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1、图像法解一元二次方程图像法解一元二次方程浅析 教学目标 会求出二次函数与坐标轴的交点坐标； 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 总结出二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。 重点和难点: 重点：会求出二次函数与坐标轴的交点坐标； 总结出二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。 难点： 一元二次方程的图象解法 一、预习交流： 画出函数y=x2-2x-3的图象，根据图象回答下列问题 1 小结： 二次函数与一元二次方程有密切的联系，二次函
2、数与x轴的两个交点的横坐标即是对应的一元二次方程的两根,根的判别式决定着二次函数与x轴交点的个数和一元二次方程根的情况。 2 二例题欣赏： 分析：先画图像，再观察图像，找出图像与x轴的公共点，最后再求出方程的根的近似值。 3 4 三、课堂小结：二次函数 y=ax+bx+c 的图象和x轴交点的2三种情况与一元二次方程根的关系： 一元二次方程二次函数y=ax2+bx+c一元二次方程ax2+bx+c= 0根的判别式的图象和x轴交点 ax2+bx+c= 0的根 =b2-4ac 四、当堂达标： 1 . 如果关于x的一元二次方程 x22x+m=0有两个相等的实数根，则m=，此时抛物线 y=x22x+m与x轴有个交点. 2.已知抛物线 y=x2 8x + c的顶点在 x轴上，则 c =. 5 3.抛物线 y=2x23x5 与y轴交于点，与x轴交于点 . 4.一元二次方程 3x2+x10=0的两个根是x1=2 ，x2=，那么二次函数 y= 3x2+x10与x轴的交点坐标是. 53五、课外作业： 1、必做题：习题5.9 A组13. 2、选做题：习题5.9 B组. 6
