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1、名校课堂秋九级数学上册因式分解法练习新人教精因式分解法 基础题 知识点1 用因式分解法解一元二次方程 1方程x(x2)0的根是( ) Ax2 Bx0 Cx10，x22 Dx10，x22 2(河南中考)方程(x2)(x3)0的解是( ) Ax2 Bx3 Cx12，x23 Dx12，x23 3一元二次方程y26y的解是( ) A6 B0 C6 D0或6 4下列一元二次方程能用因式分解法解的有( ) x2x；x2x140；xx230；(3x2)216. A1个 B2个 C3个 D4个 5用因式分解法解下列方程： (1)x290； (2)x22x0； (3)x232x0； (4)5x220x200；
2、(5)(2x)290； (6)(自贡中考)3x(x2)2(2x) 知识点2 选择适当的方法解一元二次方程 6用适当的方法解方程： (1)2(x1)24.5； 1 2(2)(徐州中考)x4x10； (3)3x5x； 2(4)4x3x20. 中档题 7方程3x(x1)3x3的解为( ) Ax1 Bx1 Cx10，x21 Dx11，x21 28(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x4x30的根，则该三角形的周长可以是( ) A5 B7 C5或7 D10 209(烟台中考改编)如果xx1(x1)，那么x的值为_ 2210(鞍山中考)对于实数a，b，我们定义一种运算“”为：abaab
3、，例如：13113.若x40，则x_ 2211(襄阳中考)若正数a是一个一元二次方程x5xm0的一个根，a是一元二次方程x5xm0的一个根，则a的值是_ 12用因式分解法解下列方程： 2(1)(x2)3x60； 22(2)(3x2)4x0； 22(3)10x4x56x4x4； 2 222(4)x4x4(32x). 13用适当的方法解下列方程： 2(1)9(x1)5； 2(2)6x2x0； 2(3)x8x110； 2(4)x13x3； 22(5)(x3)x9. 14已知三角形的两边长分别为3和7，第三边长是方程x(x7)10(x7)0的一个根，求这个三角形的周长 综合题 15先阅读下列材料，然后
4、解决后面的问题： 材料：因为二次三项式： 2x(ab)xab(xa)(xb)， 2所以方程x(ab)xab0可以这样解： (xa)(xb)0，xa0或xb0， x1a，x2b. 问题： 2(1)(铁岭中考)如果三角形的两边长分别是方程x8x150的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是( ) A5.5 B5 C4.5 D4 2(2)(广安中考)方程x3x20的根是_； 3 aab，2(3)(临沂中考)对于实数a，b，定义运算“”：ab例如42，因为42，所以4242abb.2428.若x1，x2是一元二次方程x5x60的两个根，则x1x2_； 2(4)用因式分解法解方程
5、xkx160时，得到的两根均为整数，则k的值可以为_； 2222(5)已知实数x满足(xx)4(xx)120，则代数式xx1的值为_ 参考答案 基础题 1.C 2.D 3.D 4.C 5.(1)(x3)(x3)0，x13，x23. (2)x(x2)0，x10，x22. (3)x(x32)0，x10，x232. 2(4)(x2)0，x1x22. (5)(x5)(x1)0，x15，x21. 2(6)原方程变形为3x(x2)2(x2)0，即(3x2)(x2)0，解得x1，x22. 36.(1)(x1)2.25.x11.5.x10.5，x22.5. (2)(x2)5.x25.x125，x225. 53
6、2(3)3x5x0.x(3x5)0.x0或3x50.x10，x2. 3(4)a4，b3，c2.b4ac344(2)410.x341. 8中档题 7.D 8.B 9.2 10.0或4 11.5 2212.(x2)3(x2)0，(x2)(x1)0，x12，x21.(2)(3x22x)(3x22x)0，x1，x25332222.(3)4x90，(2x3)(2x3)0，x1，x2.(4)(x2)(32x)0，(1x)(3x5)0，x11，x2225. 353351，x2.(2)x10，x2.(3)x145，x245.(4)原方程可化为(x1)(x1)3(x3331)0.(x1)(x4)0.x10或x40.x11，x24.(5)x13，x20. 14.方程x(x7)10(x7)0，x17，x210.当x10时，3710，所以x210不合题意，舍去这个三角形的周长为37717. 拔高题 15(1)A (2)1或2 (3)3或3 (4)15，6，0，6，15 (5)7 13.(1)x122222341341341.x1，x22488 4
