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1、四年级奥数题相遇问题习题及答案十五、相遇问题 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1.某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒.问:该列车与另一列长320米、时速64.8千米的列车错车而过需要_秒? 2.甲、乙二人骑车同时从环形公路的某点出发,背向而行,已知甲骑一圈需48分钟,出发后30分钟两人相遇.问:乙骑一圈需_分钟. 3.甲、乙二人从相距36千米的两地相向而行.若甲先出发2小时,则在乙动身2.5小时后两人相遇;若乙先出发2小时,则甲动身3小时后两人相遇.甲每小时走_千米.乙每小时走_千米. 4.两列火车相向而行,甲车每小时行48千米,乙车每小时行60千米,两车错车时
2、,甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时,到车尾经过他的车窗共用13秒钟,求乙车全长_米. 5.李华从学校出发,以每小时4千米的速度步行到20.4千米外的冬令营报到.半小时后,营地老师闻讯前往迎接,每小时比李华多走1.2千米.又过了1.5小时,张明从学校骑车去营地报到,结果三人在途中某地相遇.问骑车人每小时行_千米. 6.甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米.有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇.求丙车的速度是_千米/小时. 7.已知甲、乙两车站相距470千米,一列火车于中午1时从甲站出发,
3、每小时行52千米,另一列火车于下午2时30分从乙站开出,下午6时两车相遇.问:从乙站开出的火车的速度是_千米/小时. 8.一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米.坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是_秒? 9.操场正中央有一旗竿,小明开始站在旗竿正东离旗竿10米远的地方.然后向正北走了10米,再左转弯向正西走了20米,再左转弯向正南走了30米,再左转弯向正东走了40米,再左转弯向正北走了20米.这时小明离旗竿_米. 10.甲乙两地相距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出,经过4小时两车相遇.已知汽车的
4、速度是拖拉机速度的2倍.相遇时,汽车比拖拉机多行_千米. 二、解答题 11.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,在A、B之间往返跑步.甲每秒跑3米,乙每秒跑7米,如果他们第四次迎面相遇点与第五次迎面相遇点之间相距150米,求A、B间相距多少米? 12.如下图,A、C两地相距2千米,CB两地相距5千米.甲、乙两人同时从C地出发,甲向B地走,到达B地后立即返回;乙向A地走, 到达A地后立即返回;如果甲速度是乙速度的1.5倍,那么在乙到达D地时,还未能与甲相遇,他们还相距0.5千米,这时甲距C甲地多少千米? 乙 A D B C 2 5 13.一只小船从A地到B地往返一次共用2小时.回来时顺水,比去时
5、的速度每小时多行驶8千米,因此第二小时比第一小时多行驶6千米.求A至B两地距离. 14.甲、乙两地之间有一条公路,李明从甲地出发步行往乙地;同时张平从乙地出发骑摩托车往甲地.80分后两人在途中相遇.张平到达甲地后马上折回往乙地,在第一次相遇后又经过20分张平在途中追上李明.张平到达乙地后又马上折回往甲地,这样一直下去,当李明到达乙地时,张平追上李明的次数是多少? 答 案 一、填空题 1. 15秒 该车速:(250-210) (25-23)=20(米/秒) 车长:2520-250=250(米) (64.8千米/小时=18米/秒) 错车时间:(250+320)(20+18)=15(秒) 2. 80
6、分钟 111-=80(分) 30483. 甲:6千米/时;乙:3.6千米/小时. 362(2+3+2.5)=9.6(千米/小时) 甲速:(36-9.62.5)2=6(千米/小时) 乙速:(36-9.63)2=3.6(千米/小时) 4. 390米 1甲速:48千米/小时=13米/秒 32乙速:60千米/小时=16米/秒 312乙车长:16+1313=390(米) 335. 20千米/小时 1142+20.4-4(4+4+1.2)-1.5=20(千米/小时) 226. 39千米/小时 卡车速度:(60-48)6(7-6)-48=24(千米/小时) 丙车速度:48-(48+24)8=39(千米/小时
7、) 7. 60千米/时 (470-525)31=60(千米/小时) 28. 8秒 11280385=8(秒) 9. 30米. 10. 86千米. 2584(2-1)(2+1)4=86(千米) 11. 设甲、乙两人第i次迎面相遇点为Ci(i=1,2,3,4,5).由甲、乙速度之比为33:7,令AB=1,则AC1:C1B=3:7,AC1=.如下图: 10C4 C1 C3 C5 C2 B A 同理可得: 31 C1C2=2,故BC2=; 101031 C2B+BC3=,故BC3=; 52313 C3A+AC4=,故AC4=;C4C5=; 51053 所以AB=150=250(米). 5 答:A、B相
8、距250米. 12. 由甲速是乙速的1.5倍的条件,可知甲路程是乙路程的1.5倍.设CD距离为x千米,则乙走的路程是(4+x)千米,甲路程为(4+x)1.5千米或(52- x0.5)千米.列方程得 (4+ x)1.5=52- x-0.5 x =1.4 这时甲距C地:1.4+0.5=1.9(千米). 13. 顺水速度:逆水速度=5:3 由于两者速度差是8千米.立即可得出 5-3=12(千米/小时). 逆水速度=83 A至B距离是12+3=15(千米) 答:A至B两地距离是15千米. 14. 画线段图如下: 80分 20分 张平 李明 甲 乙 设从第一次相遇后到张平第一次追上李明时李明走了x千米,则相同时间内张平走了: x(8020)2+ x=9 x(千米),即在相同时间内,张平速度是李明速度的:9xx=9(倍).这就是说,李明从甲地步行到乙地时,张平骑摩托车行走了9个全程.很明显,其中有5个全程是从乙地到甲地,有4个全程是从甲地到乙地.从甲地到乙地张平每走一个全程,必然追上李明一次.因此,张平共追上李明4次.
