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1、圆相似三角形二次函数经典综合题精品教案相似、圆、二次函数-综合精品教案 认真解答,一定要细心哟! 已知：如图，ABC内接于O，BAC的平分线交BC于D，交O于E，EFBC且交AC延长线于F，连结CE. A求证：(1)BAE=CEF； 2(2)CE=BDEF. O DC BF E 如图，ABC内接于圆，D为BA延长线上一点，AE平分BAC的外角，交BC延长线于E，交圆于F.若AB=8，AC=5，EF=14.求AE、AF的长. F DA EB C如图，已知AB是O的弦，OB2，B30， C是弦AB上的任意一点，连接 DCO并延长CO交于O于点D，连接AD (1)弦长AB等于 ； (2)当D20时，
2、求BOD的度数； (3)当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点 o的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似？请写出解答过程 ABC .相似、圆、二次函数-综合精品教案 认真解答,一定要细心哟! 如图，在ABC中ACB=90，D是AB的中点，以DC为直径的O交 ABC的三边，交点分别是G，F，E点GE，CD的交点为M，且ME=46， MD:CO=2:5 B 求证：GEF=A 求O的直径CD的长 G F D O M C E A 第9题图 如图右，已知直线PA交0于A、B两点，AE是0的直0上一点，且AC平分PAE，过C作CDPA，垂足为D。 (1)求证：CD为0的切线； (2)若DC+DA=6，
3、0的直径为l0，求AB的长度. 径点C为相似、圆、二次函数-综合精品教案 认真解答,一定要细心哟! 如图，已知O1与O2都过点A，AO1是O2的切线，O1交O1O2于点B，连结AB并延长交O2于点C，连结O2C. 求证：O2CO1O2； 证明：ABBC=2O2BBO1； 如果ABBC=12，O2C=4，求AO1的长. A O1 O2 B C 如图，在平面直角坐标系中，点A，以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连结CF 当AOB=30时，求弧AB的长度； 当DE=8
4、时，求线段EF的长； y 在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F D 为顶点的三角形与AOB相似，若存在，请求出此 时点E的坐标；若不存在，请说明理由 B F A C E x O 第24题图 相似、圆、二次函数-综合精品教案 认真解答,一定要细心哟! 如图，在平面直角坐标系中，ABC的边AB在x轴上，且OAOB，以AB为直径的圆过点C若点C的坐标为(0，2)，AB=5，A、B两点的横坐标xA，xB是关于x的方程x2-(m+2)x+n-1=的两根0 求m、n的值； 若ACB平分线所在的直线l交x轴于点D，试求直线l对应的一次函数解析式； 过点D任作一直线l分别交射线CA、CB于点M、N则值？若
5、是，求出该定值；若不是，请说明理由 y E M A D l C (0，2) F O B N x 11的是否为定+CMCNl 图 如图l0在平面直角坐标系xoy中，AB在x轴上，AB=10以AB为直径的O与y轴正半轴交于点C连接BC，AC。CD是O的切线ADCD于点D，tanCAD=三点。 求证：CAD=CAB； 求抛物线的解析式； 判断抛物线的顶点E是否在直线CD上并说明理由： 在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形若存在，直接写出点P的坐标(不写求解过程)；若不存在请说明理由 12，抛物线y=ax+bx+c过A、B、C2相似、圆、二次函数-综合答案 认真解答,一定要细心哟! 证
6、明：(1)EFBC，BCE=CEF. 又BAE=BCE，BAE=CEF. (2)证法一：BADCAD，BAECEF， CADCEF.又ACDF，ADCECF. CEEFCEADBDAD=. 又BADEAC，BAEC，ABDAEC，. ADACEFACCEACACEBD2=，CEBDEF. EFCE 由得解：连结BF.AE平分BAC的外角，DAE=CAE. DAE=BAF，CAE=BAF. 四边形ACBF是圆内接四边形，ACE=F. ACEAFB.ACAE=. AFABOB.DECFFACDEBAC=5，AB=8，EF=14，设AE=x，则AF=14x，则有5x2=，整理，得x-14x+40=0
7、. 14-x8解得x1=4,x2=10，经检验是原方程的解.AE=4,AF=10或AE=10，AF=4. 连接DF CD是圆直径，CFD=90，即DFBCACB=90，DFAC BDF=A在O中BDF=GEF， GEF=A 2分 D是RtABC斜边AB的中点，DC=DA，DCA=A， 又由知GEF=A，DCA=GEF 又OME=EMC，OME与EMC相似 OMME2 ME=OMMC =MEMC又ME=46，OMMC=(46)2=96 MD:CO=2:5，OM:MD=3:2，OM:MC=3:8设OM=3x，MC=8x，3x8x=96，x=2 直径CD=10x=20 (1)证明：连接OC, 点C在
8、0上，0A=OC,OCA=OAC，CDPA，CDA=90， 有CAD+DCA=90，AC平分PAE，DAC=CAO。 DC0=DCA+ACO=DCA+CAO=DCA+DAC=90。 又点C在O上，OC为0的半径，CD为0的切线 (2)解：过0作0FAB，垂足为F，OCA=CDA=OFD=90， 四边形OCDF为矩形，0C=FD，OF=CD. DC+DA=6，设AD=x，则OF=CD=6-x，O的直径为10，DF=OC=5，AF=5-x， 在RtAOF中，由勾股定理得AF2+OF2=OA2.即(5-x)2+(6-x)2=25，化简得：x2-11x+18=0 解得x=2或x=9。由ADDF，知0x
9、OB，AO=4， 即xA=-4，xB=1由根与系数关系有：xA+xB=m+2，解之m=-5，n=-3 xAxB=n-1如图，过点D作DEBC，交AC于点E， 易知DEAC，且ECD=EDC=45，在ABC中，易得AC=25，BC=5， ADAEADAE， DE=EC， =BDDEDBECAEACADAC又AEDACB，有，=2， EDBCDBBCDEBC，5220，易求得直线l对应的一次函数解析式为：y=3x+2AB=5，DB=，则OD=，即D-，333 过点D作DEAC于E，DFCN于FCD为ACB的平分线，DE=DF 由MDEMNC，有DEMD 由DNFMNC， =CNMN有11135DFDNDEDFMDDN+= +=+=1， 即=CMCNDE10CMMNCNCMMNMN
