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1、实验现象：,1、变形前互相平行的纵向直线、变形后变成弧线，且凹边纤维缩短、凸边纤维伸长。,2、变形前垂直于纵向线的横向线,变形后仍为直线，且仍与弯曲了的纵向线正交，但两条横向线间相对转动了一个角度。,中性轴：中性层与横截面的交线称为中性轴。,平面假设：变形前杆件的横截面变形后仍为平面。,MZ:横截面上的弯矩,y:到中性轴的距离,IZ:截面对中性轴的惯性矩,正应力计算公式适用范围,横力弯曲时，截面上有切应力，平面假设不严格成立 但当梁跨度 l 与高度 h 之比大于5（即为细长梁）时 弹性力学指出：上述公式近似成立截面惯性积 Iyz=0 推导时用到郑玄-胡克定律，但可用于已屈服的梁截面,长为l的矩
2、形截面悬臂梁，在自由端作用一集中力F，已知b120mm，h180mm、l2m，F1.6kN，试求B截面上a、b、c各点的正应力。,（压）,试计算图示简支矩形截面木梁平放与竖放时的最大正应力，并加以比较。,竖放,横放,图示T形截面简支梁在中点承受集中力F32kN，梁的长度L2m。T形截面的形心坐标yc96.4mm，横截面对于z轴的惯性矩Iz1.02108mm4。求弯矩最大截面上的最大拉应力和最大压应力。,长为2.5m的工字钢外伸梁，如图示，其外伸部分为0.5m，梁上承受均布荷载，q=30kN/m，试选择工字钢型号。已知工字钢抗弯强度=215MPa。,kN,kNm,查表,N0 12.6工字钢 WZ
3、=77.5cm3,铸铁制作的悬臂梁，尺寸及受力如图示，图中F20kN。梁的截面为T字形，形心坐标yc=96.4mm。已知材料的拉伸许用应力和压缩许用应力分别为+40MPa，100MPa。试校核梁的强度是否安全。,A,B,为了起吊重量为F300kN的大型设备，采用一台150kN和一台200kN的吊车，以及一根工字形轧制型钢作为辅助梁，组成临时的附加悬挂系统，如图示。如果已知辅助梁的长度l=4m，型钢材料的许用应力 160MPa，试计算：1.F加在辅助梁的什么位置，才能保证两台吊车都不超载？2.辅助梁应该选择多大型号的工字钢？,1.确定F加在辅助梁的位置,FA,FB,令:,为了起吊重量为F300k
4、N的大型设备，采用一台150kN和一台200kN的吊车，以及一根工字形轧制型钢作为辅助梁，组成临时的附加悬挂系统，如图示。如果已知辅助梁的长度l=4m，型钢材料的许用应力 160MPa，试计算：1.F加在辅助梁的什么位置，才能保证两台吊车都不超载？2.辅助梁应该选择多大型号的工字钢？,2.确定工字钢型号,图示结构承受均布载荷，AC为10号工字钢梁，B处用直径d=20mm的钢杆BD悬吊，梁和杆的许用应力 160MPa。不考虑切应力，试计算结构的许可载荷q。,FA,FB,梁的强度,杆的强度,简支梁如图所示，试求梁的最底层纤维的总伸长。,解：1、计算梁底层微段的伸长量,2、梁的最底层纤维的总伸长,承
5、受相同弯矩Mz的三根直梁，其截面组成方式如图所示。图（a）的截面为一整体；图（b）的截面由两矩形截面并列而成（未粘接）；图（c）的截面有两矩形截面上下叠合而成（未粘接）。三根梁中的最大正应力分别为max（a）、max（b）、max（c）。关于三者之间的关系有四种答案，试判断哪一种是正确的。,(a),(b),(c),B,弯曲应力例题,例1 简支梁求：（1）11截面上1、2两点的正应力；（2）此截面上的最大正应力；（3）全梁的最大正应力；（4）已知 E=200 GPa，求11截面的曲率半径。,2 求应力,解：1 画 M 图求有关弯矩,3 求曲率半径,例2 外伸梁,T形梁截面，用铸铁制成，,校核梁的强度。,解：（1）梁的内力分析，找出危险截面,包含反力的全部外载荷,画弯矩图：可省去制表,危险截面：B,D？,（2）找出危险截面上的危险点,危险点：a,b,d,（3）计算危险点应力 校核强度,最大压应力：,最大拉应力：,梁的强度符合要求,
