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1、因式分解三种方法因式分解提公因式法 (1)8x+4x+4x. (2) 3a+2a+a. (3)-13abx-39abx (4)3(xy)2(yx)3. -ax -4mn+12mn-2mn ax a(a-b)3+2a2(b-a)2-2ab(b-a)2 (10)x(x-y)-y(y-x) (11)-12x312x2y-3xy2 (12)(xy)2mxmy (13)a(x-a)(xy)2-b(x-a)2(xy) 1523y 220a15ax 3937-1334 2919.99+7219.99+1319.99-19.9914 1 23322n+22m+2323226325+abxm+1-acxm-ax
2、m+3 a(a-b)3+2a2(b-a)2-2ab(b-a) +abxn+1-acxn-adxn-1 因式分解公式法 专题训练一：利用平方差公式分解因式 题型(一)：把下列各式分解因式 1、x-4 2、9-y2 3、1-a 4、4x2-y2 25、1-25b 6、x2y2-z2 7、m-0.01b 8、a-224922212x 936-mn 10、0.81a-16b 12、9、4x2-9y2 11、25p2-49q2 2222x4-1 15、16a4-b4 16、a-16bm 13、a2x4-b2y2 14、题型(二)：把下列各式分解因式 1、 (3m+2n)2-(m-n)2 3、(x+p)2
3、-(x+q)2 2、16(a-b)2-9(a+b)2 4、9(x-y)2-4(x+y)2 5、(a+b+c)2-(a+b-c)2 6、4a2-(b+c)2 题型(三)：把下列各式分解因式 221、x-x 2、4ax-ay 3、2ab-2ab 5331814442424、x-16x 5、3ax-3ay 6、x(2x-5)+4(5-2x) 3323437、x-4xy 8、32xy-2x 9、ma-16mb 4410、-8a(a+1)2+2a3 11、-ax+16a 12、16mx(a-b)2-9mx(a+b)2 2 4专题训练二：利用完全平方公式分解因式 题型(一)：把下列各式分解因式 m21、x
4、+2x+1 2、4a+4a+1 3、 1-6y+9y 4、1+m+ 4222a-8a+16 7、1-4t+4t 8、m-14m+49 5、 x-2x+1 6、2222b2-22b+121 10、y+y+9、2125m2-80m+64 12、4a2+36a+81 11、4x2+xy+y2 15、4x2+y2-4xy 13、4p-20pq+25q 14、422题型(二)：把下列各式分解因式 1、(x+y)2+6(x+y)+9 2、a2-2a(b+c)+(b+c)2 3、4-12(x-y)+9(x-y)2 4、(m+n)+4m(m+n)+4m 5、-4(x+y-1) 6、(a+1)+4a(a+1)+
5、4a 题型(三)：把下列各式分解因式 222231、2xy-x-y 2、4xy-4xy-y 3、-a+2a-a 2322222题型(四)：把下列各式分解因式 1、 4、-4xy 5、(a+ab)-(3ab+4b) 6、(x+y)-18(x+y)+81 3 2222222224212x+2xy+2y2 2、x4+25x2y2+10x3y 3、ax2+2a2x+a3 2因式分解十字相乘法 (1) a27a+6； (2)8x2+6x35； (3)18x221x+5； (4) 209y20y2； (5)2x2+3x+1； (6)2y2+y6； (7)6x213x+6； (8)3a27a6； (9)6x
6、211x+3； (10)4m2+8m+3； (11)10x221x+2； (12)8m222m+15； (13)4n2+4n15； (14)6a2+a35； (15)5x28x13； (16)4x2+15x+9； 因式分解之十字相乘法专项练习题2 1、x+3x+2= 3、x-4x-21= 5、x+6x+8= 4222 2、x-7x+6= 22 4、x+2x-15= 6、(a+b)2-4(a+b)+3= 8、x-3x-28x= 10、a+7a+10= 12、q2-6q+8= 14、m+7m-18= 16、t-2t-8= 18、ax+7ax-8= 20、x+11xy+18y= 32222224327、x2-3xy+2y2= 9、x+4x+3= 211、y2-7y+12= 13、x+x-20= 2215、p-5p-36= 17、x-x-20= 19、a-9ab+14b= 222222422221、xy-5xy-6x= 22、-a-4a+12a= 4
