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1、参数方程的概念参数方程的概念 教学目标: 掌握参数方程的概念; 理解参数在方程中的意义; 理解参数方程与普通方程的区别. 重点:参数方程的概念及对参数的理解. 难点:由参数方程解有关的量. 教学过程: 一. 教学回顾 1、什么是曲线方程? 2、P21 探究 如图，一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行。为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面，飞行员应如何确定投放时机呢？ y 500 o x 二、新课 1、由上问题引出：什么是参数方程？ 一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任一点的坐标(x,y)都是某个变数t的函数x=f(t),y=g(t), 并且对于t的每一个
2、允许值,由此所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,那么此方程就叫做这条曲线的参数方程.t为参数. 2、参数方程与普通方程 参数方程有一个参变量；普通方程给出两个变量直接的关系； 参数有一定的几何或物理意义，也可以没有； 1 参数方程可以转化为普通方程。 3、变式教学 一架救援飞机以100m/s的速度作水平直线飞行。在离灾区指定目标1000m时投放救援物资问此时飞机的飞行高度约是多少？ 4、例题 x=3t,(t为参数)2判断点M1，M2与曲线C的位置关系；y=2t+ 1.例1: 已知曲线C的参数方程是 已知点M3在曲线C上，求a的值。 练习： x=1+t2,(t为参数）曲线 y = 4 t - 3 与x轴交点坐标是 ； x=sinq,(q为参数）方程 表示的曲线是 。 y=cosq例2已知曲线C的参数方程是 x=1+2t, (t为参数,aR)2y=at.点M(5,4)在该曲线上. 求常数a; 求曲线C的普通方程. 5、思考题： 动点M作等速直线运动，它在x轴和y轴方向的速度分别为5和12，运动开始时位于点P，求点M的轨迹参数方程。 三、小结 1、学习了参数方程，学生谈学习的意义 2、参数方程与普通方程的区别与联系 四、作业布置： 作业本P.54P.55 2
