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1、本节主要内容：,经验公式莫狄图,1、管壁粗糙度对摩擦系数的影响2、量纲分析法(因次分析法)3、湍流摩擦系数的求算,湍流运动时，管壁的粗糙度对阻力、能量的损失有较大的影响。,绝对粗糙度：管壁粗糙部分的平均高度。相对粗糙度/d：绝对粗糙度与管道直径的比值。,1、管壁粗糙度对摩擦系数的影响,材料与加工精度；光滑管：玻璃管，铜管等；粗糙管：钢管、铸铁管等。使用时间；绝对粗糙度可查表或相关手册。,粗糙度的产生,层流运动流体运动速度较慢,与管壁碰撞不大，因此对阻力、摩擦系数无影响，只与Re有关。层流时，在粗糙管的流动与在光滑管的流动相同。,粗糙度对摩擦系数的影响,，Re b 质点通过凸起部分时产生漩涡 能
2、耗 对摩擦系数有影响。,湍流运动,阻力与层流相似，此时称为水力光滑管。,湍流运动时流体的直管阻力为：,为阻力系数，,湍流运动时阻力Wf在形式上与层流相同。,依据一定的原则，将几个变量组合成一个无因次数群。用无因次数群代替原来若干变量进行实验，以得到可应用的公式。这一方法称为量纲分析方法。,2、量纲分析法(因次分析法),什么是量纲分析方法？,因某些研究问题过于复杂，以至不能建立数学表达式或难以用数学方法求解。转而用实验方法。,引入量纲分析方法可使实验变量减少、实验数据关联过程得以简化。,为什么要用量纲分析方法？,量纲分析法的基础是：因次一致性的原则和定理。,2、量纲分析法(因次分析法),因次一致
3、性的原则：一个能合理反映物理现象的方程，其等号两边不仅数值相等，而且每一项都应具有相同的因次。,量纲分析方法的原理,设影响某现象的物理量为n个，这些物理量的基本因次为m个，则该物理现象可用N=n-m个独立的无因次数群的幂函数表示，此即为定理。,此类无因次数群称为准数。,摩擦系数的影响因素可用以下的一般式表示：,也可写成幂指数形式：,利用量纲分析法,式中六个物理量的因次分别为：,（1）,整理，得：,将上面六个式代入（1）式，得：,根据因次一致性原则，得：,将方程解代入原方程（1）整理，得：,（1）,只与两个无因次数群有关。,湍流摩擦阻力系数的通式：,光滑管（1）柏拉修斯(Blasius)式：,3
4、、湍流摩擦系数的求算,经验公式,适用范围：,常见的几种解析式有：,（2）顾毓珍公式：,适用范围：,（3）尼库拉则与卡门公式：,适用范围：,粗糙管（1）顾毓珍公式：,适用范围：,粗糙管（2）尼库拉则公式：,适用范围：达到完全湍流,莫狄图,(1)层流区,(2)过渡区,(3)湍流区,(4)完全湍流区(阻力平方区),滞流区,过渡区,湍流区,完全湍流，粗糙管,光滑管,Re,/d,摩擦系数与雷诺准数、相对粗糙度的关系,(双对数坐标),圆管,4.流体在非圆直管中的阻力,流体流经管件时，其速度的大小、方向等发生变化，出现漩涡，内摩擦力增大，形成局部阻力。,常见的局部阻力有：,四、局部阻力,由局部阻力引起的能耗
5、损失的计算方法有两种：阻力系数法和当量长度法。,为局部阻力系数。由实验得出，可查表或图。,4.1 阻力系数法,1).突扩管和突缩管,常见局部阻力系数的求法：,2).进口和出口,进口：容器进入管道，突缩。A小/A大0，=0.5出口：管道进入容器，突扩。A小/A大0，=1.0,突扩管,le为当量长度。将流体流经管件时，所产生的局部阻力折合成相当于流经长度为le的直管所产生的阻力。,le由实验确定，可查表。,4.2 当量长度法,强调：在计算局部阻力损失时，公式中的流速u均为截面积较小管中的平均流速。,五、管道总阻力,例 如图所示输水系统，已知管路总长度（包括所有当量长度，下同）为100m，压力表之后管路长度为80m，管路摩擦系数为0.03，管路内径为0.05m，水的密度为1000kg/m3，泵的效率为0.8，输水量为15m3/h。求：（1）整个管路的阻力损失，J/kg；（2）泵轴功率，kw.,解：（1）整个管路的阻力损失，J/kg；由题意知，,（2）泵轴功率，kw；在贮槽液面0-0与高位槽液面1-1间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：,其中，,u0=u1=0，p1=p0=0（表压）,H0=0，H=20m代入方程得：,代入方程得：,又,故,
