-6)，b=(-6)，则a+b的所有可能值是
6、A、0 B、-12 C、0或-12 D、0或12或-12 2、若式子2a-1+31-a有意义，则a的取值范围为 A、a二、填空 3、64的立方根的平方根是 4、若x=16，则的立方根为 5 2223311 B、a1 C、a1 D、以上均不对 22三、解答题 5、求下列各式中的x的值 3125(x-2)=343 (1-x)=1-363 6426、已知：3a=4，且(b-2c+1)+c-3=0，求3a+b3+c3的值 体验中考 1、实数8的立方根是 2、已知a0，a，b互为相反数，则下列各组数中，不是互为相反数的一组是 A、3a与3b B、a+2与b+2 C、a2与-b2 D、3a与3b 3、一个
7、正方体的水晶砖，体积为100 cm，它的棱长大约在 A、45cm之间 B、56cm之间 C、67 cm之间D、78cm之间 6 312.2实数与数轴 随堂检测 223p1、下列各数：32，-，-27，1.414，-，3.12122，-9，3.1469中，无73理数有 个，有理数有 个，负数有 个，整数有 个. 2、3-3的相反数是 ，|3-3|= 7-5的相反数是 ，1-2的绝对值= 3、设3对应数轴上的点A，5对应数轴上的点B，则A、B间的距离为 4、若实数ab0 Cab0 Ba-b0 D0 a 1 b -10 a0 b11 D. - 224、如图，数轴上点A所表示的数的倒数是 A. -2
8、B. 2 C. 8 13.1 幂的运算 1. 同底数幂的乘法 试一试 234 5345； ； a3a4a 概 括：aman am+n 可得 amanam+n这就是说，同底数幂相乘， 例1计算： 1034； aa3； aa3a5 练习 1. 判断下列计算是否正确，并简要说明理由 23339336aa2a2； aaa；aaa；aaa 2. 计算： 102105； a3a7； xx5x7 3填空： a叫做a的m次幂，其中a叫幂的_，m叫幂的_； 写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c，指数为3，这个数为_； (-2)表示_，-2表示_； 根据乘方的意义，a_，a_，因此a3434m4a4()+9
9、 同底数幂的乘法练习题 1计算： a4a6= bb5= mm2m3= cc3c5c9= amanap= tt2m-1= qn+1q= nn2p+1np-1= 2计算： -b3b2= (-a)a3= (-y)2(-y)3= (-a)3(-a)4= -3432= (-5)7(-5)6= (-q)2n(-q)3= (-m)4(-m)2= -23= (-2)4(-2)5= -b9(-b)6= (-a)3(-a3)= 3下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ 2332=65； a3+a3=a6； ynyn=2y2n； mm2=m2； (-a)2(-a2)=a4； a3a4=a12； (-4)3=43；
10、 77273=76； -a2=-4； n+n2=n3 4选择题： a2m+2可以写成A2am+1 Ba2m+a2 Ca2ma2 D 下列式子正确的是A34=34 B(-3)4=34 C-34=34 下列计算正确的是 Aaa4=a4 Ba4+a4=a810 a2am+134=43 D Ca+a=2a Da4444a4=a16 2. 幂的乘方 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空： 2 ； 3 ； 4 a 概 括 n =amn 可得namn这就是说，幂的乘方， 例2计算： 5； 练习 4 1. 判断下列计算是否正确，并简要说明理由 5a8； a5a5a15； 3a4a9 2. 计算： ； ； ； 2
11、2254332233、计算: x3 nm 54 4+m10m2+mm3m8 n 2 n1 2 11 n 2 n1 2 4+m10m2+mm3m8 幂的乘方 一、基础练习 1、幂的乘方,底数_,指数_.n= _(其中m、n都是正整数) 2、计算：2=_； 3=_； =_； =_。 3、如果x2n=3，则4=_ 4、下列计算错误的是 3223A5=a25 Bm=2 Cx2m=2 Da2m=m 5、在下列各式的括号内，应填入b4的是 Ab12=8 Bb12=6 Cb12=3 Db12=2 6、如果正方体的棱长是3，那么这个正方体的体积是 A B C D6 7、计算7+5的结果是 69126A2x12
