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1、卷积码的编译码MATLAB程序%survivor state是一个矩阵，它显T了通过网格的最优路径，这个矩阵通过一个单独的函数metric(x,y)给出。 %其中G是一个矩阵，它的任一行决定了从移位寄存器到模2加法器的连接方式.为生成矩阵 %这里，我们做了一个简单的(2,1,7)卷积码编码器。 k=1; G=1 0 1 1 0 1 1;1 1 1 1 0 0 1;%G1=133,G2=171 %以下3种输入序列，可任选一种% %input=0 0 0 0 0 0 0;%全0输入 %input=1 1 1 1 1 1 1;%全1输入 input=round(rand(1,7)*1);%随机系列输
2、入，也可用 randint(1,7,0 1) figure;plot(input,*r) %figure1：画图：目标input，红色，形状为* s=input; g1=G(1,:); g2=G(2,:); c1=conv(s,g1);%作卷积 %disp(c1); c2=conv(s,g2); %disp(c2); n=length(c1);%7位输入时n=13 c=zeros(1,2*n);%生成全0矩阵，1*26 %disp(c); for i=1:n c(2*i-1)=c1(i);c(2*i)=c2(i);%两个模2加法器分别输出卷积结果序列后，由旋转开关读取的结果 end for i
3、=1:2*n if(mod(c(i),2)=0)% mod(c(i),2)=0意思：c(i)除以2，余数为0 c(i)=0; else c(i)=1; end end output=c; channel_output=output;%输出矩阵 %disp(channel_output); figure;plot(output,*b) %画图：目标：卷积码编码输出，蓝色* %以上为编码部分，以下为维特比译码 n=size(G,1);%取矩阵G的行数，故n=2。即得到输出端口，即2个模2加法器 %检验G的维数 if rem(size(G,2),k)=0 %当矩阵G的列数不为k的整数倍时，rem为求
4、余函数 error(Size of G and k do not agree)%报错 end if rem(size(channel_output,2),n)=0 %当输出矩阵的列数不是输出端口n的整数倍时。 error(channle output not of the right size) end L=size(G,2)/k;%得出移位数，即寄存器个数，此例程为7 %由于L-1个寄存器的状态即可表示出输出状态，所以总的状态数number_of_states可由前L-1个寄存器的状态组合来确定 number_of_states=2(L-1)*k);%此例程中26，移位寄存器组的状态数为64
5、个 %产生状态转移矩阵，输出矩阵和输入矩阵 for j=0:number_of_states-1 %表示当前寄存器组的状态。因状态从0开始，所以循环为从0到number_of_states-1 for t=0:2k-1 %k位输入端的信号组成的状态，总的状态数为2k，所以循环为从0到2k-1 next_state,memory_contents=nxt_stat(j,t,L,k);%nxt_stat完成从当前的状态和输入的矢量得出下寄存器组的一个状态 input(j+1,next_state+1)=t;%input数组值是用于记录当前状态到下一个状态所要的输入信号矢量 %input数组的维数：
6、一维坐标x=j+1指当前状态的值，二维坐标y=next_state+1指下一个状态的值 %由于Matlab中数组的下标是从1开始的，而状态值是从0开始的，所以以上坐标值为：状态值+1 branch_output=rem(memory_contents*G,2);%branch_output用于记录在状态j下输入1时的输出 nextstate(j+1,t+1)=next_state;%nextstate状态转移矩阵，记录了当前状态j下输入1时的下一个状态 output(j+1,t+1)=bin2deci(branch_output);%output记录了当前状态j下输入1时的输出 end end
7、 input; state_metric=zeros(number_of_states,2);%state_metric数组用于记录译码过程在每个状态时的汉明距离，大小为number_of_states,2 %为当前状态位置的汉明距离，为确定值；为当前状态加输入得到的下一个状态汉明距离，为临时值 depth_of_trellis=length(channel_output)/n;%depth_of_trellis用于记录网格图的深度 channel_output_matrix=reshape(channel_output,n,depth_of_trellis);%channel_output_
8、matrix为输出矩阵，每一列为一个输出状态 %reshape改变原矩阵形状，将channel_output矩阵变为n行depth_of_trellis列矩阵 survivor_state=zeros(number_of_states,depth_of_trellis+1);%survivor_state描述译码过程中在网格图中的路径 row_survivor col_survivor=size(survivor_state); %开始非尾信道输出的解码 %i为段，j为何一阶段的状态，t为输入 for i=1:depth_of_trellis-L+1 %i指示网格图的深度 flag=zeros
