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1、圆中的计算问题27.3.1圆中的计算问题 认识扇形，会计算弧长和扇形的面积，通过弧长和扇形面积的发现与推导，培养学生运用已有知识探究问题，获得新知的能力。 弧长公式和扇形的面积公式，准确计算弧长和扇形的面积 运用弧长和面积的计算公式计算比较复杂的图形的面积 知识回顾：圆的周长公式：C=2r 圆的面积公式：S=r2 情景问题： 如图27.3.1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90你能求出这段铁轨的长度吗? 图27.3.1 讲解新课： 1、弧长公式推导过程： ： 上面求的是90的圆心角所对的弧长，若圆心角为n，如何计算它所对的弧长呢？ 请同学们计算半径为3cm，圆心角分别
2、为180、90、45、1、n所对的弧长. 若设O半径为R， n的圆心角所对的弧长为 l， 则 npRl=1802、扇形面积公式推导过程 ： (1)扇形定义 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形 (2)扇形面积公式推导过程 半径为R的圆,面积是多少？ 圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？ 1圆心角所对扇形面积是多少？ 若设O半径为R， n的圆心角所对的扇形面积为S， 则 npR2S=360npR2S=360s=npR2360npRR1802比较扇形面积与弧长公式, 想一想怎样用弧长表示扇形面积: npRl=180ns=pR23601s=lR23、讲解课本61页例题 例1、
3、如图，圆心角为60的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长 解:因为n60，r10厘米，所以扇形面积为npr2603.14102S=36036052.33(平方厘米)；扇形的周长为图23.3.5 npr603.1410l=+2r+20 30.47。 18018020 1、 弧长为6 cm所对的圆心角是54，则所在圆的半径是_cm。 2、 扇形的面积是4 cm2 ，半径是6cm， 则扇形的圆心角 为_ _40。 3、扇形的半径为6 cm，面积为9 cm2，那么扇形的弧长为3cm。 弧长的计算公式 扇形面积计算公式 npRl=180ns=pR23601s=lR2课本63页习题27.3第1题、第2题
