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1、反比例函数与一次函数的交点问题反比例函数与一次函数的交点问题 引导学生去探索、研究反比例函数的综合问题，深化教材,让学知识与技能 深刻的理解函数图象的交点问题。 感受函数交点问题的基本类型，培养数形结合的数学思想和分教学目标 过程与方法 解决函数图象交点问题的能力 体验转化、分类讨论等思想在解决函数图象交点问题中的应用情感态度与价值观 成从多角度分析问题的良好习惯 重点 用数形结合的思想与方法分析、掌握函数图象交点问题的基本类型 难点 分析、理解并掌握反比例函数与一次函数图象交点的基本图形 教 学 过 程 教学设计 与 师生行为 备 注 复习回顾函数图象的交点的意义 1、几何意义：分别在两个函
2、数图象上，是它们的公共点。 2、代数意义：函数y=f(x),y=F(x)图象的交点P(a,b)满足方程组 是该方程组的一个解 复习回顾反比例函数与一次函数的交点坐标的求解过程 反比例函数： ， 一次函数： 双曲线与直线的交点P(a,b)是 的一个解 =0 ，两个函数图象有两个不同的交点 ，两个函数图象有两个相同的交点 ，两个函数图象没有交点 探索研究反比例函数与一次函数的交点情况分类 一、反比例函数： ， 与 正比例函数： 1、若 , 无交点 2、 ， 有两个不同交点，且在不同的象限 二、反比例函数： 与一次函数： 若有两个不同交点，则 1、两个交点在不同的象限： ，即 时 或 即先求一次函数
3、图像与坐标轴的交点坐标，再用坐标轴分割求面积 2、两个交点在同一象限内： ，即 时 仍须先求交点A,B的坐标，再求梯形AMNB的面积,最后转化为AOB的面积。 探索研究围绕交点做文章：与交点有关的常见题型 1利用交点求函数解析式 例一、 如图,已知一次函数y1=kx+b的图象与 反比例函数y2= 的图象交于A、B两点, 且点A的横坐标和点B 的纵坐标都是-2,求:(1)一次函数的解析式; 2利用交点求图形面积 (2)AOB的面积. 3利用交点确定取值范围 并利用图像指出，当x为何值时有y1y2；当x为何值时有y1y2 并利用图像指出，当-2x2 时y1的取值范围。 4、利用交点确定图形形状 双曲线上是否存在点C,使得三角形ABC为直角三角形？ 5、利用交点的基本图形自编题。 课后反思与总结 1、交点的几何、代数意义 2、交点坐标的求法 3、反比例函数与一次函数的交点的几种基本图形
