图形的运动.docx

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1、图形的运动图形的运动 教学内容：教材第92页例1、例2、“做一做”，练习十九第1-6题。 教学目标： 1、进一步认识图形的平移、旋转和轴对称，明确含义，感悟特征和性质，能够运用数学语言清楚描叙旋转运动的过程，会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。 2、经历观察实例、操作想像、语言描述、绘制图形等活动，积累几何经验，发展空间观念。 3、欣赏图形旋转变换所创造的美。学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。 教学重点：通过多种学习活动沟通联系理解旋转含义，感悟特征和性质。 教学难点：用数学语言描叙旋转运动的过程，会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。 教学过程： 一、谈话引入 揭示课题

2、同学们，到现在为止，我们学过哪些关于图形运动的知识呀？那今天这节课我们就一起来复习一下。板书课题：图形的运动 1、想一想，我们都学过哪些关于图形运动的知识呀？它们有什么特点呀？ 2、那根据这些图形运动的特点，你能给它们分分类吗？ 不同点 平移、旋转和轴对称 不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。 相同点 都不改变图形的形状。 放大与缩小 不改变图形的形状，只改变图形的大小。 二、借助情境 综合运用 1、 例2：利用图形的运动设计图案 A B C 提问：你知道这些图案分别用什么方法设计出来的吗？ 2. 集体交流，组织研讨： ：A图案是用轴对称的方法设计的。 B图案是用旋转的方法设计的。 C图

3、案是按比例放大的方法把B图案扩大，并通过平移设计的。 ：针对A图案：你能指出它的对称轴吗？ 针对B图案：它是通过哪个图形旋转得到的？那正方形的旋转中心在哪？旋转几度呀？ 针对C图案：它是按什么比例把B图案放大的？ 3. 提升认识：通过刚才的复习，你有什么想要和大家交流的吗？ 三、巩固练习 拓展提高 1、图中ABC D 是怎样变过来的？ 2、 练习十九第2题：根据给定的对称轴画出图形的另一半。 3、练习十九第4题：下面4个图形的涂色部分面积相等吗？为什么？ 提问1：大家有结论了吗？ 提问2：你怎么知道涂色部分都相等呀？ 提问3：通过这道题，你有什么收获或启示吗？ 4、小结：从表面上看涂色部分的面

4、积不相等，但是通过平移、旋转、拼接等方法都可以转化得到最后一幅图。 5、 练习十九第5题：画一画。 小旗子向左平移8格后的图形。 小旗子绕O点按顺时针方向 旋转90后的图形。 小旗子按2 : 1 扩大后的图形。 四、总结：回顾一下，今天这节课你有哪些收获和体会？你还有什么疑问吗？ 五、作业：练习十九第1、3题。 板书设计： 图形与变换 变换图形位置的方法：平移、旋转 决定平移后图形位置的关键：平移的方向、距离 决定旋转后图形位置的关键：旋转的方向、角度 “平移与旋转”与“放大和缩小”的联系和区别： 联系：都不改变图形的形状。 区别：平移和旋转不改变图形的大小，只改变图形的位置。放大和缩小不改变

5、图形的形状，只改变图形的大小。 图形与位置 教学内容：教材第94页的内容 教学目标： 1、复习确定物体位置的方法，让学生体会可以用不同方法确定物体的位置，物体位置的关系是相对的。 2、进一步体会确定位置的学习价值，感受数学与生活的密切联系。 教学重点： 能用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。 教学难点： 能准确用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。 教学准备：课件 教学过程： 一、整理与反思 1、提问：在现实生活中，我们一般是怎样描述位置的？ 2、在平面图形上可以怎样确定图形的位置？ 3、请学生利用语言来描述教室里的一些物体位置 表示） 4、确定位置时还应用过哪些知识？ 5、小结：

6、方向以及把方向和距离结合起来，既可用来确定现实空间中物体的位置，又可来确定平面图上物体的位置。 二、练习与实践 活动一： 1、观察主题图，说一说街区图的内容(强调比例尺1 :10000表示图上1厘米相当于实际距离多少米。) 2、学生自己提出问题，请同学看图回答。 从阳光小区到邮局怎样走？ 出小区穿过马路向左拐弯，到四季路再向右拐弯。 沿着和平路向西，到四季路向北。 3、学生说出行进距离(让学生看第94页下面街区图的局部放大图，看该示意图是怎样量的。) 活动二： 1、观察挂图，想一想，你能帮助迷路的考察队确定大本营相对于大鸣山的位置吗？ (1)确定位置的方法，可以用类似“第几排第几列”的方法表示

