《双曲线的定义应用举例.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《双曲线的定义应用举例.docx（3页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、双曲线的定义应用举例 双曲线的定义应用举例 1已知方程 EMBED Equation.3 |x23+k+=1表示双曲线，则k的取值范围是 。 2. 若方程=1表示双曲线，则实数m的取值范围是。 m2或2m5 2m2 2m5 m5 3 设双曲线与椭圆有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点的纵坐标为，求双曲线的方程。 由已知得两焦点分别为、点 则得，由于得，因此方程为所求。 点评：双曲线上的点必满足双曲线的定义，本题抓住“交点”满足第一定义，从而应用第一定义求出了双曲线方程中的基本量，显然它比其它方法要简单、方便； 4 如图，双曲线其焦点为，过作直线交双曲线的左支于两点，且，则的周长为 。 简解：由
2、 又由， 那么的周长为 点评：图形，具有直观性；本题借助图形，利用第一定义，首先求出，尔后，再求周长，显然是求解问题的一种策略；假若本题未给图形，条件“过作直线交双曲线的左支于两点”中，再去掉“左支”两字，情况就大不相同，请试一下。 5、解方程 简解：原方程可变为，令 则方程以变为显然，点在以，为焦点，实轴长为的双曲线上，易得其方程为 由得 6.在中，已知，若,则点C的轨迹方程为 A B C(x0) D 7一个动圆与两个圆x2y2=1和x2y28x12=0都外切，则动圆圆心的轨迹是 圆 椭圆 (C)双曲线的一支 (D) 抛物线 8、双曲线上一点与左右焦点构成， 求的内切圆与边的切点的坐标。 9
3、已知双曲线的左右焦点分别为，为双曲线上任意一点，的内角平分线的垂线，设垂足为，求点的轨迹。 练习题 1、P是双曲线x2y29|16|1的右支上一点，M、N分别是圆(x5)2y24和(x5)2y21上的点，则|PM|PN|的最大值为( ) A6 B7 C8 D9 、 双曲线x2y22a2|b2|1的左焦点为F1，与x轴交点为A1，A2，P是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两圆一定( ) A相交 B内切 C外切 D相离 3、 已知点M(3,0)、N(3,0)、B(1,0)，动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为( ) Ax2y22|1(x0) 2y2xy2Cx 0) D28|1(x10|1(x1) 为双曲线x2、设Fy241、F2sin2 |b2|1(00)的两个焦点，过F1的直线交双曲线的同支于A、B两点，如果|AB|m，则AF2B的周长的最大值是( D ) A4m B4 C4 m D42 m
