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1、名校课堂九级数学下册解直角三角形练习新人教精解直角三角形及其应用 282.1 解直角三角形 要点感知 由直角三角形中除直角外的已知元素，求出未知元素的过程，叫做解直角三角形，解直角三角形的依据(C90)： (1)三边之间的关系： (勾股定理)； (2)两锐角之间的关系： ； (3)边角之间关系：sinA ，sinB ；cosA ，cosB ；tanA ，tanB . 预习练习 如图，已知C90，A28，AC6米，AB 米(精确到0.1) 知识点1 已知两边解直角三角形 1在ABC中，C90，AC3，AB4，欲求A的值，最适宜的做法是( ) A计算tanA的值求出 B计算sinA的值求出 C计算
2、cosA的值求出 D先根据sinB求出B，再利用90B求出 2在RtABC中，C90，a4，b3，则cosA的值是( ) A.3 B.45 C.45 D.534 3在RtABC中，C90，a20，c202，则A ，B ，b 4如图，在RtABC中，C90，已知BC26，AC62，解此直角三角形 知识点2 已知一边一锐角解直角三角形 5如图，在RtABC中，C90，AB6，cosB23，则BC的长为( ) A4 B25 C.181313D.1213136如果等腰三角形的底角为30，腰长为6 cm，那么这个三角形的面积为( ) A4.5 cm2 B93 cm2 C183 cm2 D36 cm2 1
3、 17(牡丹江中考)在RtABC中，CACB，AB92，点D在BC边上，连接AD，若tanCAD，则BD的长为 38在RtABC中，C90，c83，A60，解这个直角三角形 9如图，在RtABC中，C90，B55，AC4，解此直角三角形(结果保留小数点后一位) 10在RtABC中，C90，已知A，b，解此直角三角形就是要求出( ) Ac Ba，c CB，a，c DB，a，c，ABC的面积 11如图，在ABC中，C90，B50，AB10，则BC的长为( ) A10tan50 B10cos50 C10sin50 D.10cos5012在RtABC中，若C90，AC1，BC2，则下列结论中正确的是(
4、 ) AsinB521 BcosB CtanB2 DcosB 55213(广州中考)如图，ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE9，BC12，则cosC 14根据下列条件解RtABC(C90) (1)A30，b3； 2 (2)c4，b22. 15如图，ABC中，C90，点D在AC上，已知BDC45，BD102，AB20.求A的度数 16已知：如图，在ABC中，ABAC9，BC6. (1)求sinC； (2)求AC边上的高BD. 视频讲解 挑战自我 17探究：已知如图1，在ABC中，A(090)，ABc，ACb，试用含b，c，的式子表示ABC的面积； 3 图1 图2
5、 应用：(孝感中考)如图2，在ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为，若ACa，BDb，试用含b，c，的式子表示ABCD的面积 参考答案 abbaab222要点感知 (1)abc (2)AB90 (3) ccccba预习练习 6.8 BC2631C 2.A 3.45 45 20 4.tanA，A30.B90A903060，AC623aAB2BC46. 5.A 6.B 7.6 8.A60，B90A30.sinA，acsinA83csin60833222212.bca1243. 9.A90B905535.2ACAC4ACAC4tanB，BC2.8.sinB，AB4.9. BCtanBtan55
6、ABsinBsin552a3C 11.B 12.A 13. 14.(1)B90A903060.tanA，abtanA31.c3b32a2.(2)由勾股定理得：acb422.b22，a22，C90，ABBC45. 15.在RtBDC中，sinBDC，BCBDsinBDC102sin4510.在RtABC中，sinABDBC10122，A30. 16.(1)作AEBC交BC于点E.ABAC，BEEC3，在RtAEC中，AE93AB2022222AE6222BDBD2262，sinC.(2)在RtBDC中，sinC，BD42. AC93BC63挑战自我 1117.探究：过点B作BDAC，垂足为D.ABc，A，BDcsin.SABCACBDbcsin.应用：22EC111过点C作CEDO于点E.sin.在ABCD中，ACa，BDb，COa，DOb.SCODCODOsinCO222111111absin.SBCDCEBDasinbabsin.SABCD2SBCDabsin. 8222424 5