7、. (2)也可以根据方向和距离确定物体的位置。 2、比较两种确定位置的方法，说一说它们各自的特点。 三、巩固与练习 1、练习二十第1题 3、练习二十第3题(拼图游戏,这里的一个数对表示一个方格) 4、练习二十第4题(怎样确定方向，怎样量出距离？) 四、课堂总结：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？还有什么疑问？ 五、作业：练习二十第1题 板书设计： 图形与位置 数对 怎样才能确定位置 方向与距离 统计与概率 统计 教学内容；教材第96页的内容 教学目标： 1.通过复习，使学生认识到统计的意义和重要性。 2.根据调查表，学生能够选择合适的统计图和统计表进行统计。 3.通过整理、分类、制图、观察

8、、比较、分析信息，形成统计观念，进而形成依据数据和事实进行分析和解决问题的意识和态度。 教学重难点：能根据收集的数据制成合适的统计图和统计表。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习旧知 ，导入新课 1、统计表：，制作统计表要注意些什么？ 2、统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图.这些统计图各有什么特点？制作统计图要注意些什么？ 3、整理数据有那些方法？ 二、整理数据，自主探究 1、让学生把整理的项目收集起来，先整理再分类，讨论要选用什么样的统计图或统计表。 2、有这样几类：整理身高的图表，整理体重的图表，整理喜欢的学科的图表，整理爱好的图表，整理图书的图表. 3、每一类展示后，让学生说出

9、你绘制的是什么统计图，从中发现了什么，有什么想法？ 4、讨论在什么情况下使用什么统计图表？ 三、重点复习，强化提高。 1. 出示例1中的各统计图表： 同学们，下面是对六班同学进行调配所搜集的几项数据，分别用统计表和统计图表示。第一幅是六班男、女生人数统计表，第二幅是什么统计图？你能从中得到什么信息？ 组织学生认真读题分析。. 扇形统计图有什么优缺点？ 第三幅图是什么统计图？你能得到什么信息？ 组织学生认真读题分析。. 条形统计图有什么优缺点？ 第四幅图是一个折线统计图，折线统计图有什么优点？ 从第四幅图中你能得到哪些信息？ 除了问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据？四、课堂练习 填空

10、。 绘制统计图时，要能清楚地表示出数量增减变化的情况，可选用统计图。 要制出能反映三个或三个以上项目以及关系的统计表，应制成统计表。 为了给病人描绘体温变化情况应选择统计图。 2.完成做一做 五、作业：根据收集的数据制作复式统计图。 板书设计： 统计与概率 统计表 ：直观、清晰。 条形统计图：直观比较各部分的多少。 折线统计图：直观地表示出数据的变化情况。 扇形统计图：直观地反映各部分占总体的百分比。 统计 教学内容:教材第97页的内容 教学目标： 1.掌握平均数.众数和中位数的知识,进一步理解平均数.众数和中位数三种统计量的实际意义. 2.体会这些统计量在现实生活中的应用价值,能根据具体情景

11、灵活选择恰当的统计量来反映数据的不同特点。 3. 培养学生的信息素养和积极学习数学的学习情感. 教学重点：能根据具体情景灵活的选择恰当的统计量来反映数据的不同特点. 教学过程： 一、复习旧知 ，导入新课 回忆学过的统计知识。 二、整理数据，自主探究 1、复习求平均数的方法. 出示例(2)，学生完成后，进行展示。 从中发现了什么，有什么想法？ 提问：在什么情况下使用求平均数的方法. 2、复习求众数的方法. 什么是众数? 完成例(2) 3、复习求中位数的方法. 4、复习求平均数.众数.中位数三者的异同. 相同点：都是来描述数据集中趋势的统计量； 都可用来反映数据的一般水平； 都可用来作为一组数据的

12、代表; 不同点：定义不同 平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。 众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。 求法不同 平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。 中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。 众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。 代表不同 平均数：反映了一组

13、数据的平均大小，常用来一代表数据的总体 “平均水平”。 中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。 众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。 5、平均数.众数.中位数的综合应用 三.课堂练习 1、第98页练习二十一第3.4题 2、选择 要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取。 A平均数 B.中位数 C.众数 六(3)班有43人，六(4)班有45人，要比较两个班的跳绳成绩，应该选取( )。 A.平均数 B.中位数 C.众数 在演讲比赛中，某个选手想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选取( )进行比较。 A.平均数 B.中位数

