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1、和差问题教案 和差问题 第 二 讲 一、兴趣导入(Topic-in): 趣味分享 麒麟飞到北极变什么啊？答案：冰激凌 世界上什么鸡跑的快？答案：肯德鸡块 一片大草地答案：梅花 又一片大草地答案：野梅花 来了一群羊答案：草莓 来了一群狼答案：杨梅 来了一群狮子答案：郎平 什么动物最没有方向感？答案：麋鹿 二、学前测试(Testing): 问答题 1、和差公式？ 2、 甲、乙两筐共装苹果75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克？ 三、知识讲解(Teaching)： 基础知识 说到“和差问题”，小学高年级的同学，人人都会说：“我会！”和差问题的
2、计算太简单了.是的，知道两个数的和与差，求两数，有计算公式： 大数=2 小数=2 会算，还要会灵活运用，要把某些应用题转化成和差问题来算. 先看几个简单的例子. 兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？ 这道题关键也是要找到暗差，小白兔给了小黑兔5个后，小黑兔又比小白兔多出1个萝卜，画图来分析，可以得出原来小白兔比小黑兔多52-1=9个萝卜这时就可以根据和差问题问题来解决了 2=19方法一：小白兔：，小黑兔：29-19=10 2=10方法二：小黑兔：，小
3、白兔：29-10=19 答：甲仓库有大米20包，乙仓库有大米36包 1 甲校原来比乙校多48人，为方便就近入学，甲校有若干人转入乙校，这时甲校反而比乙校少12人甲校有多少人转入乙校？ 利用移多补少思想思考，482=24，当甲校转入乙校24人时，那么甲乙两校的人数就一样多，当甲校继续有同学转入到乙校时，每转入一个同学，甲校就比乙校少2人，122=6，当再从甲校转入6人到乙校时，甲校就比乙校少12人，所以甲校一共转入乙校24+6=30时，甲校就比乙校少12人 有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米每块布料各长多少米？ 先画线段图，从线段图可以看出，以第一块为标准，第
4、二块减少20米，第三块减少20+30=50 (米)，总和减少20+50=70 (米)，即190-70=120(米)120米相当于第一块布料长的3倍，求出第一块布料的长度，第二块、第三块就可以求出 =120 (米) 第一块布料长度的3倍是：190- 第一块布料的长度是： 1203=40(米) 第二块布料的长度是： 40+20=60(米) 第三块布料的长度是： 60+30=90(米) 大象、老虎、猴子三只动物的年龄中，大象和老虎共90岁，大象和猴子共70岁，老虎和猴子共40岁，请你算一算，三只动物各多少岁？ 2=100 大象、老虎、猴子三只动物的年龄和：大象的年龄：100-40=60 老虎的年龄：
5、100-70=30 猴子的年龄：100-90=10 答：大象60岁，老虎30岁，猴子10岁 四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共多少人？ 乙+丙+丁=131 甲+乙+丙=134，两式相加+2=265，而甲+丁=+1 所以 3=265-1，乙+丙=88，甲+丁=89 这四个班共有88+89=177人。 四、强化练习(Training)： 1、甲乙两个仓库共存大米56包，从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包？ 乙比甲多82=16 2=20
6、 乙：56-20=36 甲：答：甲仓库有大米20包，乙仓库有大米36包 2、两箱图书共有66本，甲箱如果借出10本，就比乙箱少4本甲、乙两箱原有图书各多少本？ 已知甲箱借出10本图书后，比乙箱少4本，可知甲箱原来比乙箱多10-4=6图书 2=36 乙箱：36+6=30 方法一：甲箱：2=30 甲箱：30+6=36 方法二：乙箱： 2 五、训练辅导(Tutor): 1、甲、乙、丙三个数的和是105，甲数比乙数多4，乙数比丙数多4，求丙数 已知甲数比乙数多4，乙数比丙数多4，可求出甲数比丙数多4+4=8如果甲数少8，乙数少4，则甲、乙、丙三数相等，105-，差正好是丙的3倍，除以3便可求出丙数 1
