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1、噪声的统计特性,噪声的影响,信号是非理想的，包含信息本身和另一些成分 例如：由非对称电路引入的共模差模，噪声。,当信号幅度下降时，噪声本身没有下降，则信噪比下降,噪声问题常和功耗、速度、线性度等参数相互制约。,什么是噪声？,噪声是一个随机过程，噪声的值在任何时候都不可能被预测。,噪声的统计模型,在很多情况下，噪声的平均功率可以被预测，电路中的大多数噪声显示出固定的平均功耗。,噪声的统计特性,噪声平均功耗,对一个周期性的电压，在一个负载电阻R上消耗的平均功耗：,则，随机信号 的平均功耗 定义为：,测量时间很长，。X(t)是电压值。,定义：单位是V2，只和信号有关,均方根电压（rms）单位是V。,
2、噪声的统计特性,信噪比（SNR）,假定一个结点的信号Vs，具有功耗 和噪声功耗信噪比定义为：,当信号和噪声的均方根电压值相等时，SNR=0,dBm表示,dB单位表示两个功耗的相对的比值。同时，知道绝对值是有意义的，dBm是一种表示方法。定义：所有的功率值以1mw作为参考标准。例：信号,噪声的统计特性,功率谱频域表示,既然噪声是一种信号，则它随频率的改变而变化，具有自己的噪声谱。,功率谱计算,S(f)：f附近1Hz带宽内信号具有的平均 功率。S(f)的区间为-，+，双边噪声谱。,噪声的统计特性,单边功率谱,因为x(t)是实数，可以证明Sx(f)是fx的偶函数。将双边谱折叠，0，+的Sx(f)*2
3、单边谱。例，白噪声，在所有频率下具有相同的值。,噪声的统计特性,噪声谱和均方根功率的关系,为噪声谱，单位是V2/Hz。,噪声谱的另一种表示为，单位是。,噪声传输,定理：若把噪声谱为Sx(f)的信号加到传输函数为H(s)的 线性时不变 系统上。则输出谱是:,噪声的统计特性,噪声带宽,如果一个理想的滤波器（brick-wall filter）和一个电路输出的噪声谱的 相同，则这个滤波器的带宽就是噪声带宽。,例：一个单极点系统的噪声带宽等于该极点对应频率的/2倍。即：,噪声的统计特性,相关和非相关噪声源,有二个噪声源：,第三项表示二个噪声源之间的相关性，若二者非相关，则：,在大多数情况下，噪声源是非
4、相关的，可以使用叠加原理。,噪声类型,电路噪声可分成器件噪声和环境噪声。环境噪声包含电源或地线、衬底等的随机干扰。只考虑器件的噪声。,热噪声,电阻噪声：导体中的电子的随机运动引起的，和温度成正比,单位是,特点：；是白噪声；噪声是随机量，极 性并不重要，但在电路分析中应保持不变。,平均功率不变,噪声类型,例：RC电路的噪声,输出总功率：,结论：噪声和R无关，和C成反比。,噪声类型,例：电阻并联。,直观地，二个电阻等效为一个电阻，即：一个噪声源。,是二个非相关的噪声源，采用电流源模拟更方便。,噪声类型,MOS晶体管噪声：,沟道噪声：,用电流源模拟。其中系数和体效应无关。,对长沟道，=2/3。短沟道
5、的增加。,例：MOS管的噪声电压,使输入为零。,在恒流源情况下噪声和输入的位置无关。,噪声类型,MOS的栅极寄生电阻噪声：,分布电阻,可以证明：,减少栅电阻的方法：折叠、二边加孔。,噪声类型,闪烁噪声（1/f 噪声）：,产生的原因：栅氧化和硅界面有悬挂键（Si 一侧）能级 载流子的随机俘获和释放 在漏电流中产生“闪烁”噪声。,用一个和栅极串联的电压源模拟,和频率成反比。和W、L成反比。K是一个和工艺有关的常数。,噪声类型,闪烁噪声的转角频率：,对一个MOS器件，热噪声和闪烁噪声哪一个是更重要的？可以用闪烁噪声的频率表示。,在低频时，1/f 噪声是主要的。在高频时，热噪声是主要的。,转折频率点：
