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1、基于MATLAB的调制解调与信道编译码仿真基于MATLAB的调制解调与信道编译码仿真 摘要:随着信息时代的步伐，通信技术得到了全面的发展，信息技术已成为了21世纪最强大的国际化动力。在通信技术中，信息的调制、解调和误码纠错都占有重要的地位。MATLAB作为一款功能强大的数学工具软件，在通信领域中得到了很广泛的应用。本文基于MATLAB对信号进行模拟仿真设计，实现对二进制相移键控、循环码的纠错仿真、BPSK的调制解调等进行仿真设计。 关键字：MATLAB、调制解调、2PSK、BPSK、重复码。 一 、二进制和四进制相移键控调制仿真设计 1.1 二进制相移键控原理 相移键控是利用载波的相位变化来传
2、递数字信息的，而振幅和频率保持不变。在2PSK中常用0和分别表示二进制“0”和“1”，2PSK的信号时域表达式为: e2p=Acos(wct+jn) jn表示为第n个符号的绝对相位，因此上式可改写为: Acoswct概率为P e2psk =-Acoswct 概率为1-P 由于表示信号的两种码形完全相同，极性相反，故2PSK信号一般表示一个双极性全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波相乘。 e2psk(t)=s(t)coswct 其中： s(t)=Sang(t-nTs); 这里，g(t)为脉宽Ts的单个矩形脉冲；an的统计特征为 an= 概率为 概率为 e2psk(t)取0相位；即发送二进制“0”时，
3、发送二进制符号“1”时，ep2)(kts取相位。这种以载波的不同相位直接法去表示相应二进制数字信号的调制方式，称为二进制绝对相移方式。 2PSK信号时间波形 2PSK信号的调制原理如下图所示，与2ASK的产生方法相比，只是对s(t)的要求不同，在2ASK中s(t)是单极性的，而在2PSK中s(t)是双极性的基带信号。 双极性不归零S(t)码型变换乘 法 器e2psk(t)coswct 模拟调制方法 开关电路coswct0e2PSKs(t)180移相键控法 2PSK信号的解调通常采用相干解调法，解调原理如下原理框图所示，在相干解调中，如何得到与接受的2PSK信号同频同相的相干载是关键问题，后续进
4、一步介绍。 e2psk(t)带通滤波器a相乘器c低通滤波器d抽样判决器定时脉冲ccoswctb2PSK信号的调解原理框图 1.2 二进制差分相移键控 2PSK相干调解时，由于载波恢复中相位有0、模糊性，导致调解过程出现”反相工作”现象，恢复出的信号“1”和“0”倒置，从而使2PSK难以实际应用。二进制差分相移键控能够克服次缺点。 2DPSK是利用前后码元的载波相位变化传递数字信息，假设 为当前码元与前一码元的载波相位差，定义为一种数字信息与 之间的关系为 表示数字信息“ ” 表示数字信息“ ”与是可将一组二进制数字信息与其对应的2DPSK信号的载波相位关系示例如下： 二进制数字信息： 1 1
5、0 1 0 0 1 1 0 2DPSK信号或相位： 0 0 0 或 ：0 0 0 0 0 0 相应的2DPSK的典型波形如下图： 表示数字信息“ ” 表示数字信息“ ”绝对码 1 1 0 1 0 2DPSK 相对码 0 1 0 0 1 1 对于相同的基带数字信息序列,由于序列初始码元的参考相位不同,2DPSK信号的位置可以不同。2DPSK信号的相位并不直接代表基带信号，而前后码元相对相位的差才唯一决定信息的符号。 1.3 四进制幅度调制原理 振幅键控时利用载波的振幅变化来传递数字信息，而其频率和初始相位保持不变。 4ASK信号的一般表达式为 如果其中是0的四进制信号，只要让载波信号与多进制信号
6、通过乘法器即可调制 完成。如果两个电平都不是0，只要让载波信号的振幅固定，通过乘法器与多进制信号相乘。 011011010010基带多电平单极性不归零0110110100104PSK信号011011010010基带多电平双极性不归零011011010010抑制载波4FSK信号而解调的两种方法包括非相干解调和相干解调，其原理图如下： e4ASK(t)带通滤波器全波整流器低通滤波器抽样判决器输出非相干解调方式三 e4ASK(t)带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器相干解调方式1.3 程序流程图： 2PSK调制流程图 二、二进制对称信道下的重复码编译码及错误概率统计仿真设计 2.1 循环码的编码 循
7、环码是采用循环移位的特性界定的一种线性分组码，除了具有线性分组码的一般特性之外，还具有循环性，是一种无权码。循环码的最大特点就是码字循环特性，所谓循环特性是指循环码中任何一组循环码循环移位后，所得到的码组仍是循环码。若为一组循环码组 则、，还是循环码组，也就是说，不论是左移还是右移，也不论移多少位，仍然循环的循环码组。例如(3,1)重复码两个码字是(0,0,0)和(1,1,1)。 编码 for j=1:L for k=1:n code=code;data(j,1); end end 其中L为信息序列的码长，n为重复码字的长度。这种编码方式时间开销较大。 2.2循环码的译码 decode=res
8、hape(demodcode,n,L); decode=decode; weight=sun(decode); weight=weight; weight(weightn/2); dedata=weight; 2.3循环码的纠错 当传输信息比特b=1,得到码字c=b*G=(1,1,1);若信道中存在噪声干扰，导致接收端收到一个错误的码元，如v=(1,0,1) 此时根据多判决法可以判断发送的信息比特为1。同理，若b=0，收到码字v=(1,0,0),可以判断出发送的信息bite为0。 通过这样的方式实现纠错。 有纠错定理：若分组码有最小距离d，那么该码的最大检错数tmd和最大纠错数tmc满足： 在
9、检错模式时，有tmd=d-1 (2) 在纠错模式下，tmc=(d-1)/2 (3) 在混合检错模式下有 Tmc+tmdd-1并同时又tmctmd 2.4 程序流程图如下 ：续下页 开始生成二元随机序列AAi=0no输出cost输出-cost解调检测统计误码率结束循环码的编码译码流程图 2.5 程序脚本语言： n=1; N=100000; for p=0.05:0.01:0.1 a=randi(0 1,1,N); A=bsc(a,p); B=bsc(a,p); C=bsc(a,p); D=bsc(a,p); for i=1:N X(i)=A(i)+B(i)+C(i)+D(i); end for
10、i=1:100000 if X(i)=3 C(k)=1; else C(k)=0; end end number=length(find(A=C); error=length(find(A=C)/N; 4.4 运行结果： 续下页 五、总结 数字调制是通信系统中最为重要的环节之一，数字调制技术的改进也是通信系统性能提高的重要途径。本文首先分析了数字调制系统的几种基本调制解调方法，然后，运用Matlab仿真设计了这几种数字调制解调方法的仿真程序，主要包括BPSK，DPSK和BSC等。通过仿真，分析了这三种调制解调过程中各环节时域和频域的波形，并考虑了信道噪声的影响。通过仿真更深刻地理解了数字调制解调系统基本原理。
