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1、基础知识等腰三角形的性质和判定复习 1等腰三角形的性质和判定复习 一、 知识梳理 知识点1：等腰三角形的性质定理1 文字语言：等腰三角形的两个底角相等 符号语言： AB=AC B=C 定理的作用：证明同一个三角形中的两个角相等。 例1、 如图 3，若 OD平分AOB， EOED，求证： DEOB 知识点2：等腰三角形性质定理2 文字语言：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高，互相重合 符号语言： AB=AC AB=AC AB=AC 1=2 ADBC BD=DC ADBC，BD=DC 1=2 BD=DC1=2 ADBC 定理的作用：可证明角相等，线段相等或垂直。 例2、 知识3：等腰
2、三角形的判定定理 文字语言：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 符号语言： B=C 2AB=AC 定理的作用：证明同一个三角形中的边相等。 例3. 已知：如图，AC和BD相交于点O，ABCD，OA=OB，求证：OCD是等腰三角形 说明：证明一个三角形是等腰三角形的方法有两种：1、利用定义 2、利用定理。 练习巩固 1、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为 A11cm B7.5cm C11cm或7.5cm D以上都不对 2、等腰三角形一个底角是30，则它的顶角是_度 3、等腰三角形的两边的边长分别为20cm和9cm，则第三边的长是_cm 4、等腰三角形的一内角等于50，则其它两个内角各为 5、如图：在ABC中，B=90，AB=BD，AD=CD，求CAD的度数 A6.如图4，ADBC， BD平分ABC求证： ABAD CDB8. 求证：等腰三角形两腰上的中线相等 解：已知：如图所示，在ABC中，AB=AC，BD，CE是ABC的中线。求证：BD=CE 39如图，点D、E在DABC的边BC上，AB=AC，AD=AE求证：BD=CE