14、 C.众数 九位同学比赛投篮，每人投5次，成绩如下：0、0、0、2、2、2、5、5、5。这列数中，众数是。 A.0、2、5 B.0 C.没有 3、估一估 在上面这组数据中，平均数、中位数和众数各是多少？你是怎么想的？ 不用计算，你能发现这组数据的平均数、中位数和众数之间的大小关系吗？ 用什么统计量表示上面这两组数据的一般水平比较合适？为什么？ 四、归纳总结。 1、谈收获：这节课你都学到了哪些知识？ 2、自我评价：你对自己的表现满意吗？ 板书设计： 统计与概率 平均数： 总和除以总个数， 都可表示集中趋势和一般水平；都可用来作为一组数据的代表 。代表数据的总体 “平均水平” 中位数 奇数：中间的

15、数据 偶数：中间两数据的平均数 代表一组数据的“中等水平” 众数 ： 出现次数最多的那个数 代表一组数据的“多数水平 可能性 教学内容：教材第96-97页中的内容 教学目标： 1让学生体会到有些事情是确定的，有些事情是不确定的。能用“一定”“可能”“不可能”等词语描述生活中一些事情发生的可能性。 2.能分析出可能性的大小和哪些因素有关；认识事件发生的可能性和游戏规则的公平性，会求简单的事件发生的可能性并对事件发生的可能性作出预测。 3. 培养学生的分析能力、归纳能力和初步的逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力。 教学重难点：认识时间发生的等可能性和游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性并对

16、时间发生的可能性作出预测。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习旧知 ，导入新课 1、同学们，如果你和你的两个好朋友在家看电视，你们三人有可能同时看三个不同的节目吗？ 学生的回答有：(1)不可能，只能看一个台。 可能，利用画中画就可以同时看到不同的节目 2、同学们说的都有一定的道理，老师注意到刚才大家再争论这个问题的时候都谈到了“可能”与“不可能”，那关于可能性的问题我们都学过了哪些知识呢？这节课就让我们对这部分知识做一个系统的复习。 二、复习确定现象和不确定现象。 1、出示第96页第五题，学生完成后，进行展示。 2、从中发现了什么，有什么想法？ 3、引导学生在不需要非常精确的时候，可以用“很

17、有可能、可能、可能性小”等词语来描述。 三.复习可能性的大小和哪些因素有关系。 1、出示第96页第五题 2、你是怎样来判断摸到红球或黄球的可能性的大小哪？ 3、出示第96页第七题，引导学生分析出：扇形面积的大小 4、出示第96页第六题，引导学生分析、观察表格得出：数量的多少在可能性的大小。 四、复习等可能性 1、出示第96页第七题 2、学生以小组为单位，用空白转盘设计后教师选部分进行展示和评价。 3.拓展延伸：你还能帮他们设计一个其他的方案吗？ 4.小结：同学们对这部分知识掌握的不错，在这部分大家一定要特别注意事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。 五、课堂练习 1、填空： 盒子里有20个白棋

18、子，5个黑棋子，从盒子里任意摸出一个棋子，摸出黑棋子的可能性是，摸出白棋子的可能性是。 书包里有5本童话故事和1本唐诗三百首，是唐诗三百首的可能性是。 2、选择： 太阳从东方升起。 A一定 B不可能 C可能 公鸡下蛋。 A一定 B不可能 C可能 明天考试我得100分。 A一定 B不可能 C可能 3、解决问题： 若要在一个盒子内放入若干个形状，大小完全相同的红、黄、蓝三种颜色的球，要使从盒子里摸出一个红球的可能性为1/6，这些求应该怎么放？ 六、归纳总结。 1、谈收获;这节课你都学到了哪些知识？ 2、自我评价：你对自己的表现满意吗？ 板书设计 可能性 一定 可能 不可能 数学思考 教学内容：人民

19、教育出版社六年级下册P91数学思考例4 教学目标： 1.使同学们主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。 2.使同学们在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。 3.引导回顾解决问题的思考过程，提高对数学思想价值的认识。 教学重点：在发现规律、解决问题的过程中，学习解决问题的策略和方法。 教学难点：理解连接线段的规律。 教学具准备：多媒体课件等。 教学过程： 一、导入 1、谈话设疑： 同学们，在上课前，咱们先来做个游戏，挑战一下自己，敢不敢，请听清楚要求：练习纸上有8个点，

20、每两个点连成一条线段，一共可以连成多少条线段呢？请同学们动笔连一连，再数一数，时间2分钟，看谁最先得出答案! 2、学生动手操作。 3、汇报交流： 怎么会有这么多不同的答案呢？可正确的答案只有1个！到底谁的答案才是正确的呢？看来这个问题可能有点难度! 没关系! 我们暂且把它放在一边，待会儿再去评判，下面我们先开始今天的学习与研究，看看大家能不能从中得到启示。 二、新授 探究一：从简到繁，感知算理 1、同学们，用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把点数减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。 2、两个点可以连成几条线段？ ） 3、在两个点的基础上增加1

