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1、反比例函数的图象与性质的教学设计17.1 2反比例函数的图象与性质的教学设计 东坝镇初级中学 李登居 1、知识目标：经历观察、归纳、交流的过程，探索反比例函数的主要性质及其图像形状。 2、能力目标：提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平。 3、情感目标：让学生进一步体会反比例函数刻画现实生活问题的作用。 探索反比例函数图象的主要性质及其图象形状。 1、准确画出反比例函数的图象。 2、准确掌握并能运用反比例函数图象的性质。 1、教法：师生互动，引导发现 2、学法：自主探究，合作交流 复习引入引发认知冲突探究新知 探索图象性质应用提高 一、复习引入 1、提问：让学生回忆我们所学过的正比例函数y
2、=kx (k0，k为常数)，说出画函数图像的一般步骤。，对照图象回忆正比例函数的性质。 332、让学生仿照画正比例函数的方法画反比例函数y=与y=-的图像并观察图像的特点。 xx二、探索性质 自学课本41页例2，观察我们所画出的y =函数的图象分别位于哪几个象限内？ 1 66与y =-的图象回答下列问题 xx在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？ 66反比例函数y =与y =-的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？ xx师生互动：给出图象后，鼓励学生观察图象，同桌交流，归纳总结图象的共同特征。如果学生的回答是以上问题的相关解释，老师要给予充分的肯定
3、并进行适时小结。对学生没有注意到的问题，老师可以明确提出问题让学生思考。 设计意图：为学生提供了思考的时间，使学生在观察、交流中发展分析能力和从图象中获取信息的能力。 议一议：比较y =y=66和y =-的函数图象，二者有哪些异同？再与自己画出xx33与y=-的函数图象进行比较。 xx学生活动：学生观察图象后先独立思考，再在四人小组间交流讨论。 设计意图：使学生进一步明确反比例函数图象在K 0时的相关性质。 小结：反比例函数yk的图象，当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而x减小；当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。 思考：将性质表达中的“在每一象限内”去掉可以吗？ 师生互
4、动：鼓励学生尝试对函数的性质进行描述。老师根据学生的回答进行修正和补充，最终获得完整而规范的结论。 三、知识应用 1、完成课本43-44页的练习。 2、认真填一填 (基础题） 函数y=20 的图象在第_象限, x30 的图象在第_象限, x2 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 函数 y=-在每一象限内，y 随x 的增大而_. 函数y=px ,当x0时,图象在第_象限, y随x 的增大而_. 学生活动：学生先自己独立完成，然后请学生自己讲解。 设计意图：对反函数图象性质认识的及时应用和巩固。 3、已知反比例函数y=4-kx(1) 若函数的图象位于第一、三象限， 则k_; (2) 若在每一象限内，y随x增大而增大， 则k_. y=-k24、反比例函数+1x图象位于 第一、二象限 第一、三象限 第二、四象限 第三、四象限 y=-k5已知k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，并且第一象限内的y值大于第三象限内的y值； 当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大，并且第二象限内的y值大于第四象限内的y值. 反比例函数的图像是关于原点的中心对称图形。 设计意图：通过学生对本节课所学内容的归纳、总结，加深了“反函数的图象与性质”的实质把握，使学生对所学知识形成了完整的知识体系。 五、作业布置 1、习题17.1第3、4题 2、练习册1-5题 4