12、 B2x35 C2x70 D0 二、 能力提升 41、若xmx2m=2，求x9m=_ 2、若a2n=3，求=_。 3、已知am=2,an=3,求a2m+3n=_，4、若64483=2x，求x的值 。 5、已知a=2，b=3，求+ab的值 6、若2=4，27=3 7、已知a=3，b=4，c=5，请把a，b，c按大小排列 12 554433xy+1yx- 12m3n3m22n32m3n，试求x与y的值 8已知：3=2，求3 9已知xxm+nmnxx+2的值 =x9，求m的值10若52x+1=125，求2011+x的值 3. 积的乘方 试一试 2ab； 3 ab； 4 ab 概 括n a n b n
13、可得 na n b n 积的乘方，等于 ，再 例3计算： 3； 2； 3； 4 练习 1. 判断下列计算是否正确，并说明理由 2xy6； 32x3 2. 计算： 2；3；2；3 3、计算： (3)a3a4a+(a2)4+(-2a4)2 2(x3)2x3-(3x3)3+(5x)2x7 13 32343 积的乘方 一、基础训练 22223223 212=_，3=_ 23=_，2=_，2=_ 3. 判断题 (3ab2)2=3a2b4 (-x2yz)2=-x4y2z2 (xy2)2=x2y4 (-a2c3)2=a4c6 (5)(a3+b2)3=a9+b6 (-2ab2)3=-6a3b8 4下列计算中，
14、正确的是 23431214 A3=xy3 B3=6x3y3 C3=27x5 Dn=a2nbn 5如果=ab，那么m，n的值等于 Am=9，n=4 Bm=3，n=4 Cm=4，n=3 Dm=9，n=6 6a的结果是 Aab Bab Cab D3ab 172=_，428n=2( )2( )=2( ) 3二、能力提升 1131231412623mn39121用简便方法计算： 135(-2)5.(2)(-0.125)2010(-8)2011.(3)(4)n(3)n(2)n(5)n35432 14 12237133592若x 3=8ab，求x的值。 3已知x=5，y=3，求的值 69nn3n4. 同底数
15、幂的除法 试一试 用你熟悉的方法计算： 252 ； 107103 ； a7a3 概 括 252 ；107103= ；a7a3 一般地，设m、n为正整数，mn， a0，有amanam-n 这就是说，同底数幂相除， amanam-n 例4计算： a8a3；103；74 你会计算42吗? 练习 1. 填空： a5a9； 27； x6x； 37 2. 计算： a10a2；93；m8m2m3；2a6 3.计算： 15 x12x4； 64； 2p5； a103 习题13.1 1. 计算： 9395； a7a8； 357； x2x3x4 2. 计算： 3； 7； 4； 3a5 3. 判断下列等式是否正确，并
16、说明理由 a2a22； a2b24； a12647 4. 计算： 2； 2； 3； a23； 34 5. 计算： x12x4； 64； 2p5； a103 16 6.计算： 32； 53； x23x5； 3y32 13.2 整式的乘法 1. 单项式与单项式相乘 计算：例 2x35x2 3x2y； 概 括单项式与单项式相乘，只要将它们的 、 分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则 作为积的一个因式 例2卫星绕地球表面做圆周运动的速度约为7.93米/秒，则卫星运行32秒所走的路程约是多少? 你能说出ab,3a2a,以及3a5ab的几何意义吗? 练习 1. 计算： 3a22a3； 8ab2；
17、32； 3xy2z2 17 2. 光速约为8米/秒，太阳光射到地球上的时间约为2秒，则地球与太阳的距离约是多少米? 单项式与单项式相乘随堂练习题 一、选择题 1式子x4m+1可以写成 A4 Bxx4m Cm Dx4m+x 2下列计算的结果正确的是 A2=x4 Bx2y3x4y3z=x8y9z C=-3.2109 D43=-73计算2的结果是 A-45ax5y2 B-15ax5y2 C-45x5y2 D45ax5y2二、填空题 4计算：=_；=_ 35已知am=2，an=3，则a3m+n=_；a2m+3n=_ 6一种电子计算机每秒可以做6108次运算，它工作8102秒可做_次运算 三、解答题 7
18、计算： 32 103+x3y22 33 32 8先化简，再求值： -1021a3-32 ，其中a=-5，b=0.2，c=2。 59若单项式-3a2m-nb2与4a3m+nb5m+8n同类项，那么这两个单项式的积是多少？ 18 四、探究题 10若2a=3，2b=5，2c=30，试用含a、b的式子表示c 2. 单项式与多项式相乘 试一试 计算： 2a2 概 括单项式与多项式相乘，只要将 ，再 练习 1. 计算： 3x3y； 2x 2. 化简： x2x23x 3、计算： -ab2 25anbn+3 19 -4x2-3x 单项式与多项式相乘随堂练习题 一、选择题 1计算的结果是 A-6x2-15x2-
