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取对数的求导法则壹方培训 全程个性化课外辅导 取对数的求导法则 例1设导，试求y的导数. 注意：这是一种特殊类型的函数，它既不是幂函数，也不是指数函数，称为幂指函数.具体地，如，等都是幂指函数.，其中u，是x的函数且均可 求幂指函数的导数时，既不能直接利用幂函数的导数公式计算，也不能直接利用指数函数的导数公式计算。我们可以利用对数求导法求其导数. 解：将函数式两边取自然对数，有 按隐函数求导法，上式两边对x求导数，得 即 从而有 另解：也可以将幂指数y=u化为复合函数y=elnu，用复合函数的求导法则求导数.记 u=elnu，则 y=u=(elnu)=evlnu 于是有 y= =(elnu)elnu(lnu) 读者可以不必死记幂函数的导数公式，只要掌握对数求导法即可. 所谓对数求导法，就是先对所给的函数式两边取自然对数，再按隐函数的求导法则求导数.在某些情况下，利用对数求导法求导数，壹方培训 全程个性化课外辅导 要比用通常的方法求导数方便一些.下面通过例题来说明这种方法.