7、05-=93 933=31丙数 答：丙数是31。 2、有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？ 以第一条绳子为标准，变化后的绳子总长 95-78=96 第二条绳长： 96=32。 第一条绳长：327=39。 第三条绳长：32-8=24. 六、反思总结(Thinking)： 3 课堂训练 1、方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本，那么圆圆就比方方多4本问：方方和圆圆原来各有图书多少本？ 方方给圆圆5本后，圆圆比方方多4本，那么芳芳比圆圆多52-4=6图书原来圆圆2=38有：，圆圆有：38-6=32 2、小强、中强、大强去称体重，大强和小强
8、一起称是50千克，小强和中强一起称是49千克，三个人一起称是76千克三人的体重各是多少千克？ 解答这道题，要用比较的方法，要抓住“三个人一起称76千克”这个重要条件又知“大强和小强一起称50千克”，这样就可先求出中强的体重，或者根据“小强和中强一起称是49千克”可求出小强的体重 方法一：中强的体重：76-50=26 小强的体重：49-26=23 大强的体重：50-23=27 方法二：大强的体重：76-49=27 小强的体重：50-27=23 中强的体重：49-23=26 答：小强23千克，大强27千克，中强26千克 3、小猴和小熊到动物商店一共买了30块糖，小猴把买的糖给了小熊10块，还比小熊
9、多2块小熊比小猴少买几块糖？ 一共买了30块糖是一个多余的条件，小猴把买的糖给了小熊10块，还比小熊多2块，说明小猴的糖比小熊一共多22块，可画图分析 列式：10+10+2=22 答：小熊比小猴少买22块糖 4、甲乙共储蓄32元，乙丙共储蓄30元，甲丙共储蓄22元，三人各储蓄多少元? 甲乙+乙丙+甲丙=32+22+30=84(元) 即2倍的(甲+乙+丙)等于84元 甲+乙+丙=842=42(元) 丙:4232=10(元) 甲:4230=12(元) 乙:4222=20(元) 5、甲的书比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有书47本问：甲、乙、丙各有多少本书？ 和差问题是指两个数的和与差，现在出现了三
10、个数，需要化为两个数的和差问题因为“甲的书比乙多9本，比丙多2本”，说明乙的书比丙少9-2=7 (本)由“乙、丙共有书47本”，乙比丙少7本，可用和差公式求解 2=20(本)， 乙有书 丙有书 47-20=27(本)， 甲有书 20+9=29(本) 答：甲有29本，乙有20本，丙有27本 4 家庭作业 1、有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米每段各长多少米？ 2=5 (米) 第二段：12-5=7 (米) 第一段：答：第一段长5米，第二段长7米 2、小华每天写8个大字，比小军每天多写2个小华和小军一星期一共写多少个大字？ 列式：小华和小军每天共写多少个大字？ 8-2+8=14
11、小华和小军一星期一共写多少个大字？147=98 3、甲、乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？ 甲、乙两校学生人数的和是864人，根据由甲校调入乙校32人，这样甲校比乙校还多48人可以知道，甲校比乙校多 322+48112. 112是两校人数差。 乙校原有的学生：2376 甲校原有学生：864-376=488 答：甲校原有学生488人，乙校原有学生376人。 4、大明、小荣、豆豆三个小朋友去称体重，大明和小荣一起称是55千克，大明和豆豆一起称是49千克，小荣和豆豆一起称是 56千克三人的体重各是多少
12、千克？ 这道题是上一题的拓展，看起来无从下手，但是把50千克、49千克、61千克加起来，其实就是三个人体重的2倍，这样我们就可以先求出三个人的总重量，接下来的思路就跟例10一样了 2=80 列式：三个人的总重量：豆豆的体重：80-55=25 小荣的体重：80-49=31 大明的体重：80-56=24 答：大明24千克，小荣31千克，豆豆25千克 5、草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只，黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只黑兔、白兔、灰兔各有多少只？ 画图分析：黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只，把黑兔比白兔多的，补到灰兔比白免少的部分，这样黑兔、白兔、灰兔共27只也可以看成是3倍白兔这么多，因此可以先求出白兔的只数 列式：白兔：273=9黑兔：9+2=11 灰兔：9-2=7 5