19、3x B-6x3+15x2+3x C-6x3+15x2 D-6x3+15x2-1 2下列各题计算正确的是 A=-4a2b3-4ab2 B3x2=9x4+3x3y-y2 C=-3a3+6a2 D=-6x3+8x2+4x 3如果一个三角形的底边长为2x2y+xy-y2，高为6xy，则这个三角形的面积是-y+z，结果正确的是 A2xy-2yz B-2yz Cxy-2yz D2xy-xz 二、填空题 5方程2x=12+x的解是_ 6计算：-2ab=_ 7已知a+2b=0，则式子a3+2ab+4b3的值是_ 三、解答题 8计算： -ab22 5anbn+3 -4x2-3x 9化简求值：-ab，其中ab2
20、=-2。 四、探究题 10请先阅读下列解题过程，再仿做下面的题 20 ） 已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值 解：x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3 =x+x2+x-1+4 =0+0+4=4 如果1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值 3. 多项式与多项式相乘 回 忆=ma+mb+na+nb 概 括 这个等式实际上给出了多项式乘以多项式的法则： 多项式与多项式相乘，先用 ，再把 例4计算： 例5计算： ； 练习 1. 计算： ； ； 21 2. 小东找来一张挂历纸包数学课本已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每
21、一边都包进去m厘米问小东应在挂历纸上裁下一块多大面积的长方形? 习题13.2 1. 计算： 5x38x2； 11x12； 2x24； (1/2x) 3 2. 世界上最大的金字塔胡夫金字塔高达146.6米，底边长230.4米，用了约2.36块大石块，每块重约2.53千克请问： 胡夫金字塔总重约多少千克? 3. 计算： 3x； 5/2xy(x3y24/5x2y3) 4. 化简： x(1/2x1)3x(3/2x2)；x22x 22 5. 一块边长为xcm的正方形地砖，被裁掉一块2cm宽的长条问剩下部分的面积是多少? 6. 计算： ； ； ； 13.5 因式分解 一、基础训练 1若多项式-6ab+18
22、abx+24aby的一个因式是-6ab，那么其余的因式是 A-1-3x+4y B1+3x-4y C-1-3x-4y D1-3x-4y 2多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是 A-6ab2c B-ab2 C-6ab2 D-6a3b2c 3下列用提公因式法分解因式正确的是 A12abc-9a2b2=3abc B3x2y-3xy+6y=3y C-a2+ab-ac=-a Dx2y+5xy-y=y 4下列等式从左到右的变形是因式分解的是 A-6a3b2=2a2b B9a2-4b2= Cma-mb+c=m+c D2=a2+2ab+b2 5下列各式从左到右的变形错误的是 A2=2 B-a
23、-b=- C3=-3 D-m+n=- 6若多项式x2-5x+m可分解为，则m的值为 A-14 B-6 C6 D4 7分解因式：x3-4x=_；因式分解：ax2y+axy2=_ 8因式分解： 3x2-6xy+x； -25x+x3； 9x2+4y2； +1 二、能力训练 9计算5499+4599+99=_ 10若a与b都是有理数，且满足a2+b2+5=4a-2b，则2006=_ 23 11若x2-x+k是一个多项式的平方，则k的值为 1111 B- C D- 4422m 12若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求2的值 n A13利用整式的乘法容易知道=ma+mb+na+nb，现在的问题是： 如
24、何将多项式ma+mb+na+nb因式分解呢？用你发现的规律将m3-m2n+mn2-n3因式分解 14由一个边长为a的小正方形和两个长为a，宽为b的小矩形拼成如图的矩形ABCD，则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出其中任意三个等式 15说明817-299-913能被15整除 参考答案 1D 点拨：-6ab+18abx+24aby=-6ab 2C 点拨：公因式由三部分组成；系数找最大公约数，字母找相同的，字母指数找最低的 3C 点拨：A中c不是公因式，B中括号内应为x2-x+2，D中括号内少项 4B 点拨：分解的式子必须是多项式，而A是单项式；分解的结果是几个整式乘积的形式，C
