《地球上两点间最短距离及走法.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《地球上两点间最短距离及走法.docx(2页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、地球上两点间最短距离及走法地球上两点间最短距离及走法 一、为什么说“地球表面两地之间的最短距离是通过这两点的大圆的劣弧段”? A B 如上左图所示:AB两点间最短距离是线段AB,即图中较粗的黑线。从其他的弧线可以看出二个特点:一是都长于线段AB,二是从到逐步变短。因此我们可以想象当通过A、B点的弧线半径无穷大时,其上的弧AB接近线段AB,所以有“球面两地之间的最短距离是通过这两点的大圆的劣弧段”。该定理同样适用于立体几何,如右图所示。 二、地球表面两点间最短距离 1、常见的地球队上的大圆有三个:赤道、经线圈、晨昏线。 2、如果两点的经度相差不大,可近似看作在同一经线上,最短距离纬差111KM;
2、如果两点的纬度相差不大,可近似看作在同一纬线上,最短距离经差COS纬度111KM。 三、地球上两点间最短距离的走法 1、若两点在赤道上,则两点间最短航线应是沿着赤道朝两点间的劣弧方向运动,即向东或向西。 2、若两点在同一条经线上,则两点间最短航线应是沿着经线朝两点间的劣弧方向运动,即向北或向南。 3、若两地的经度差等于180,则经过这两点大圆是经线圈。这两点间的最短距离是经过极点。 同在北半球,最短航线必须经过北极点,其航行方向一定是先向正北,过北极点后再向正南。 同在南半球,最短航线必须经过南极点,其航行方向一定是先向正南,过南极点后再向正北。 两地位于不同半球,这时需要考虑经过北极点为劣弧,还是经过南极点为劣弧,然后确定最短航线的走向和航程。 4、若两地的经度差不等于180,则经过这两点大圆不是经线圈,而是与经线圈斜交,其最短航线不经过极点,具体分为两种情况: 甲地位于乙地的东方,从甲到乙最短航程为:同在北半球,先向西北,再向西,最后向西南;同在南半球,先向西南,再向西,最后向西北;位于不同半球时,需要讨论哪一段为劣弧段。 甲地位于乙地的西方,从甲到乙最短航程为:同在北半球,先向东北,再向东,最后向东南;同在南半球,先向东南,再向东,最后向东北;