6、,对于短沟道器件，,电路的噪声,考虑量化一个电路的噪声影响：,测量电路的输出噪声,方法：将输入置为零，计算电路中各种噪声源在输出 产生的总噪声。输出噪声是实际的噪声，可采 用仿真和实验的测量方法。,例:共源级的总输出噪声,电路的输入参考噪声,输出噪声和电路的增益有关，无法对不同电路的噪声性能进行合理的比较。将输出噪声等效到输入端，用一个输入参考噪声电压进行比较。输入参考噪声电压是一个虚拟量，不能测量到。,电路的噪声,例：共源级+理想放大器,M1 和 RD 产生的输出噪声为,但是，输入信号也放大了A1倍，SNR不变。,电路的噪声,输入参考电压可表示在一定SNR条件下，输入信号有多小。表示输入信号
7、被噪声损坏的程度。,例:共源级的输入参考噪声,电路的噪声,可以证明：同时用 和 表示任何线性端口电路的噪声是充分和必要的。,若输入阻抗很小，信号源的阻抗很大，则用电压源模拟输入参考噪声时，噪声0。故必须有一个串联电压源和一个并联电流源,怎样计算？,噪声电压源,输入为零得到输入噪声等效到输入电压源验证：输入短路，计算输出噪声，得到相同的输出噪声。,电路的噪声,噪声电流源,使输入开路，根据输入噪声，推导输出噪声，求输入开路时器件噪声产生的输出噪声，二种输出噪声相等，得到输入噪声电流源。,噪声源的相关性,输入参考噪声电压源和电流源是相关的，同时用电压源和电流源表示输入参考噪声，并没有将噪声重复计算。
8、利用输入参考噪声电压源和电流源在输出产生的总噪声，必须采用电压叠加的方式，就像对待二个独立的激励源一样，而不能采用功耗叠加的方法。,单级放大器中的噪声,共源级（前面的例子）,若要放大栅极的电压，输入噪声越小越好,若M1是恒流源，则,显然，M1作为恒流源和电压放大应用时的设计要求是不同的。,单级放大器中的噪声,MOS 管负载共源级,计算输入参考噪声电压,用电流源表示输出热噪声，输出阻抗是,显然，M1是放大管，M2是恒流管，,单级放大器中的噪声,若接负载CL,则总的噪声是在0f区间内的积分。,噪声和负载CL成反比，,若输入是正弦波，信号功率为,负载CL，SNR，带宽,单级放大器中的噪声,共栅级：特
9、点是输入阻抗很小，同时考虑输入噪声电压和电流,输入接地，用二个电流源来表示噪声,计算输入参考噪声电压,单级放大器中的噪声,计算输入参考噪声电流,令M1 的源极开路，则，M1 源极的电流和为零。M1 的热噪声在输出不产生噪声。即：,加入输入参考噪声电流：,因为没有电流增益，输入参考噪声电流源就是负载噪声电流源。,单级放大器中的噪声,偏置电流源引入的噪声,M2 的影响：输入接地时，M2对输出噪声没有贡献。输入开路时，,M2的噪声电流直接加到输出端,输出摆幅下降。,M3的影响：负载的噪声影响类似于共源级，要求：,单级放大器中的噪声,1/f 噪声的影响：,输入接地:M2没有影响，类似共源级的噪声。,输
10、入开路：M1没有影响，类似共源共栅级。,单级放大器中的噪声,共源共栅级：输入阻抗很大，忽略输入噪声电流源。,热噪声：M1、RD和共源级一样量化。,M2 的影响：等效成噪声电流源 对输出没有影响。,若X点的寄生电容很大，等效为噪声电压源分析。,高频时，增益增加，Vn2 的影响增大,单级放大器中的噪声,源跟随器：同样，输入阻抗很大，可忽略输入噪声电流源。,计算输入噪声电压：M1 用电压源表示：M2 用电流源表示：,等效到M1的栅极：,单级放大器中的噪声,差动放大器：,考虑M1、M2和RD，用电流源表示,输入参考噪声电压是共源级的二倍，器件增加导致噪声增加。,单级放大器中的噪声,差动放大器：1/f 噪声等效在栅极。,MOS 负载和单端输出的差动对的情况：,MOS 负载：根据共源级的公式，,单端的情况和共源级一致。,单级放大器中的噪声,套筒式结构：,在共源共栅级中，低频时，共栅器件的噪声影响可忽略。故只有M1、M7的噪声对输出有影响。又，共源共栅级的噪声公式和共源级相同。,单级放大器中的噪声,折叠结构：,M1、M2是输入对管，M9、M10是负载。M7、M8是电流源。M7、M8的噪声：,折叠结构比套筒式多了一项M7,8的噪声。,单级放大器中的噪声,二级运放的情况：计算输入参考噪声,考虑第二级的噪声,M1M4的噪声：,单级放大器中的噪声,总的热噪声：,第二级的噪声可忽略。例：,