25、、D不满足 24 5D 点拨：-m+n=- 6C 点拨：因为=x2-5x+6，所以m=6 7x；axy 83x2-6xy+x=x； -25x+x3=x=x； 9x2+4y2=9x2-4y2 =； +1=x2-6x+8+1=x2-6x+9=2 99900 点拨：5499+4599+99=99=99100=9900 101 点拨：a2+b2+5=4a-2b， a2-4a+4+b2+2b+1=0，即2+2=0， 所以a=2，b=-1，2006=2006=1 11A 点拨：因为x2-x+111=2，所以k= 424 12解：m2+2mn+2n2-6n+9=0， +=0， 2+2=0， m=-n，n=3
26、， m=-3 m-31=- n2323 13解：m3-m2n+mn2-n3=m2+n2= 14a2+2ab=a，a+ab=a，a-a=ab， a-2ab=a2，a-a2=2ab等 点拨：将某一个矩形面积用不同形式表示出来 15解：817-279-913=7-9-13 =328-327-326=326=3265 =32535=32515， 故817-279-913能被15整除 25 13.5 因式分解 13a4b2与-12a3b5的公因式是_ 2把下列多项式进行因式分解 9x2-6xy+3x； -10x2y-5xy2+15xy； a-b 3因式分解： 16-121m； 2-1； a2-6a+9；
27、 x2+2xy+2y2 225 4下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是 A=x2-4 Bx2-2x+1=x+1 Ca2-b2= Dma+mb+na+nb=m+n 5因式分解： 3mx2+6mxy+3my2； x4-18x2y2+81y4； a4-16； 4m2-3n 26 6因式分解： 2-14+49； x-y；4m2-3n 7用另一种方法解案例1中第题 8分解因式： 4a2-b2+6a-3b； x2-y2-z2-2yz 9已知：a-b=3，b+c=-5，求代数式ac-bc+a2-ab的值 参考答案 32 13ab 2原式=3x； 原式=-=-5xy； 原式=a+b= 点拨：题公因式是3x
28、，注意第3项提出3x后，不要丢掉此项，括号内的多项式中写1；题公因式是-5xy，当多项式第一项是负数时，一般提出“”号使括号内的第一项为正数，在提出“”号时，注意括号内的各项都变号 27 316-122111m=4-2=； 55525 2-1=+1-b=； a2-6a+9=a2-2a3+32=2； 12111x+2xy+y2= x2+2x2y+2=2 2222 点拨：如果多项式完全符合公式形式则直接套用公式，若不是，则要先化成符合公式的形式，再套用公式符合平方差公式的形式，符合完全平方公式的形式 4C 点拨：这是一道概念型试题，其思路是根据因式分解的定义来判断，分解因式的最后结果应是几个整式积
29、的形式，只有C是，故选C 53mx2+6mxy+3my2=3m=3m2； x4-18x2y2+81y4=2-2x29x2+2 =2=x2-2 2 = =22； a416=2-42=； 4m2-3n=4m2-12mn+9n2=2-22m3n+2=2 点拨：因式分解时，要进行到每一个多项式因式都不能分解为止先提公因式3m，然后用完全平方公式分解；把x4作2，81y4作2，然后运用完全平方公式 62-14+49=2-27+72=2； x-y=x+y=； 4m2-3n=4m2-12mn+9n2=2-22m3n+2 =2 7x+y=x2-xy+y2-xy=x2-2xy+y2=2 8解：原式=+=+3=；
30、 原式=x2-=x2-2= 9a-b=3，b+c=-5， a+c=-2，ac-bc+a2-ab=c+a=3=-6 28 因式分解方法研究系列 三、十字相乘法(关于x+(p+q)x+pq的形式的因式分解) 21、因式分解以下各式： 1、x+5x+6； 2、x-6x+5； 3、x-x-6； 4、x+2x-15 2、因式分解以下各式： 1、(x+3)+5(x+3)+6； 2、(x-4)-6(x-4)+5； 3、(2a+3b)-(2a+3b)-6； 4、x+2x-15 4222222222、因式分解以下各式： 242 1、x+3x-10； 2、x+5x+6； 3、x+4xy-12y； 4、x-xy-2y 222229 3、挑战自我： 1、x-4x (2)2-2(x2-4x)-15； 2、(x2+x)-14(x2+x)+24 2数学当堂练习(1) 姓名 计算 (1) (-2a)2 (3ab2-5ab3) (2)x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5) (3)3(m+n) (m+n) 4+3(-m-n) 3(m+n) 2 数学当堂练习(2) 姓名 计算 (1)(x-y) 3(y-x) 2= (2) 3a2(2a2-9a+3)-4a(2a-1) (3)5xy4xy-6(11xy-xy2) 23(4)(2x-3)(x+4) (5)(3x+y)(x一2y)