9、(1,number_of_states);%flag矩阵用于记录网格图中的某一列是否被访问过 if istate_metric(j+1,1)+branch_metric)|flag(nextstate(j+1,t+1)+1)=0) state_metric(nextstate(j+1,t+1)+1,2)=state_metric(j+1,1)+branch_metric;%下一状态的汉明距离=当前状态的汉明距离+码间距离 survivor_state(nextstate(j+1,t+1)+1,i+1)=j;%survivor_state数组的一维坐标为下一个状态值，二维坐标为此状态 %在网格图
10、中的列位置，记录的数值为当前状态，这样就可以从网格中某位置的 %某个状态得出其对应上一个列位置的状态,从而能很方便的完成译码过程。 flag(nextstate(j+1,t+1)+1)=1;%指示该状态已被访问过 end end end state_metric=state_metric(:,2:-1:1);%移动state_metric，将临时值移为确定值 end %开始尾信道输出的解码 for i=depth_of_trellis-L+2:depth_of_trellis flag=zeros(1,number_of_states); %状态数从number_of_statesnumber
11、_of_states/221 %程序说明同上，只不过输入矢量只为0 last_stop=number_of_states/(2(i-depth_of_trellis+L-2)*k); for j=0:last_stop-1 branch_metric=0; binary_output=deci2bin(output(j+1,1),n); for tt=1:n branch_metric=branch_metric+metric(channel_output_matrix(tt,i),binary_output(tt); end if (state_metric(nextstate(j+1,1)
12、+1,2)state_metric(j+1,1)+branch_metric)|flag(nextstate(j+1,1)+1)=0) state_metric(nextstate(j+1,1)+1,2)=state_metric(j+1,1)+branch_metric; survivor_state(nextstate(j+1,1)+1,i+1)=j; flag(nextstate(j+1,1)+1)=1; end end state_metric=state_metric(:,2:-1:1); end %从最优路径产生解码输出 %译码过程可从数组survivor_state的最后一个位置
13、逐级向前译码 %由段得到状态序列，再由状序列从input矩阵中得到该段的输出 %数组survivor_state的最后的输出状态肯定为“0” state_sequence=zeros(1,depth_of_trellis+1); size(state_sequence); state_sequence(1,depth_of_trellis)=survivor_state(1,depth_of_trellis+1); %逐级译码过程 for i=1:depth_of_trellis state_sequence(1,depth_of_trellis-i+1)=survivor_state(sta
14、te_sequence(1,depth_of_trellis+2-i)+1),depth_of_trellis-i+2);%由后向前 end state_sequence; decoder_output_matrix=zeros(k,depth_of_trellis-L+1); for i=1:depth_of_trellis-L+1 dec_output_deci=input(state_sequence(1,i)+1,state_sequence(1,i+1)+1);%根据数组input的定义来得出从当前状态到下一个状态的输入信号矢量 dec_output_bin=deci2bin(dec
15、_output_deci,k);%转换成2进制信号 decoder_output_matrix(:,i)=dec_output_bin(k:-1:1);%将每一次译码存入译码输出矩阵decoder_output_matrix相应的位置 end decoder_output=reshape(decoder_output_matrix,1,k*(depth_of_trellis-L+1);%按照一维序列形式重新组织输出 cumulated_metric=state_metric(1,1);%state_metric为网格图最后一个列位置中“0”状态位置的汉明距离，此值就是整个译码过程中的汉明距离 %卷积码的维特比译码函数 figure;plot(decoder_output,*r) %还原出的输入信号