21、个点，这时候一共可以连成几条线段？ 4、只增加了一个点，为什么却增加了2条线段呢？ 为了便于观察，我们把这次连线情况记录在表格里。 5、在3个点的基础上又增加1个点，你猜可能会增加几条线段？ 6、怎么会是3条呢？刚才两个点时，增加一个点，只增加了2条线段啊！ 点数 增加条数 总条数 7、请大家想一想：5个点一共可以连成多少线段呢？ ） 点数 增加条数 总条数 1 2 3 3 6 4 10 1 3 6 2 3 点数 增加条数 总条数 1 2 3 点数 增加条数 总条数 1 3个点时连成线段的总条数：123 4个点时连成线段的总条数：1236 5个点时连成线段的总条数：123410） 8、现在大家

22、再想想，6个点可以连多少条线段呢？就请同学们翻到书第91页，看表格的第6列，自己动手连一连，再把相应的数据填写好。 探究二：观察算式，感知规律 1、请大家仔细观察这几道算式，你有什么发现？ 2、这里每一道算式都是一组从1开始的连续自然数之和。到底几个连续自然数相加呢？你还有什么发现？ 3、想一想，计算n个点连成线段的条数可以怎样列式？个连续自然数的和，即123nn2 ） 4、下面我们运用这条规律去计算一下6个点和8个点时一共可以连多少条线段，请看课本第91页，把算式写在书上相应的横线上！ 探究三：回应课前设疑，进一步提升 1、现在我们就知道了课前游戏的答案，在纸上任意点上8个点，每两点连成一条

23、线，可以连成28条线段。有这么多条，难怪同学们在数线段有多少条时这么麻烦呢！看来利用这个规律可以非常方便的帮助我们计算点数较多时的总线段数。下面你们能根据这个规律，计算出12个点、20个点能连多少条线段吗？请写出算式。 2、反馈 20个点共连的线段数为：12345一直加到19，为了书写方便，这些算式还可以省略不写中间的一些加数，算式可以写成：12319190 点数 增加条数 总条数 1 2 3 3 6 4 10 5 15 三、课堂练习 1、 2、 四、总结：今天这节课，我们一起学习了找规律，说一说，你有什么收获？ 五、作业：课本P94练习十八 第 1题 附板书设计： 数学思考 3个点连成线段的

24、条数：123 4个点连成线段的条数：1236 5个点连成线段的条数：123410 6个点连成线段的条数：1234515 n个点连成线段的条数：123nn2 六年级数学下册数学思考教学设计 端明小学 艾丽娟 教学内容：六年级下册第91页例5及练习十八第2、3题。 1通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。 2渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。 3培养学生归纳推理探索规律的能力。 引导学生发现规律，找到数线段的方法。 多媒体课件 一、游戏设疑，激趣导入。 1故事引入，点明中心。老师想问问同学们，曹冲称象的故事大家听过吗？要称一头大象的重量，在当时来讲本来是一件

25、很的事。曹冲却利用浮力原理，变称大象为称石头。使事情变得。方法，使原本困难复杂的问题，变得简单容易 8个点， 二、逐层探究，发现规律。 1. 从简到繁，动态演示，经历连线过程。师：同学们，有结果了吗？这么多不同的结果，看来分歧挺大。老师想问问同学们感觉怎样？好数吗？为什么不好数？对，点数太多以致于线段太多。一下就用8个点来连，确实有点难为同学们了。有没有什么好方法呢？请同学们分组讨论。咱们可以把点数减少一些，从最简单的2个点入手，逐步增加点数，看一看随着点数的增加，线段的总条数发生了什么变化？多找几次，看能不能找出规律来。也就是“化难为易 找规律”一起看课件。 2、学生探索5个点可以连几条，并完成课本中的表格 3、仔细观察对比，发现增加线段与点的关系，小组交流，教师总结 4、进一步探究，推导总线段的数的算式 5、观察算式，探究算理 6、练一练 根据规律，你知道12个点、20个点吗？组织反馈 三、探究分步枚举组合的方法 1、出示例6 2、说一说思路 从3个节目中选2个，有几种选法。 从3个节目中选2个，有几种选法。 把两次选法进行搭配，看有几种选法。 4、小组合作，师生共同完成 四、巩固运用 1、课本94页练习18第一、二题 2、课本94页练习18第三、四题 3、课本95页练习18其他题 五、课堂总结