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1、圆与圆的位置关系说课稿4.2.圆与圆的位置关系说课稿 备课人：廖宜波 一、教学背景分析 1教材结构分析 圆与圆的位置关系安排在高中数学必修2第四章第二节第二课时。本节课的教学目的是使学生掌握圆与圆的位置关系的判定方法，教材处理问题的方法主要是：用一个具体的实例引出圆与圆位置关系的判定，采用了两种方法判定圆与圆的位置关系，第一种是通过联立两圆方程，利用判别式判定交点个数判定圆的位置关系；并且求出了两圆相交时的交点坐标；第二种是通过圆心距与两圆半径大小关系判定两圆位置关系。教材没有讲解如何判定圆与圆的五种位置关系，只能通过教师引导学生进行分析和归纳。另外，通过两圆交点个数判定两圆位置关系有其局限性
2、，应做特别说明。 2.学情分析 初中的学习，已经让学生对于圆与圆的位置关系有了感性的认识，也知道可以利用圆心距离d与两圆半径的关系判断圆与圆的位置关系. 在初中学习时，圆与圆的位置关系是以结论性的形式呈现，在高中要求学生利用圆与圆的方程定量进行判断，解决问题的主要方是解析法,通过直线与圆位置关系的学习，对学生而言，学起来不会太困难。 根据上述教材结构与内容分析，考虑到所带班级学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标： 3教学目标 (1) 知识目标： 能根据给定的两圆方程，判定圆与圆的位置关系 (2) 能力目标： 、通过对圆与圆的位置关系的探究活动，经历知识的建构过程，培养学生独立思考，
3、自主探究，动手实践，合作交流的学习方式。 1 / 4 、强化学生用解析法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力。 (3) 情感目标： 通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想。 根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点： 4. 教学重点与难点 (1)重点: 圆与圆的位置关系的判断。 (2)难点：用坐标法判断圆与圆的位置关系 二、教法学法分析 1教法分析 本节课的主要任务是判断圆与圆的位置关系，学习过程中，要使学生理解判断方法，并会灵活应用，要鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与，以学生的自主探究与合作交流为主。因
4、此，本设计主要采用的教学方法是以问题为导向，教师启发讲授与学生自主探究相结合，同时利用多媒体增强课堂教学效果 2学法分析 通过圆与圆位置关系图形的演示，探讨圆与圆位置关系的分析与归纳。通过方法的总结与归纳，能够判定具体的直线与圆的位置关系。 下面我就对具体的教学过程和设计加以说明： 教学过程与设计 实例引入 例1、已知圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0，圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的关系。 思考：圆与圆的位置关系有哪几种？如何根据圆的方程，判断它们之间的位置关系？ 解决问题 圆与圆的位置关系：相离，外切，相交，内切，内含。 判断方法： 方法一：联立方程组，考
5、察方程组有无实数解。 2 / 4 方法二：依据圆心距l= |C1C2|与两半径长的和r1+r2或两半径的差的绝对值|r1-r2|的大小关系，判断两圆的位置关系： 当lr1+r2时，圆C1与圆C2相离；当l=r1+r2时，圆C1与圆C2外切； 当|r1-r2|lr1+r2时，圆C1与圆C2相交； 当l=|r1-r2|时，圆C1与圆C2内切；当l 0，所以两个圆有两个公共点。 解法二：因为C1(-1,-4),r1=5;C2(2,2),r2=10，所以|C1C2|=35， 得5-10355+10，所以|r1-r2|lr1+r2，两个圆相交。 反馈练习：课本P130练习。 知识拓展 1、如果两圆相交，其交线的方程是什么？ 探究：由例1求出两圆的交线方程，你有什么发现？为什么？ 结论：联立方程组，消去二次项即得两圆交线的方程。 2、圆系：过两圆x2+y2+D1x+E1y+F1=0，x2+y2+D2x+E2y+F2=0的交点的圆系：(x2+y2+D1x+E1y+F1)+l(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0。 课堂小结 判断两个圆的位置关系有几种方法？它们的特点是什么？ 如何求两个圆的相交弦所在直线的方程？ 如何求过点P的圆的切线方程？ 作业：课本P132，习题4.2 A组4， 3 / 4 4 / 4
