圆的面积课堂实录.docx

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1、圆的面积课堂实录圆的面积教学实录 教学内容:人教版六年级数学第四单元67-68页。 教学目标: 知识与技能:使学生理解和掌握圆面积的计算公式,沟通圆与其它图形之间的联系,培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。 过程与方法:引导学生学会利用已有的知识,运用数学思想方法,推导出圆面积计算公式;渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法。 情感态度价值观:培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质,锻炼学生面对困难勇于克服、弃而不舍的精神。 教学重难点:理解和推导圆面积的计算公式。 教学过程: 一、开门见山,直入课题。 前面我们认识了圆,学习了圆的周长,今天我们学习圆的面积。 板书:圆的面

2、积 二、用转化思想,推导公式。 1、回忆以前所学平面图形的推导过程。 师:同学们,我们以前学习过哪些图形? 生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。 师:请同学们回想一下,这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的? 生回答这些图形面积公式的推导过程。 通过回忆这几种平面图形面积计算公式的推导,你发现了什么? 师:我们能不能从中受到启发,也来将圆转化成我们学过的图形? 2、小组合作,探究圆的面积公式的推导过程。 下面请同学们小组合作,动手剪一剪、拼一拼,看可以把圆转化成什么图形?并用学具操作。 小组汇报讨论结果。 师:谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形? 生1:我们小组把圆转化成一个近

3、似的三角形。 生2:我们小组把圆转化成一个近似的长方形。 生3:我们小组把圆转化成一个近似的平行四边形。 生4:我们小组把圆转化成一个近似的梯形。 师:大家真了不起!把圆转化成了这么多近似的图形。 师:为什么说是一个近似的长方形、三角形、平行四边形、梯形呢? 生回答 师:下面请每组同学拿着转化后的图形给大家展示,其他同学观察说说你们有什么发现? 生1:平均分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。 生2:分的份数越多,每一份就会越细,拼成的图形就会越接近于长方形。 师:下面请同学们仔细观察、分析拼成的长方形与圆的关系,小组讨论并思考以下几个问题: 圆的面积与这个长方形的面积有什么关系? 这个长方

4、形的长与圆的周长有什么关系? 这个长方形的宽与圆的半径有什么关系? 如果圆的半径是r,这个长方形的长和宽各是多少? 圆面积公式推导 拼成近似长方形 师:我们知道长方形的面积=长宽,结合上图想一想:圆的面积等于什么呢 生:圆的面积=rr 师:我们知道两个r相乘也可以写成r2。所以rr=r2。 师:如果用S表示圆的面积,那么圆的面积公式就是S=r2。 请拼成近似三角形和梯形的小组汇报。 学生用学具演示讲解,教师相应出示幻灯片。 同学们经过大家的努力把圆转化成近似长方形、近似三角形和近似梯形并推导出圆的面积计算公式,老师为你们鼓掌。但我们知道:平行四边形、三角形和梯形,它们也都可以转化成长方形。因此

5、,不管怎样把圆剪、拼,最终都可以把它转化成一个近似的长方形。 4、现在大家同桌互相说一说,写一写圆的面积计算公式的推导过程与计算公式。 三、巩固新知,应用拓展。 1、求下面圆的面积 师:根据这个公式S=r2,想一想要求圆的面积一般需要知道什么条件? 米 生:需要知道圆的半径。 师:如果题中没有直接告诉我们圆的半径,那么怎样来求圆的面积呢? 2、自学68页例1。 教师出示例1幻灯片。 学生独立列式解答。 集体订正。 小结:通过刚才的学习,我们知道要求圆的面积,必须知道半径这个条件,当题中没有直接告诉我们时,应先求出圆的半径,再求圆的面积。 3、填空 把圆平均分成若干份,然后把它剪开,可以拼成一个

6、近似的长方形,这个长方形的长等于圆的,宽等于圆的。 圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大倍。 解决问题:在一张长10厘米,宽8厘米的纸上,剪下一个最大的圆,这个圆的面积是多少平方厘米? 4、教师出示幻灯片 师:看到这个图形,你能提出与今天所学知识有关的问题吗? 生:这个蒙古包的占地面积是多大? 师:这个圆形蒙古包,从外面量得它的底面周长是25.12米,同学们算一算它的占地面积是多少平方米? 五、课堂小结 师:同学们,今天咱们学了圆的面积,通过大家的努力探讨出圆的面积的计算公式,还利用它解决了许多身边的生活问题,希望大家能把今天的所学所得运用到以后的学习和生活当中。课后,大家可以再寻找生活中的一些圆的物品,自己想办法算出它们的面积 板书设计:圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 C=pr 2宽= r 因为:长方形的面积= 长 宽 所以:圆的面积=圆周一半 半径 S=rr S=r

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