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1、含绝对值的函数苏州市学案 含绝对值的函数 一、课前准备： 含绝对值的函数本质上是分段函数，往往需要先去绝对值再结合函数图像进行研究，主要有以下3类： 1形如y=f(x)的函数，由于y=f(x)=f(x)f(x)0，因此研究此类函数往往结合-f(x)f(x)0函数图像，可以看成由y=f(x)的图像在x轴上方部分不变，下方部分关于x轴对称得到； 2形如y=f(x)的函数，此类函数是偶函数，因此可以先研究x0的情况，x-2，函数f(x)的最小值为2，求a的值 课堂小结 三、课后作业 1函数y=2x+1关于直线_对称 2函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数，则a=_；b=_ _ 23关于x的方程x-
2、3x+2=a有4个不同实数解，则a的取值范围是_ 24函数y=x-x的递减区间是_ _ 5函数f(x)=log2(-x+4)的值域为_ 26函数y=sinxcosx的值域是_ +sinxcosx7已知0a1，则方程a|x|=|logax|的实数解的个数是_ 8关于x的方程21-x+m+1=0有唯一实数解，则m的值为_ 9已知函数f(x)=x-a,g(x)=x2+2ax+1，且函数f(x)与g(x)的图像在y轴上的截距相等 求a的值； 求函数f(x)+g(x)的单调递增区间 10已知函数y=|x-4x+3|. 研究函数的单调性； 求函数在0,t上的值域. 四、纠错分析 题 号 错题卡 错 题 原
3、 因 分 析 2参考答案： 1.,+ 2.(-,0) 3.(0,+) 4. 5.2,+) 6.q=0 . 课堂活动 133； . 4例2.由f(-x)=f(x)对xR成立得a=0；x0时，f(x)=x2+x+1 是增函数，最小值为f(0)=1，由f(x)是偶函数，关于y轴对称可知，函数f(x)在R上的最小值为f(0)=1. 例1. ；4 ；x2+2x-2x1例3.a=2时，f(x)=x+2x-2=2，结合图像知，函数y=f(x)x-2,a-1，结合图像可得 f(x)=22x-2x+axa2当a2时函数y=f(x)的最小值为f(1)=a-1=2，解得a=3符合题意； 2aa2=2，无解； 当-2a2时函数y=f(x)的最小值为f=24综上，a=3. 课后作业 1.x=-1111； 2. 0,0； 3.(0,)；4.-,0和,+)； 24225.(-,2；6.2,0，-2；7.2 ；8.-2 9.a=1；减区间(-,-，增区间-121,+) 210.增区间1,2和3，减区间(-,1和2,3； ，+）20t1时，值域为t-4t+3,3；1t4，时，值域为0,3； 2 t4时，值域为0,t-4t+3.
